Toán 8

ĐỀ KHẢO SÁT LẦN 1
Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 120 phút)



Đề bài:

Câu 1: (2 điểm) Phân tích đa thức thành nhân tử
a/ 5x2 + 5xy
b/ x2-2xy+ y2 - 16
Câu 2: (2,0 điểm)
Cho biểu thức A =
a. Với giá trị nào của x để A có nghĩa. Rút gọn A
b. Tìm x để A = 1.
c. Với giá trị nào của x thì A > 1
d. Tìm x nguyên để A nguyên
Câu 3: (1 điểm)Tìm x để dư trong phép chia đa thức 2x3 + 3x2 + 5x - 2 cho đa thức x2 +1 bằng 0
Câu 4: (3 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tai A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AC. Gọi D là điểm đối xứng của N qua M.
a. Chứng minh: tứ giác BDCN là hình bình hành
b. Chứng minh: AD = BN
c. Tia AM cắt CD ở E. Chứng minh CE = 2DE
Câu 5: (2 điểm)
a. Cho x + y = xy
Tính giá trị biểu thức: A = ( x3 + y3 - x3y3)3 + 27x6y6
b. Tính giá trị của biểu thức :
 Sở GD & ĐT Hướng dẫn chấm kiểm tra chất lượng học kỳ I
Thanh hoá Năm học 2011 - 2012
Môn: Toán – lớp 8 (Thời gian làm bài: 90 phút)

Đề A:
Câu
Nội dung
Điểm


Câu 1
2 điểm






* Mỗi ý 1 điểm
a/ 5x2 + 5xy
= 5x(x+y)
b/ x2+ y2 -2xy - 16
= (x2- 2xy +y2)-16
= (x-y)2 - 42
= ( x-y- 2)(x-y+4)


1 điểm


1 điểm


Câu 2
2,5 điểm
a. (1.5 điểm)
ĐKXĐ: x
A=
=
=
=
b. (1 điểm)
A = 1

Vậy x = 3 thì A= 1


0.5 điểm

1,0 điểm






0,5 điểm


0.5 điểm


Câu 3
1,5 điểm
*/ Thực hiện phép chia, tìm được đa thức dư : 3x - 5
*/ Cho 3x - 5 = 0. Tìm được x = 5/3

1đ
0,5 điểm


Câu 4
3 điểm


a. Vì MD = MN; MB = MC
=> BNCD có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường =>BNCD là hình bình hành.
b. Vì BNCD là hình bình hành(c/m câu a) => BD // CN và BD = CN mà CN = AN => BD = AN và BD // AN => ABDN là hình bình hành
Lại có gt) => ABDN là hình chữ nhật.
=> AD = BN
c. Kẻ NK // AE
C/m: K là trung điểm CE và E là trung điểm DK
=> CK = KE = ED => CE = 2.DE












1 điểm



1,0 điểm





1,0 điểm



Câu 5
1 điểm
Đặt z = x + y = xy
Từ gt: x + y = xy => (x + y)3 = x3y3 = z3
Lại có: x3 + y3 = ( x + y)3 - 3xy(x + y) = z3 - 3z2
=> A = -27z6 + 27z6 = o.
Vậy A = 0

0,5 điểm
0.5 điểm