Toan

ĐỀ SỐ 03
Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (2,5 điểm)
Trục căn thức ở mẫu của các biểu thức sau:
a)
b)
2. Rút gọn biểu thức:

Tìm điều kiện cho x để
.
Bài 2. (1,5 điểm)
Cho hàm số y = ax + b . Xác định các hệ số a và b trong các trường hợp sau:
Đồ thị hàm số là đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 3 và đi qua
điểm (2;1).
2. Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ có hoành độ bằng – 1 và song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vuông phần tư I và III. Bài 3. (2 điểm)
1. Giải phương trình sau:


2. Tìm các số nguyên x thỏa mãn:

Bài 4. (4 điểm)
Cho tam giác ABC vuông ở A, đường cao AH. Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của
điểm H trên các cạnh AB và AC.
Chứng minh AD. AB = AE. AC
Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BH và CH. Chứng minh DE là tiếp tuyến
chung của hai đường tròn (M; MD) và (N; NE)
Gọi P là trung điểm MN, Q là giao điểm của DE và AH . Giả sử AB = 6 cm,
AC = 8 cm . Tính độ dài PQ.
-----HẾT----





ĐỀ SỐ 04
Thời gian tập giải : 90 phút
Bài 1. (1,5 điểm)
Rút gọn các biểu thức sau:
1. M =

2. P =

3. Q =

Bài 2. (2 điểm)
Cho biểu thức : B =
(với
;
)
1. Rút gọn biểu thức B.
2. Tìm các giá trị của x thỏa mãn B =

Bài 3. (2 diểm)
Cho hàm số y = (m + 2)x – 3 . (m ≠ 2 )
Tìm m để hàm số đã cho nghịch biến trên R.
Vẽ đồ thị hàm số khi m = –3
Gọi (d) là đường thẳng vẽ được ở câu 2, khi x
, tìm giá trị lớn nhất,
bé nhất của hàm số.
Bài 4. (4,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại C, đường cao CH, I là trung điểm AB.
Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH. CI
Kẻ hai tia Ax và By vuông góc với AB( tia Ax , By nằm cùng phía bờ AB chứa điểm C). Đường thẳng vuông góc với CI tại C cắt Ax và By lần lượt tại E và K, tia BC cắt tia Ax ở M. Chứng minh E là trung điểm AM.
Gọi D là giao điểm của CH và EB. Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng.
-----HẾT----