Tiet 54 Luyen tap

Phát biểu Định lí về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác vẽ ABC, trung tuyến AM, BN, CP. Gọi G là tọng tâm của ABC. Hãy điền vào chỗ trống.


Kiểm tra:
C
A
B
4
3
Trong tam giác ABC có góc A vuông theo Pitago ta có:
Bài 25/SGK-67
M
G
.
Tiết 54 : Luyện Tập
Bài tập 26(67- SGK)
ABC, AB = AC
GT AE = EC
AF = FB
KL BE = CF
Chứng minh.
A
B
C
A
E
F
Xét 2 tam giác BCF và CBE
Có BC cạnh chung
Góc B = Góc C (do tam giác ABC cân tại A)
BF = AB/2 = AC/2 = CE
Nên BCF = CBE (g.c.g) ? BE = CF
Cũng có thể chứng minh cách 2 với tam giác ABE bằng tam giác ACF để có BE=CF
Bài tập 29(67- SGK)
ABC, AB = AC = BC
GT AE = EC; DB = DC
AF = FB
KL GA = GB = GC
Chứng minh.
A
B
C
A
E
F
D
G
Theo bài 26 thì tam giác ABC cân A suy ra BE = CF ? BG = CG
Tương tự GA= GB suy ra GA = GB = GC
Bài tập 27(67- SGK)
ABC, BE = CF
GT AE = EC
AF = FB
KL ABC cân tại A
Chứng minh.
A
B
C
A
E
F
G
Theo bài 26 thì BE = CF ? BG = CG
Hay BCG cân tại G
góc GBC = góc GCB
Ta có BCE = CBF (c.g.c)
suy ra góc B = góc C hay ABC cân tại A
Hướng dẫn bài 29
I
F
E
D
GT DEF, IE = IF
a, DEI = DFI
b, góc DIE, DIF là
KL những góc gì ?
c, Biết DE=DF=13cm
Tính DI= ?
Chứng minh.
a. DEI và DFI có.
DE = DF(gt)
EI = FI (gt)
DI chung
=> tam giác DEI = tam giácDFI (c.c.c) (1)
b. Từ (1) => góc DIE = góc DIF (góc tương ứng)
Mà góc DIE + góc DIF = 180(độ)
=> góc DIE = góc DIF = 90(độ)
c. Vì I là trung điểm EF ? DI =EF: 2 = 5cm
áp dụng định lí Pitago vào tam giác DIE ta tính được
DI = 12cm
Hướng dẫn về nhà:
Bài tập 30- SGK,
và bài 35, 36, 38 - SBT
Mỗi HS chuẩn bị 1 mảnh bìa hình góc và 1 thước có 2 cạnh song song.