Tìm ra cái bẫy của bài toán

Tìm ra những “Cái bẫy” của bài toán

I.-Giới thiệu:
Nhiều bài toán thi HSG hay “cài bẫy” để thử thách thí sinh. “Bẫy” có thể từ đơn giản đến phức tap. Vi dụ:
Bài toán “Người chăn bò”, anh chăn bò cứ cưỡi trên lưng bò thì đếm thiếu 1 con. – bài toán này đã đi vào nhiều cuốn sách trên “thế giới”.
Bài toán “Con mèo chèo cây cau” có thể bạn chưa biết. Chuyện đưa ra; 1 con mèo chèo cây cau có 60 đốt. Cứ chèo 6 đốt lại tụt 2 đốt. Hỏi nếu Mèo chèo 10 đôt/1 phút thì mất nhiêu bao thời gian để chèo đến ngọn cây ?
NBS giới thiệu một vài bài để các bạn tham khảo

II.-Bài Mẫu :

Đề : Bài toán “ Người cưa gỗ “
Một người thợ mộc cưa một cây gỗ dài 13m5dm thành những đoạn dài 15dm. Mỗi lần cưa hết 6 phút. Cứ sau mỗi lần cưa, người thợ lại nghỉ 2 phút rồi mới cưa tiếp. Hỏi sau bao lâu thì người ấy cua xong ?

* Nhận xét :
Mới đọc đề thì thấy bài không khó, nhưng chú ý sẽ thấy “Cái bẫy” ở đây: Lần cưa cuối cùng khác các lần trước. Nếu không phát hiện sẽ măc sai lầm.

* Bài giải:
Trước tiên, đổi 13m5dm = 135dm.
Cây gỗ sẽ được cắt thành số đoạn là:
135 : 15 = 9 (đoạn)
Vì lần cưa cuối cùng được 2 đoạn nên số lần cưa là :
9 – 1 = 8 (lần).
Số lần nghỉ giữa 2 lần cưa là :
8 – 1 = 7 (lần).
Thời gian để cưa xong khúc gỗ là:
6 x 8 + 2 x 7 = 62 (phút).
Vậy Đáp số là 62 (phút).
Không phải 8 x ( 6+2) = 64 (phút).


III.- Bài thực hành

Đề 1: Bài toán “lên cầu thang”
Một người có nhà ở tầng 3 khu chung cư, hầu hết những lần lên xuống phải đi cầu thang bộ. Mỗi tầng có 18 bậc cầu thang và chia làm 2 nấc; giữa 2 nấc có 1 “chiếu nghỉ”; cách mỗi tầng có 1 “bậc nghỉ”. Sức khỏe yếu, người đó mỗi khi lên cầu thang hết 1 nấc (nửa tầng cầu thang) phải nghỉ 2 phút; Mỗi tầng cầu thang lại nghỉ 5 phút. Hỏi mỗi lầm lên từ mặt đất đến nhà ở hết bao nhiêu thời gian ? Biết rằng đi 9 bậc cầu thang chỉ mất 4,5 phút.
Đề 2 :
Anh “Chàng chắn bò” sáng sớm thả bò cứ 2 con/ 1lần ra chuồng thì không thừa con nào. Buổi chiều tối “Chàng chắn bò” cưỡi bò lùa về chuồng cứ 3 con/ 1 lấn và cũng không thừa con nào.
Hỏi cả đàn bò ấy có bao nhiêu con ? Biêt răng đàn bò của anh ta không quá 60 con.

Lưu ý chung :
Những bài toán “cài bấy” – Bẫy nghiêm chỉnh chứ không phải “bẫy mẹo”- mới đọc thường có vẻ dễ giải; song đọc kỹ sẽ phat hiện “Yếu ố ẩn” - đó là bẫy.