Toan 9 hsg

DẠNG 1: Rút gọn biểu thức
a. A = (5
+ 2
)
-
-
.

b.

c.

d.

e.

DẠNG 2:
Câu 1: Cho biểu thức P =

a) Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức P được xác định.
b) Rút gọn biểu thức P.
c) Tính giá trị của P khi x = 4.
Câu 2: Cho biểu thức A =
với x > 0 và x
4
a)Rút gọn biểu thức A
b) Tìm giá trị của x để giá trị của A =3
Câu 3. Cho biểu thức:

với

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm x để A có giá trị bằng 6.
Câu 4: Cho biểu thức: Q =

a, Tìm đk của x để Q có nghĩa, rút gọn Q ,
b, Tính giá tr ị của Q khi x =

c, Tìm x để Q < 1

DẠNG 3:
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức sau
a/

b/

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
1+2x - x2
DẠNG 4
Câu 1: Cho hàm số y= x - 2 có đồ thị là (d)
a./ Vẽ đồ thị hàm số.
b./ Viết phương trình đường thẳng (D) qua A(1, 2) và song song với (d).
c./ Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng (d1): y= 2x + 3 với đường thẳng (d) bằng phép toán.
Câu 2 : Cho hàm số bậc nhất y = (m - 1)x + 3 (1)
a) Tìm các giá trị của m để hàm số nghịch biến trên tập hợp R
b) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 5)
c) Tìm m để đồ thị hàm số song song với đường thẳng chứa tia phân giác của góc phần tư thứ (I) của mặt phẳng tọa độ.
Câu 3: Cho đường thẳng (D) có phương trình y = mx + m (m là tham số).
Tìm m biết (D) đi qua điểm A(1;4) và vẽ (D) với m vừa tìm được.
Chứng tỏ (D) luôn đi qua một điểm cố định trong hệ tọa độ xOy.
Câu 4: (2,50 điểm) Cho hàm số y = kx + 3.
Vẽ đồ thị hàm số khi k = -1.
Với giá trị nào của k thì đồ thị hàm số đi qua điểm A(1;1).
Với giá trị nào của k thì đường thẳng y = kx + 3 đi qua giao điểm của hai đường thẳng x = 1 và y = 2x + 1.
DẠNG 4:
Câu 1. Cho hai đường thẳng :
(d1): y =
và (d2): y =

1. Vẽ (d1) và (d2) trên cùng một hệ trục tọa độ Oxy.
2. Gọi A và B lần lượt là giao điểm của (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm của
(d1) và (d2) .
Tính chu vi và diện tích của tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)
Câu 2
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị các hàm số:
y = x và y = 2x + 2
Gọi A là giao điểm của hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A.
Vẽ qua điểm B(0; 2) một đường thẳng song song với trục Ox, đường thẳng này cắt đường thẳng y = x tại điểm C. Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích tam giác ABC (đơn vị đo trên các trục tọa độ là xentimét).
Câu 3: Cho hai hàm số: y = 2x + 3 và y = -2x + 1.
Trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy, vẽ đồ thị của hai hàm số trên. Tìm tọa độ giao điểm C của hai đồ thị đó.
Gọi A và B lần lượt là giao điểm của trục hoành với đồ thị của hai hàm số
và
. Xác định tọa độ của hai điểm A và B. Tính diện tích của tam giác ABC.
Câu 4: Cho hai hàm số y=
và y= -2x +3
Vẽ đồ thị của hai hàm số sau trên cùng một mặt phẳng toạ độ
Tìm tạo độ giao điểm E của hai hàm số trên.Đường thẳng y=
cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B, đường thẳng y= -2x +3 cắt trục tung tại điểm C. Tìm toạ