TOÁN 8

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NAM ĐỊNH
ĐÁP ÁN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn: Toán – lớp 8
Thời gian làm bài: 90 phút



 Phần I. Trắc nghiệm ( 2 điểm)

Câu
1
2
3
4
5
6
7
8

Đáp án
D
B
A
B
A
C
C
B


Phần II. Tự luận ( 8 điểm )
Bài
Nội dung
Điểm







Bài 1
2,25 điểm
Bài 1-a
0,5 điểm



0,25



=

0,25


Bài 1-b
0,75 điểm








0,25





0,25





0,25


Bài 1-c
1điểm








0,25





0,25





0,25









0,25


Bài 2
1,75 điểm

Bài 2 –a
0,75 điểm














0,25





0,25





0,25



Bài 2-b
1 điểm








0,25










0,25







0,25





0,25


Bài 4
3 điểm






















Bài 4 –a
1,25 điểm
Có K đối xứng với H qua I
I là trung điểm của KH
0,25


Tứ giác BHCK có hai đường chéo BC và HK cắt nhau tại I là trung điểm của mỗi đường

Tứ giác BHCK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết hình bình hành).


0,25


Gọi F là giao của HM và BC
Có M đối xứng với H qua BC

BC là đường trung trực của HM

HM
BC; F là trung điểm của HM và HC = CM (1)



0,25


Có BHCK là hình bình hành
HC = BK (2)
Từ (1) (2)
BK = CM
0,25


Tam giác HMK có FI là đường trung bình
FI//MK hay BC//MK

Tứ giác BCKM là hình thang
Mà BK = CM ( chứng minh trên)

Tứ giác BCKM là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết hình thang cân).



0,25

Bài 4 –b
0,75 điểm
Có BHCK là hình bình hành ( chứng minh trên)

BK//CH, CK//BH
Mà BH
AC, CH
AB

BK
AB, CK
AC

tam giác ABK vuông tại B, tam giác ACK vuông tại C




0,25


Xét tam giác vuông ABK có BO là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AK




0,25


Tương tự ta có




O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC



0,25


Bài 4- c
1 điểm
Gọi N là trung điểm của AH
Xét tam giác KAH có NI là đường trung bình

AK//IN


0,25


Ta có IE và ID là các đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC của các tam giác vuông BCE và BCD




I thuộc đường trung trực của DE




0,25


Tương tự ta có N thuộc đường trung trực của DE

IN là đường trung trực của DE

IN
DE


0,25


Mà AK //IN ( chứng minh trên)

AK
DE

0,25


Bài 5
1 điểm
Cho hai số a, b thỏa mãn đẳng thức
.
Hãy tính giá trị của biểu thức
.








0,25






0,25



( vì
)



0,25


Do đó

0,25


Ghi chú: Các cách giải khác với đáp án mà đúng và phù hợp với chương trình, thì giám khảo thống nhất chia điểm thành