Toán 5. Bồi dưỡng HSG

Người thực hiện: Tuo?ng Nu~ Trung Ho`a
Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi
Môn: Toán
Lớp 5
Thứ b?y, ngày 15 tháng 9 nam 2012
Toán:
Bài cũ
Giải
Ta nhận xét: Biểu thức ở tử có 50 số hạng bằng 1, 49 số hạng bằng 2, 48 số hạng bằng 3,…1 số hạng bằng 50.
Vậy biểu thức trên tử số có thể viết bằng:
1 x 50 + 2 x 49 + 3 x 48 + … + 50 x 1.
Suy ra giá trị của biểu thức bằng 1
Tính nhanh giá trị biểu thức:
1 + ( 1 + 2) + ( 1 + 2 + 3) + …+ ( 1 + 2 + …+ 50)
1 x 50 + 2 x 49 + 3 x 48 + … 50 x 1
Thứ b?y, ngày 15 tháng 9 nam 2012
Toán:
Dạng toán về dãy số dãy số cách đều
1. Tìm các số hạng của dãy số cách đều
Số số hạng = ( số lớn nhất – số bé nhất) : khoảng cách + 1
Ví dụ: Cho dãy số: 1; 4; 7; 10; …; 97; 100.
Hãy cho biết dãy số trên có bao nhiêu số hạng.
…
Số các số hạng của dãy trên là.
( 100 – 1) : 3 + 1 = 34 ( số)
Giải
97 + 3 = 100
1 + 3 = 4
4 + 3 = 7
7 + 3 = 10
Nhận xét:
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy số bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 3.
Quy luật:
Thứ b?y, ngày 15 tháng 9 nam 2012
Toán:
Dạng toán về dãy số dãy số cách đều
2.Tìm tổng các số hạng của dãy số cách đều.
Tổng = ( số hạng đầu + số hạng cuối) x số các số hạng : 2
Ví dụ 1: Cho dãy số: 31; 35; 39; 43; …; 99; 103.
Tính tổng các số hạng của dãy trên.
…
Số các số hạng của dãy số đó là.
( 103 – 31) : 4 + 1 = 19 ( số)
Giải
99 + 4 = 103
31 + 4 = 35
35 + 4 = 39
39 + 4 = 43
Quy luật:
Nhận xét:
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy số bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 4.
Tổng các số hạng của dãy đó là:
( 103 + 31) x 19 : 2 = 1273.
Thứ b?y, ngày 15 tháng 9 nam 2012
Toán:
Dạng toán về dãy số dãy số cách đều
3. Tìm số hạng đứng trước, đứng giữa hoặc đứng cuối.
Bước 1: Nhận xét để tìm ra quy luật của dãy số.
Bước 2: Vận dụng quy luật để xác định các số hạng cần tìm.
Bước 3: Viết số cần tìm.
Ví dụ: Cho dãy số: 7; 12; 17; 22;…
Viết tiếp 3 số hạng vào dãy số đã cho.
Quy luật: Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng bằng số đứng liền trước nó cộng thêm 5.
Ba số hạng liên tiếp của dãy là:

22 + 5 = 27
27+ 5 = 32
32+ 5 = 37
Vậy dãy tìm được là: 7; 12; 17; 22; 27; 32; 37;…
Thứ nam, ngày 12 tháng 9 nam 2012
Toán:
Dạng toán về dãy số dãy số cách đều
Luyện tập
Bài 1:
Tính tổng sau bằng cách hợp lý nhất:
3,63 + 5,13 + 6,63 + 8,13 +… +32,13 + 33,63.
Nhận xét
3,63 + 1,5 = 5,13
5,13 + 1,5 = 6,63
6,63 + 1,5 = 8,13
Kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng của dãy bằng
Số hạng đứng trước nó cộng thêm 1,5 .
Số các số hạng của dãy là:
( 33,63 – 3,63) : 1,5 + 1 = 21 ( số)
Tổng các số hạng của dãy trên là:
( 33,63 + 3,63) x 21 : 2 = 391,23.
Giải
Quy luật:
…
32,13+ 1,5 = 33,63
Toán:
Thứ nam, ngày 12 tháng 9 nam 2012
Dạng toán về dãy số dãy số cách đều
Bài 2:
Cho dãy số 75; 71; 67; 63;…
a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy trên?
b) Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên.
Nhận xét
67 = 71 – 4
63 = 67 – 4
Giải
Ba số tiếp theo là:
63 – 4 = 59
59 – 4 = 55
55 – 4 = 51
Vậy dãy tìm được là: 71; 67; 63; 59; 55; 51;…
a) Viết tiếp 3 số hạng của dãy trên
b) Tìm số hạng thứ 15 của dãy số trên
75 - (15 – 1) x 4 = 19
Vậy số hạng thứ 15 của dãy số trên là 19.
Xin chào tạm biệt.
Hẹn gặp lại