TIM SỐ DƯ

CHUYÊN ĐỀ 6
TÌM SÓ DƯ KHI CHIA A CHO B.


CÁC DẠNG CƠ BẢN

1. Số bé hơn 10 chữ số
2. Số lớn hơn 10 chữ số
3 . Tìm số dư khi chia một lũy thừa cho một số tự nhiên
4 .
5.
6.

PHƯƠNG PHÁP VÀ KIẾN THỨC LIÊN QUAN


1. Dùng quan hệ chia hết , chia có dư
2 . Kiến thức về lũy thừa
3. Kiến thức về đồng dư .
4. Kiến thức về phần nguyên .
5.
6.
7.






















I. TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ NGUYÊN

a) Khi đề cho số bé hơn 10 chữ số: Số bị chia = số chia . thương + số dư (a = bq + r) (0 < r < b)
Suy ra r = a – b . q
Ví dụ : Tìm số dư trong các phép chia sau:
9124565217 cho 123456
987896854 cho 698521
b) Khi đề cho số lớn hơn 10 chữ số:
Phương pháp:
Tìm số dư của A khi chia cho B ( A là số có nhiều hơn 10 chữ số)
Cắt ra thành 2 nhóm , nhóm đầu có chín chữ số (kể từ bên trái). Tìm số dư phần đầu khi chia cho B.
Viết liên tiếp sau số dư phần còn lại (tối đa đủ 9 chữ số) rồi tìm số dư lần hai. Nếu còn nữa tính liên tiếp như vậy.
Ví dụ: Tìm số dư của phép chia 2345678901234 cho 4567.
Ta tìm số dư của phép chia 234567890 cho 4567: Được kết quả số dư là : 2203
Tìm tiếp số dư của phép chia 22031234 cho 4567.
Kết quả số dư cuối cùng là 26.
Bài tập: Tìm số dư của các phép chia:
983637955 cho 9604325
903566896235 cho 37869.
1234567890987654321 : 123456
c) Dùng kiến thức về đồng dư để tìm số dư.
* Phép đồng dư:
+ Định nghĩa: Nếu hai số nguyên a và b chia cho c (c khác 0) có cùng số dư ta nói a đồng dư với b theo modun c ký hiệu

+ Một số tính chất: Với mọi a, b, c thuộc Z+












Ví dụ 1: Tìm số dư của phép chia 126 cho 19
Giải:


Vậy số dư của phép chia 126 cho 19 là 1
Ví dụ 2: Tìm số dư của phép chia 2004376 cho 1975
Giải:
Biết 376 = 62 . 6 + 4
Ta có:


Vậy


Kết quả: Số dư của phép chia 2004376 cho 1975 là 246
Bài tập thực hành:
1. Tìm số dư của phép chia :
138 cho 27
2514 cho 65
197838 cho 3878.
20059 cho 2007
715 cho 2001

II. Số d của phép chia A cho B là: :

(trong đó:
là phần nguyên của thương A cho B)
1 . Các ví dụ .
Ví dụ 1: Tìm số d của phép chia 22031234 : 4567
Ta có:





Đáp số : 26
Ví dụ 2: Tìm số d của phép chia 22031234 cho 4567
Ta có:





Đáp số : 26
VD3 : a) Tìm số dư r khi chia 39267735657 cho 4321
b) dư r1 trong chia 186054 cho 7362
c) Tìm số dư r2 trong chia
cho

d) Chia 19082007 cho 2707 có số dư là r1 , chia r1 cho 209 có số dư là r2 .
Tìm r1 và r2 ?
Giải:
a) Ta có:





Đáp số : r =7













VD4:
a) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
Tìm số dư khi chia 20052006 cho 2005105
b) Viết quy trình ấn phím để tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
Tìm số dư khi chia 3523127 cho 2047
c) Tìm số dư r của phép chia 2345678901234 cho 4567
Giải:
Qui trình tính số d khi chia 20052006 cho 2005105





Số d của phép chia A cho B là:

Ta làm nh sau: ấn

2005105 = Ta có kết quả

Lấy
-
= Ta đợc kết quả: 956
Vậy số d của phép chia là: 956
2. Tìm số dư trong