Toan 7 - hk1

TOÁN 7 – HÌNH HỌC – HKI Năm học:2011-2012
Bài 1: Cho góc nhọn xOy. Trên Ox ta đặt hai điểm A,B với OA < OB. Trên Oy chọn điểm C,D sao cho OC = OA ; OD = OD.
Chứng minh: AD = BC.
Gọi I là trung điểm của AD và BC. Chứng minh: IA = IC và ID = IB.
Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc xOy.
Bài 2:Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Trên nữa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C, ta vẽ tia Ax vuông góc với AB, và lấy trên Ax một điểm E sao cho AE = AB.Trên nữa mặt phẳng bờ AC và không chứa điểm B,vẽ tia Ay vuông góc với AC và lấy điểm F sao cho: AF = AC.
Chứng minh: BF = CE.
Chứng minh: BF vuông góc CE.
Bài 3: Cho tam giác ABC và điểm M thuộc cạnh AB.Gọi N là trung điểm của cạnh AC. Trên tia MN lấy điểm P sao cho NP = MN.
Chứng minh: MC // AP. Và MC = AP
Chứng minh: PC // AM và PC = AM.
Bài 4: Cho hai tam giác ABC và ABD có chung cạnh AB. Và hai điểm D và C nằm khác phía với bờ AB.Gọi M; N; P ; Q theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AC, CB, BD và AD.
Chứng minh: MN //PQ và MN = PQ
Giả sử AB vuông góc với DC. Chứng minh: MN vuông góc với PN.
Bài 5: Cho tam giác ABC vuông tại A.có AB = AC. Qua A kẻ đường thẳng d bất kì không cắt cạnh nào của tam giác.Từ B kẻ BD vuông góc với d, qua C kẻ CE vuông góc với d.
Chứng minh: tam giác ADB = tam giác CEA.
Chứng minh: BD + CE = DE.
Giả sử AC = 2CE. Tính góc ECB và CBD.
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A.kẻ đường cao AH.Từ H kẻ HD vuông góc AB và HE vuông góc với AC.
Chứng minh: DE = AH.
Chứng minh: DE cắt AH tại điểm K là trung điểm của mỗi đoạn thẳng ấy.
Chứng minh góc ADE = góc ACB
Bài 7:Cho đoạn thẳng AB.Trên AB lấy một điểm M và trên cùng một nữa mặt phẳng bờ AB vẽ các tam giác đều AMC, BMD.
Gọi E; F ; I; K theo thứ tự là trung điểm của của các đoạn CM; CB; DM; DA.
Chứng minh: EF// KI.
Chứng minh: EI = KF
Chứng minh: KF = ½ CD.
TAM GIÁC CÂN – TAM GIÁC ĐỀU

Ghi nhớ:
1/ Tam giác đều:
ĐN: tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.
Định Lý:
Trong tam giác cân thì hai góc ở đáy bằng nhau.
Nếu tam giác có hiai góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân .
2/ Tam giác đều:
ĐN: tam giác đều là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
Trong tam giác đều mỗi góc bằng 600.
Định lý:
Nếu tam giác có 3 góc bằng nhau thì đó là tam giác đều..
Nếu tam giác có 2 góc 600 thì đó là tam giác đều
Nếu 1 tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì đó là tam giác đều

BÀI TẬP:
Bài 1: Cho tam giác ABC là tam giác đều.Trên tia đối của tia AB lấy điểm D;trên tia đối của tia BC lấy điểm E,và trên tia đối của tia CA lấy điểm F .Biết: AD = BE = CF.
Chứng minh: tam giác DEF là tam giác đều.
Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A nhọn.Vẽ phía ngoài tam giác ABC các tam giác đếu ADB và AEC.
Chứng minh: BE = CD.
Tính góc BIC,trong đó I là giao điểm của BE và CD.

ÔN TẬP CHƯƠNG.
1/ Cho tam giác ABC là tam giác đều.Trên tia BC lấy điểm M sao cho CM =BC.Trên tia CA lấy điểm N sao cho AN = AC.và trên tia AB lấy điểm P sao cho BP =AB.
Chứng minh: MA vuông góc với AP.
Chứng minh:tam giác MNP là tam giác đều.
2/ Cho tam giác ABC vuông ở A,đường cao AH.Từ H kẻ HM vuông góc với AC.và trên tia HM lấy điểm lấy điểm E sao cho MH = EM.Kẻ HN vuông góc với AB và trên tia HN lấy D sao cho NH = DN.
Chứng minh : D; A ; E thẳng hàng