Tinh tong mot so day so theo quy luat

Các bài toán liên quan dáy số theo quy luật
-dãy phân số
Tính tổng của một số dãy số đặc biệt
Bài 1:
Cho N =2000 +1999/2 + 1998/3 + 1997/+.......+.4/1997+3/1998+2/ 1999+ 1/2000
1/2+ 1/3 + 1/4 +1/5 + ...................................+1/1999+1/2000 + 1/2001
Tính :N
Chú ý : Xét tử số sau đó rút gọn tử số với mẫu số


Tử số bằng
TS:(2001-1)/1 + (2001-2)/2 + (2001-3)/3 +.......+(2001-1999)/1999+ (2001-2000)/2000
TS =2001/1-1/1 + 2001/2-2/2 + 2003-3/3 .....+ 2001 /1999- 1999/1999 +2001/2000-2001/12000
TS =(2001/1 +2001/2 +2001/3 +............2001/1999 +2001/2000) – ( 1/1 +2/2 +3/3 +..... 1999/1999 +2000/2000)
TS =(2001/1 +2001/2 +2001/3 +............2001/1999 +2001/2000) –( 1 +1 +1 +....+1+1+1)
2000 số 1
TS = 2001 + 2001 x ( 1/2 + 1/3 + .................+1/1999 + 1/2000)-2000
TS = 1+2001 x ( 1/2 +1/3 + ....1/1999 +1/2000)
TS= 2001 x (1/2 + 1/3 +......+ 1/1999 +1/2000 + 1/2001)
Vậy N : 2001 x (1/2 + 1/3 +......+ 1/1999 +1/2000 + 1/2001)
1/2+ 1/3 + 1/4 +1/5 + ........+1/1999+1/2000 + 1/2001
N=2001


Ví dụ 1: Cho A = 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + .........+ 1/128 + 1/256.
Tính A:
Nhận xét : 1/2 =1-1/2;
1/4 =1/2-1/4vvvv
Chuyển thành phép trứ rồi khử
A= 255/256
Ví dụ2 : Cho B =1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/ 20 + 1/30+ ..........1/9900+ 1/10100.
Tính B
B =100/101
1/2005+ 2/2005+3/2005 +4/2005+ .......+ 2004/2005+2005/2005
Tử số=(1+2+3+4+........2004+2005)
1003x2005
2005
A= 1003
Ví Dụ2:
1/2005+ 2/2005+3/2005 +4/2005+ .......+ 2004/2005
Tử số = (1+2+3+4+.......................2003+2004)= 1002x2005
1002x2005
2005
=1002

Bài 1: Cho a=1/5+1/10+1/20+1/40+1/80+1/160
Tính A
Bài 2:Cho A = 1/2 + 3/4 + 7/8 + 15 /16 + 31/32 + 63/64.
Tính A.
Bài 3: Cho B = 1/3 + 1/12 + 1/20+ .............1/90 + 1/110.
Tính B.
Bài 4: Cho M = 3/ 10 + 3/40 + 3/88 + 3/154
Tính M

-Dãy số tự nhiên
-Xác định số số hạng của dãy số cách đều
SSh=(số cuối – số đầu ) : khỏang cách +1
-Điền số còn thiếu trong dãy số
-Xác định xem số đã cho có thuộc dãy số không
-Tìm số hạng thứ n
-Tính tổng của dãy số cách đều
S= (số cặp x giá trị 1 cặp)
Dạng 1: Điền số còn thiếu
-Xác định quy luật
-Dựa vào quy luật tìm số cần điền
Một số quy luật thường gặp:
*1;4;9;16............................( bằng số thứ tự nhân với chính nó)
*Dãy số cách đều ( Dãy số tự nhiên ,dãy số chẵn ,dãy