Toan

I. Trắc nghiệm 1.B 2. B 3. C
II. Tự luận
1.
Xe máy đi trước ôtô số thời gian là:
6giờ 20 phút – 6 giờ = 20 phút =
giờ
Xe máy đi hơn ôtô quãng đường là:
45 x
= 15 km
Trong một giờ ôtô đi được hơn xe máy số km là:
55 – 45 = 10 (km )
Thời gian để ôtô đuổi kịp xe máy là:
15 : 10 = 1.5 giờ = 1giờ 30 phút
Hai xe đuổi kịp nhau lúc:
6 giờ 20 + 1 giờ 30 phút = 7 giờ 50 phút
Khi đó xe máy đi được quãng đường là:
45 x 1.5 + 15 = 67.5 km= 82.5km
Địa điểm gặp nhau cách B là:
165 – 82.5 = 82.5 km
2. Cuối học kì 1, số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
số học sinh còn lại nên số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
số học sinh cả lớp. Giữa học kì 2 số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
số học sinh còn lại của cả lớp nên số hs đạt điểm giỏi của lớp 5A =
số học sinh cả lớp. Như vậy 3 hs ứng với số phần hs cả lớp là:
số hs cả lớp. Lớp đó có 3 :
= 30 hs.
3 .Vẽ hình
a. Ta có :
S EFC =
SBFC ( vì đáy EC =
đáy BC, chung chiều cao hạ từ đỉnh F xuống BC ) (1)
Mặt khác SBFC =
SABC( vì đáy FC =
đáy AC, chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống AC )(2)
Từ (1) và (2) ta có SEFC =
SABC Suy ra SABC = 24 cm2.
b.

Theo ý a ta có S EFC =
SBFC hay S EFC =
SBFE. Mà hai tam giác này có chung đáy FE nên chiều cao hạ từ C xuống FE =
chiều cao hạ từ đỉnh B xuống FE. Hai chiều cao này cũng chính là hai chiều cao của hai tam giác BDF và CDF với đáy chung DF .
Vậy SCDF =
SBDF hay SBDF = 3 SCDF.
c. D




A

F


B E C

Theo ý a ta có S EFC =
SBFC .(1)
Cũng theo ý a ta có SBFC =
SABC hay SBFC = SABF (2)
Từ (1) và (2) ta có : S EFC =
x SABF = SABF (3)
Mặt khác ta có : SCDF =
SBDF ; mà SCDF = SADF ( vì đáy FC = đáy AF, chung chiều cao hạ từ đỉnh D xuống AC ) suy ra ta có: SCDF = SABF .(4)
Từ (3) và( 4) ta có: S EFC = SCDF . Mà hai tam giác EFC và tam giác CDF có chung chiều cao hạ từ đỉnh C xuống DE suy ra FE = DF hay DF = 8FE.