Toán

Giao lưu toán tuổi thơ lần thứ ba
Đề dự tuyển của đoàn Thành phố Nam Định
(Thời gian làm bài: 90 phút)

Bài 1: Tính tổng bằng cách thuận tiện:
1,99 + 2,98 + 3,97 + 4,96 + ... + 99,01
Bài 2: Ba bạn An, Bình, Cường có tất cả 54 quyển vở. An cho Bình số vở bằng số vở Bình có; Bình cho Cường số vở bằng số ở Cường có; Cường cho An bằng số vở An còn lại sau khi cho Bình. Khi đó số vở của mỗi bạn là bằng nhau. Hỏi ban đầu mỗi bạn có bao nhiêu quyển vở?
Bài 3: Bạn Hoa lần đầu mua 1 cái bút chì, 1 cái bút bi và 3 cái bút máy, phải trả số tiền là 12200 đồng. Lần sau bạn Hoa mua 2 cái bút chì, 2 cái bút bi và 1 cái bút máy phải trả số tiền là 6900 đồng. Biết giá tiền 1 bút mỗi loại trong 2 lần mua là như nhau và giá tiền mỗi cái bút bi nhiều hơn giá tiền mỗi cái bút chì là 700 đồng. Tính giá tiền 1 cái bút mỗi loại.
Bài 4: Hai bến xe buýt A và B cách nhau 18km. Hàng ngày vào 6 giờ sáng xe số 1 rời bến A đi đến bến B, xe số 2 rời bến B đi đến bến A và chúng gặp nhau lúc 6 giờ 24 phút. Sáng nay xe số 2 rời bến chậm 27 phút nên hai xe gặp nhau lúc 6 giờ 39 phút. Tính vận tốc của mỗi xe.
Bài 5: Hình chữ nhật ABCD có chiều dài CD gấp 3 lần chiều rộng AD. Trên cạnh CD lấy điểm M sao cho CM = CD. Diện tích hình tam giác ACM bằng 32cm2. Tính chu vi hình chữ nhật ABCD.
Giao lưu toán tuổi thơ lần thứ ba
Đáp án - hướng dẫn chấm - thang điểm
Đề dự tuyển của đoàn Thành phố Nam Định

Đáp án
Điểm

Bài 1: 1 điểm
Nhận xét : 2,98 - 1,99 = 0,99
3,97 - 2,98 = 0,99
4,96 - 3,97 = 0,99
...............
Các số hạng của tổng lập thành dãy số cách đều 0,99 từ số 1,99 đến số 99,01
Các số hạng có phần nguyên từ 1 đến 99 và phần thập phân tương ứng từ 99 đến 01, nên tổng có 99 số hạng
Vậy tổng trên được tính là:
(1,99 + 99,01)x99:2 = 4999,5
Bài 2: 2,5điểm
Số vở cuối cùng mỗi bạn có là:
54 : 3 = 18 (quyển)
Phân số chỉ số vở của An sau khi Cường cho là:

Số vở của An trước khi Cường cho là:
(quyển)
Số vở Cường cho An là:
18 - 16 = 2 (quyển)
Số vở của Cường sau khi Bình cho là:
18 + 2 = 20 (quyển)
Phân số chỉ số vở của Cường sau khi Bình cho là:

Số vở ban đầu Cường có là:
(quyển)





0,25

0,25

0,5


0,25




0,25

0,25

0,25




0,25


Số vở Bình cho Cường là:
20 - 18 = 2 (quyển)
Số vở của Bình trước khi cho Cường là:
18 + 2 = 20 (quyển)
Phân số chỉ số vở của Bình sau khi An cho là:

Số vở ban đầu Bình có là:
(