Toán 4 violympic v 15

BÀI THI Số 1
Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

1.   
Phương trình
có tổng các nghiệm là 4



2.   
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều dài hình chữ nhật đó là 2
.



3.   
Phương trình
có tập nghiệm là 0



4.   
Cho một hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều dài của hình chữ nhật đó là 9(
)



5.   
Để phương trình
có nghiệm kép thì tập các giá trị của
là {-2;2}. (Nhập các phần tử của tập hợp theo thứ tự tăng dần, dạng tối giản)



6.   
Số nghiệm của phương trình
là 2



7.   
Tính giá trị của biểu thức A =
. Kết quả là A = 4









8.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, với HB = 20cm; HC = 45cm. Vẽ đường tròn (A; AH) và kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M, N là hai tiếp điểm và khác H). Diện tích tứ giác BMNC là:1950
.



9.   
Cho hàm số
. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là -1



10.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường phân giác AD, đường cao AH. Biết BD = 7,5cm và DC = 10cm. Khi đó AH = 8.4cm. (Nhập kết quả dưới dạng số thập phân)





Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

1.   
 Biết phương trình
có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của
là 98



2.   
Phương trình
có tập nghiệm là 0



3.   
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều dài hình chữ nhật đó là 2
.



4.   
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Khi đó
=180
.



5.   
Nghiệm nhỏ của phương trình
(
là tham số) là
= m-1



6.   
Số nghiệm của phương trình
là 2



7.   
Tập các giá trị nguyên của
để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là (Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)



8.   
Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O`; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O`). Độ dài đoạn thẳng AB bằng cm.



9.   
Tập các giá trị của
để hai phương trình:
và
có nghiệm chung là



10.   
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, với HB = 20cm; HC = 45cm. Vẽ đường tròn (A; AH) và kẻ các tiếp tuyến BM, CN với đường tròn (M, N là hai tiếp điểm và khác H). Diện tích tứ giác BMNC là1950



Điền kết quả thích hợp vào chỗ (...):

1.   
 Biết phương trình
có hiệu hai nghiệm bằng 1. Tổng bình phương tất cả các giá trị thỏa mãn của
là 98



2.   
Phương trình
có tập nghiệm là 0



3.   
Cho hình chữ nhật có chu vi bằng
và diện tích bằng
. Chiều dài hình chữ nhật đó là 2
.



4.   
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D, cắt đường tròn (O) tại E. Trên tia AC lấy điểm F sao cho AF = AB. Khi đó
= 180
.



5.   
Nghiệm nhỏ của phương trình
(
là tham số) là
= m-1



6.   
Số nghiệm của phương trình
là 2



7.   
Tập các giá trị nguyên của
để các nghiệm của phương trình:
đều là các số nguyên là (Nhập các phần tử của tập theo thứ tự tăng dần)



8.   
Cho hai đường tròn (O; 3cm) và (O`; 1cm) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài BC, B thuộc (O), C thuộc (O`). Độ dài đoạn thẳng AB bằng cm.



9.   
Tập các giá trị của