Toán 7 - Chương trình ôn thi học kỳ II

ĐỀ SỐ 2
(Chương trình ôn thi học kỳ II)

Phần ĐẠI SỐ:
Câu 1. Tính giá trị của biểu thức:
a) 3x² – 4x + 5 tại x = 2
b) 2x + x – 3y tại x = -1 và y = 2
x² + y
c) 4x³ – x² – 5 tại x thỏa mãn |x| - 5 = -3
d) 4/3 – 2/5.x + 3/2. x² tại x thỏa mãn x² + x = 0
Câu 2. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A = (x - 2)² + 5
B = (x + 19)² + (y - 5)² + 198
C = (2x - 1)² + (3y + 1/5)² + 132
D = (x - 2)² + (y + 7)² + 5
Câu 3. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức sau:
-5(x - 4) + 2345
8 .
(x - 21)² + 40
Câu 4. Rút gọn các biểu thức:
M + N – P với M = 2a² – 3a + 1, N = 5a² + a, P = a² – 4
2y – x – {2x – y – [y + 3x – (5y - x)]}
với x = a² +2ab + b², y = a² – 2ab + b²
Câu 5. Tìm x biết rằng:
(0,4x - 2) - (1,5x +1) - (- 4x – 0,8) = 36
(3/4.x + 5) - (2/3.x - 4) - (1/6.x + 1) = (1/3.x + 4) – (1/3.x - 3)
Câu 6. Tìm nghiệm của các đa thức:
3x – 1; b) x² - 4; c) x² + 5x; d) x² + 1.
Câu 7. a) Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = 5x – 7x + 4x – 2 có một trong các nghiệm bằng 1.
Chứng tỏ rằng đa thức f(x) = ax + bx + cx + d có một trong các nghiệm bằng 1 nếu a + c + b+ d + 0.

Phần HÌNH HỌC:
Câu 1. Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh rằng BD + CE >3/2BC
Câu 2. Cho tam giác ABC có góc A = 120º, các đường phân giác AD và BE. Tính số đo của góc BED.
Câu 3. Cho tam giác ABC có AC > AB. Trên cạnh CA lấy điểm E sao cho CE = AB. Các đường trung trực của BE và của AC cắt nhau ở O. Chứng minh rằng:
a) Hai tam giác AOB và COE bằng nhau
b) AO là tia phân giác của góc A.