Tính chất kết hợp của phép nhân

Toán
Tính chất kết hợp của phép nhân
a. Tính rồi so sánh giá trị của hai biểu thức
(2 x 3) x 4 và 2 x (3 x 4)
Ta có: ( 2x 3) x 4 = 6 x 4
2 x ( 3 x 4 ) = 2 x 12 = 24
Vậy : ( 2 x 3 ) x 4 = 2 x ( 3 x 4 )
(a x b) x c
b. So sánh giá trị của hai biểu thức (a x b) x c và a x (b x c) trong bảng sau:
a x (b x c)
3
b
c
4
5
(3 x 4) x 5
3 x (4 x 5)
(5 x 2) x 3 =
5 x (2 x 3) = 30
(4 x 6) x 2 =
4 x (6 x 2) = 48
5
= 60
= 60
2
3
30
4
6
2
48
a
Ta thấy giá trị của (a x b) x c và của a x ( b x c) luôn luôn bằng nhau, ta viết:
( a x b ) x c = a x ( b x c )
Khi nhân một tích hai số với số thứ ba, ta có thể nhân số thứ nhất
với tích của số thứ hai và số thứ ba.
Chú ý: Ta có thể tính giá trị của biểu thức dạng a x b x c như sau:
a x b x c = ( a x b) x c = a x ( b x c )
Thực hành
1. Tính bằng hai cách (theo mẫu) :
Mẫu: 2 x 5 x 4 = ?
Cách 1: 2 x 5 x 4 =
(2 x 5 ) x 4 =
10 x 4 = 40
Cách 2: 2 x 5 x 4 =
2 x ( 5 x 4 ) =
2 x 20 = 40
4 x 5 x 3 b) 5 x 2 x 7

3 x 5 x 6 3 x 4 x 5
4 x 5 x 3

Cách 1: 4 x 5 x 3 = ( 4 x 5) x 3
= 20 x 3 = 60
Cách 2: 4 x 5 x 3 = 4 x (5 x 3)
= 4 x 15 = 60
Cách 1: 3 x 5 x 6 = ( 3 x 5) x 6
= 15 x 6 = 90
3 x 5 x 6
Cách 2: 3 x 5 x 6 = 3 x (5 x 6 )
= 3 x 30 = 90
Cách 1: 5 x 2 x 7= ( 5 x 2) x 7
= 10 x 7 = 70
Cách 2: 5 x 2 x 7 = 5 x (2 x 7)
= 5 x 14 = 70
b) 5 x 2 x 7

3 x 4 x 5
Cách 1: 3 x 4 x 5 = ( 3 x 4) x 5
= 12 x 5 = 60
Cách 2: 3 x 4 x 5 = 3 x ( 4 x 5 )
= 3 x 20 = 60
2. Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 13 x 5 x 2 = 13 x ( 5 x 2)
= 13 x 10 = 130
b) 2 x 26 x 5 = (2 x 5) x 26
= 10 x 26 = 260
13 x 5 x 2
5 x 2 x 6
b) 2 x 26 x 5
5 x 9 x 3 x 2
a) 5 x 2 x 6 = 5 x ( 2 x 6)
= 5 x 12 = 60
5 x 9 x 3 x 2 = (5 x 2) x (9 x 3)
= 10 x 27 =270
3. Có 8 phòng học, mỗi phòng học có 15 bộ bàn ghế, mỗi
bộ bàn ghế có hai học sinh đang ngồi học. Hỏi có tất cả bao nhiêu
Học sinh đang ngồi học ?
Tóm tắt
Có : 8 phòng
1 phòng : 15 bộ bàn ghế
1 bộ bàn ghế : 2 học sinh
Giải

Tám phòng có số bộ bàn ghế là :
15 x 8 = 120 ( bộ)
Có tất cả số học sinh là :
120 x 2 = 240 ( học sinh)
Đáp số: 240 học sinh