Toán 12

SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ


ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN - Lớp 12 THPT

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


I. MỤC TIÊU ĐỀ KIỂM TRA

- Nhằm kiểm tra khả năng tiếp thu kiến thức phần toán học trong chương trình học kỳ I lớp 12 so với chương trình.
- Kiểm tra đánh giá quá trình học tập của học sinh so với mục tiêu của chương trình đề ra trong chương trình học kỳ I.
- Đánh giá, điều chỉnh quá trình giảng dạy của giáo viên.
1. Về kiến thức.
- Nắm được phương pháp khảo sát hàm số, sự tương giao của đồ thị và cách viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
- Hiểu được điều kiện xác định của hàm số, phương pháp tìm GTLL và GTNN của hàm số.
- Nắm được phương pháp giải phương trình mũ và bất phương trình logarit.
- Biêt cách tính thể tích hình chóp và xác định tâm, bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
- Vận dụng được kiến thức về cực trị để tìm m thỏa mãn điều kiện bài toán.
2. Về kỹ năng.
Rèn luyện cho học sinh kỹ năng tính toán, vẽ hình, tư duy lôgic vận dụng kiến thức lý thuyết để giải bài tập.

II. HÌNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA: Tự luận





SỞ GD & ĐT HÀ GIANG
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ



ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 - 2015
MÔN TOÁN - LỚP 12 - THPT

Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)


Câu 1( 3,0 điểm) :
Cho hàm số

a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho.
b. Tìm tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng
.
c. Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm

Câu 2 ( 1,0 điểm):
a) Tìm tập xác định của hàm số sau:
.
b) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số


Câu 3 ( 2,0 điểm):
a) Giải phương trình sau:
.
b) Giải bất phương trình sau:

Câu 4 ( 3,0 điểm):
Cho khối chóp tam giác S.ABC biết
, góc giữa SC và mặt phẳng đáy bằng
, tam giác ABC vuông tại A có
,
.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC theo
.
b) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC.
Câu 5 ( 1,0 điểm):
Cho hàm số
. Với giá trị nào của m thì hàm số đạt cực đại tại
.

……………………………………..Hết………………………………………
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh: ………………………………SBD:………………………..
Chữ kí giám thị 1:……………………… Chữ kí giám thị 2:…………………..
SỞ GD & ĐT HÀ GIANG THANG ĐIỂM VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
TRƯỜNG THPT NGỌC HÀ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
NĂM HỌC 2014 – 2015
MÔN THI: TOÁN – LỚP 12 - THPT
Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề)
A. Hướng dẫn chung
Trong các bài toán học sinh trình bày cách giải khác với hướng dẫn chấm này nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.
Điểm bài thi là tổng điểm các câu thành phần và được làm tròn theo quy chế hiện hành.
B. Đáp án và thang điểm
Câu
Ý
Hướng dẫn chấm
Thang điểm

1

a
 Khảo sát hàm số




+ Tập xác định:

0,25



+ Sự biến thiên
- Chiều biến thiên:

Hàm số nghịch biến trên các khoảng
và
;

0,5



- Cực trị: Hàm số không có cực trị
0,25



- Tiệm cận:
Tiệm cận ngang
vì
;

Tiệm cận đứng
vì
;

0,25



- Bảng biến thiên
x
-
1 +


y’
 - -

y
-2 +

-
-2





0,25






+ Đồ thị: Giao Oy tại

Giao Ox tại
;
Tâm đối xứng






0,5

1
b

Tìm tọa độ giao điểm của (C) và đường thẳng
.



Hoành độ giao điểm của đồ thị ( C) và đường