TOAN BDHSG DIỆN TÍCH TAM GIÁC

Bài 1
Cho tam giỏc ABC. Trờn AB M sao cho AM
AB. Trờn AC N sao cho AN
AC. B N, C M; BN CM I.
a) So sỏnh tớch tam giỏc ABN tớch tam giỏc ACM.
b) So sỏnh tớch tam giỏc BMI tớch tam giỏc CNI.
c) Tớnh tớch tam giỏc ABC, tớch giỏc AMIN 90cm2.

BÀI
Cho tam giỏc ABC. Trờn AB M sao cho AM
AB. Trờn AC N sao cho AN
AC. B N, C M; BN CM I.
a) So sỏnh tớch tam giỏc ABN tớch tam giỏc ACM.
b) So sỏnh tớch tam giỏc BMI tớch tam giỏc CNI.
c) Tớnh tớch tam giỏc ABC, tớch giỏc AMIN là 90cm2.
Bài 2. Cho tam giỏc ABC cú tớch là 160 cm2. trờn cỏc AC, AB, BC, cỏc M, N, P là cỏc chớnh 3 . Tớnh tớch cỏc tam giỏc AMN, NBP, MNP, MPC.



BÀI

C N. Vỡ N là chớnh AB nờn AN = NB. Hai tam giỏc CAN và CNB cú AN = BN và cú chung cao C AB nờn tớch hai tam giỏc này nhau và : 160 : 2 = 80 (cm2)
ta cú CP PB. Hai tam giỏc NCP và NPB cú nhau, và chung cao N BC nờn tớch chỳng nhau và : 80 : 2 = 40 (cm2).
AP, hai tam giỏc APB và APC cú BP = PC và cú chung cao P nờn tớch chỳng nhau và : 160 : 2 = 80 (cm2)
Hai tam giỏc PAM và PCM cú Am = MC và cú chung cao P AC nờn tớch chỳng nhau và : 80 : 2 = 40 (cm2).
tớch tam giỏc MNP là: 160 – (40 + 40 + 40) = 40 (cm2)
: tớch tam giỏc AMN = NBP = MNP = MPC = 40 cm2

Bài 2: (2,5 điểm)
Cho hình thang vuông ABCD vuông góc tại A và D ; AB =
CD. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M.
So sánh diện tích hai tam giác ABC và ADC.
So sánh diện tích hai tam giác ABM và ACM.
diện tích hình thang ABCD bằng 64cm2. Tính diện tích tam giác MBA.



BÀI
M


A B





D C


SABC =
SADC ( AB =
DC; Hai tam giác đó có chiều cao của chúng là chiều cao của hình thang ABCD )
SABM =
SACM ( Hai tam giác này có đáy chung là AM, chiều cao AB =
chiều cao CD )
ở câu a, do diện tích tam giác ABC bằng
diện tích tam giác ADC. Vậy diện tích tam giác ABC là: 64 : ( 1 + 3 ) = 16 (cm2 )
ở câu b, ta có: SABM =
SACM. Hay SACM = 3 x SABM (1)
Cả hai vế của đẳng thức (1 ) cùng trừ cho SABM
Ta có: SACM - SABM = 3 x SABM - SABM
Suy ra SABC = 2 x SABM hay: SABM =
SABC
Vậy: SABM = 16 : 2
SABM = 8
Vậy diện tích tam giác ABM bằng 8cm2






Bài4: Cho tam giác ABC có cạnh AC dài 6cm , trên cạnh BC lấy điểm E, sao cho EB = EC. BH là đường cao hạ từ đỉnh B của tam giác ABC và BH = 3cm. EH chia tam giác ABC thành hai phần và diện tích tứ giác ABEH gấp đôi diện tích tam giác CEH.
a/ Tính độ dài đoạn thẳng AH.
b/ Tính diện tam giác AHE.

BÀI

Vẽ hình cho 0,5 điểm, câu a/ 1 điểm,