Toán 9 và các vấn đề liên quan, ôn thi vào lớp 10(của Thầy Tài)

Chào mừng
các thầy giáo, cô giáo
Và các em học sinh
Về dự tiết dạy
Môn : Toán 9
Giáo viên dạy : Phạm Văn Dương
Trường THCS Hải Lý
Bài : Đường kính và dây của đường tròn
Câu hỏi 1 :
Khi nói AB là một dây của đường tròn (O;R )
em hiểu như thế nào ?
Câu hỏi 2 :
Theo em đường kính BC có là một dây của đường tròn (O;R) không ?
Câu hỏi 3 :
Các em có dự đoán gì về các dây của một đường tròn, dây nào là dây lớn nhất?
Kiểm tra chuẩn bị ở nhà
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O;R). Chứng minh rằng AB 2R.
B�i 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Tiết 22:
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
= R + R = 2R
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
Bài toán 1:
Gọi AB là một dây bất kì của đường tròn (O ; R). Chứng minh rằng AB 2R.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải:
TH1: AB là đường kính.
Ta có AB = 2R
TH2: AB không là đường kính.
Xét ?AOB, ta có
AB < AO + OB = R + R = 2R
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Bài toán 2:
Cho đường tròn (O; R), đường kính AB vuông góc với dây CD tại I. Chứng minh rằng IC = ID.
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Giải:
TH1: CD là đường kính.
TH2:CD không là đường kính.
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường cao nên cũng là đường trung tuyến,
do đó IC = ID.
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
thì vuông góc với dây ấy.
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
không đi qua tâm
thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
TH1: Nếu dây CD không đi qua tâm
TH2: Nếu dây CD đi qua tâm
Xét ?COD có:
OC = OD (= R) nên nó cân tại O
OI là đường trung tuyến nên cũng là đường cao ,
Mệnh đề đảo không đúng
Định lí 3: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
Bài tập 1:
Cho hình vẽ. Hãy tính độ dài dây AB, biết OA = 13cm, AM = MB, OM = 5cm.
Giải:
Xét tam giác vuông MOA có: AO2 = AM2 + OM2 (Pitago)
=> AM2 = OA2 - OM2 =132 - 52 = 144
=>AM = 12cm, do đóAB = 24cm.
0:0
0:1
0:2
0:3
0:4
0:5
0:6
0:7
0:8
0:9
0:10
0:11
0:12
0:13
0:14
0:15
0:16
0:17
0:18
0:19
0:20
0:21
0:22
0:23
0:24
0:25
0:26
0:27
0:28
0:29
0:30
0:31
0:32
0:33
0:34
0:35
0:36
0:37
0:38
0:39
0:40
0:41
0:42
0:43
0:44
0:45
0:46
0:47
0:48
0:49
0:50
0:51
0:52
0:53
0:54
0:55
0:56
0:57
0:58
0:59
1:0
1:1
1:2
1:3
1:4
1:5
1:6
1:7
1:8
1:9
1:10
1:11
1:12
1:13
1:14
1:15
1:16
1:17
1:18
1:19
1:20
1:21
1:22
1:23
1:24
1:25
1:26
1:27
1:28
1:29
1:30
1:31
1:32
1:33
1:34
1:35
1:36
1:37
1:38
1:39
1:40
1:41
1:42
1:43
1:44
1:45
1:46
1:47
1:48
1:49
1:50
1:51
1:52
1:53
1:54
1:55
1:56
1:57
1:58
1:59
2:0
2:1
2:2
2:3
2:4
2:5
2:6
2:7
2:8
2:9
2:10
2:11
2:12
2:13
2:14
2:15
2:16
2:17
2:18
2:16
2:20
2:21
2:22
2:23
2:24
2:25
2:26
2:27
2:28
2:29
2:30
2:31
2:32
2:33
2:34
2:35
2:36
2:37
2:38
2:39
2:40
2:41
2:42
2:43
2:44
2:45
2:46
2:47
2:48
2:49
2:50
2:51
2:52
2:53
2:54
2:55
2:56
2:57
2:58
2:59
3:0
Hết giờ
1. So sánh độ dài của đường kính và dây
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
2. Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Bài tập2: Phát biểu nào sau đây là sai?
C. Đường kính đi qua trung điểm của một dây thì vuông góc với dây ấy.
B. Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
A. Đường kính đi qua trung điểm của dây (không là đường kính) thì vuông góc với dây ấy.
D. Đường kính vuông góc với một dây thì hai đầu mút của dây đối xứng qua đường kính này.
Hướng dẫn về nhà
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Định lí 1: SGK/103
Trong các dây của đường tròn, dây lớn nhất là đường kính.
Định lí 2: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy.
Định lí 3: SGK/103
Trong một đường tròn, đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy.
- Học thuộc và bi?t cách ch?ng minh 3 định lí đã học.
- Làm bài tập 10; 11 (SGK); bài tập 16, 18, 19, 20, 21 (SBT)
- Xem trước bài mới
HOẠT ĐỘNG 5 : Hướng dẫn về nhà
Bài tập1O: Cho ?ABC, các đường cao BD và CE. Chứng minh rằng:
a) Bốn điểm B, E, D, C cùng thuộc một đường tròn.
b) DE < BC.
ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Giải:
a) Gọi M là trung điểm của BC.

b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC