Tỉ số phần trăm

1/ Nước biển chứa 4% muối. Cần đổ thêm bao nhiêu gam nước lã vào 40 gam nước biển để tỉ lệ muối trong dung dịch là 2%?
2/ Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%. Hỏi phơi 400 kg cỏ tươi ta thu được bao nhiêu kg cỏ khô?
3/ Một quả dưa hấu nặng 1 kg chứa 93% nước. Sau khi để dưới ánh nắng một lúc, lượng nước trong quả dưa chỉ còn 90%. Hỏi khi đó quả dưa nặmg bao nhiêu?
Năm ngoái
Lượng muối chứa trong 40 gam nước biển là:
40 : 100 x 4 = 1,6 (g)
Khi đổ thêm nước lã vào thì lượng muối không thay đổi
vẫn là 1,6 g.
Lượng dung dịch cần, để có 1,6 gam muối là:
1,6 x 100 : 2 = 80 (g).
Lượng nước phải đổ thêm vào là:
80 - 40 = 40 (g).
Đáp số: 40g.
Gọi khối lượng cỏ tươi là 100% thì lượng cỏ khô kiệt
chiếm số phần trăm là:
100% - 55% = 45% (khối lượng cỏ tươi)
Lượng cỏ khô kiệt trong 400 kg cỏ tươi là:
400 x 45% = 180 (kg)
Gọi lượng cỏ khô là 100% thì lượng cỏ khô kiệt chiếm
số phần trăm là:
100% - 10% = 90% (khối lượng cỏ khô)
180 kg chính là 90% khối lượng trong cỏ khô.
Phơi 400 kg cỏ tươi thu được số ki-lô-gam cỏ khô là:
180 x 100 : 90 = 200 (kg).
Đáp số: 200 kg.
Bài 2:
* Lượng nước trong cỏ tươi là 55%, trong cỏ khô là 10%.
Hỏi phơi 400 kg cỏ tươi ta thu được bao nhiêu kg cỏ khô?

Đổi 1kg = 1000 g
Lượng nước trong quả dưa khi chưa phơi nắng là:
1000 x 93% = 930 (g )
Lượng dưa khô kiệt là:
1000 - 930 = 70 ( g )
Gọi quả dưa sau khi phơi nắng là 100%
Vì sau khi phơi nắng thì lượng dưa khô kiệt
của quả dưa không đổi, vẫn là 70 g
Lượng dưa khô kiệt của quả dưa chiếm số phần
trăm của quả dưa sau khi phơi nắng là :
100% - 90% = 10 % (quả dưa sau khi phơi)
Vậy 70 g chiếm 10% trọng lượng quả dưa sau khi phơi.
Sau khi phơi nắng quả dưa lúc này nặng là:
70 : 10% = 700 ( g )
Đáp số: 700 g.

Chuyên đề về tỉ số phần trăm

Giá thịt trong tháng 10 hạ 10% so với giá thịt trong tháng 8.
Đến những ngày giáp tết, giá thịt lại tăng 10% so với giá
thịt tháng 10. Hỏi nếu giá thịt tháng 8 là 50 000 đồng/1kg
thì:
a/ Giá thịt tháng 10 là bao nhiêu?
b/ Giá thịt trong những ngày giáp tết là bao nhiêu?
Bài 1



10% giá thịt tháng 8 là:
50 000 x 10 : 100 = 5000 (đồng)
a/ Giá tiền 1 ki-lô-gam thịt trong tháng 10 là:
50 000 - 5 000 = 45 000 (đồng)
10 % giá thịt trong tháng 10 là:
45 000 x 10 : 100 = 4 500 (đồng)
b/ Giá tiền 1 ki-lô-gam thịt trong những ngày giáp tết là:
45 000 + 4 500 = 49 500 (đồng)
Đáp số: a/ 45 000 đồng
b/ 49 500 đồng
Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm



Gọi giá thịt tháng 8 là 100% thì giá thịt tháng 10 là:
100% - 10% = 90% (giá tháng 8)
a/ Giá 1 ki-lô-gam thịt tháng 10 là:
50 000 x 90% = 45 000 (đồng)
Giá 1 ki-lô-gam thịt ngày giáp tết tăng hơn so với
1 ki-lô-gam thịt tháng 10 là:
45 000 x 10% = 4 500 (đồng)
b/ Giá 1 ki-lô-gam thịt ngày giáp tết là:
45 000 + 4 500 = 49 500 (đồng)
Đáp số: a/ 45 000 đồng
b/ 49 500 đồng
Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Ba người chia nhau một số tiền công như sau:
Người thứ nhất hơn người thứ hai 20% và hơn
người thứ ba là 25%. Người thứ hai đã nhận
840 000 đồng.
Hỏi hai người kia mỗi người nhận được
bao nhiêu tiền?
Bài 2
Chuyên đề về tỉ số phần trăm


Gọi số tiền người thứ nhất nhận là 100%
Số tiền người thứ hai nhận là:
100% - 20% = 80% (số tiền người thứ nhất)
Số tiền người thứ ba nhận là:
100% - 25% = 75% (số tiền người thứ nhất)
Người thứ nhất nhận số tiền là:
840 000 : 80% = 1 050 000 (đồng)
Người thứ ba nhận số tiền là:
1 050 000 x 75% = 787 500 (đồng)
Đáp số: Người thứ nhất nhận: 105 000 đồng
Người thứ ba nhận: 787 500 đồng
20% của người thứ nhất
25% của người thứ nhất
Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

20% người thứ 3
25% người thứ 3



20% người thứ 2
25% người thứ 3

20% người thứ 2
25% người thứ 2


20% người thứ nhất
25% người thứ 3


Chuyên đề về tỉ số phần trăm


Bài 1 + Bài 2


Bước 1: Tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng.
Bước 2: Lựa chọn để gọi đại lượng nào là 100%.
Bước 3: Giải bình thường.
* Chú ý: Chỉ khi nào cùng danh số ta mới được cộng
hoặc trừ cho nhau, nếu không cùng danh số ta phải
quy đổi về cùng danh số.
Lượng nước chứa trong hạt tươi là 20%.
Có 200 kg hạt tươi sau khi phơi khô nhẹ đi 30 kg.
Tính tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô.
Bài 3
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

200 ki-lô-gam hạt tươi có số nước là:
200 x 20% = 40(kg)
Sau khi phơi thì trong hạt khô còn số nước là:
40 - 30 = 10 (kg)
Sau khi phơi thu được số ki-lô-gam hạt khô là:
200 - 30 = 170 (kg)
Tỉ số phần trăm nước trong hạt đã phơi khô là:
10 : 170 = 0,0588...= 5,88%
Đáp số: 5,88%
Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

Bước 1: Tìm lượng nước có trong hạt khô.
Bước 2: Tìm khối lượng hạt khô.
Bước 3: Nước trong hạt khô chia cho khối
lượng hạt khô.
Các bước giải bài 3
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Một cửa hàng sách, hạ giá 10% giá sách nhân
ngày 1- 6. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn lãi 8%.
Hỏi ngày thường thì cửa hàng được lãi bao nhiêu
phần trăm?
Bài 4
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Gọi giá bán sách ngày thường là 100%
Giá bán sách ngày 1-6 là:
100% - 10% = 90% (giá ngày thường)
Gọi giá vốn là 100%
Nếu bán với giá ngày 1-6 thì số tiền thu về so với
tiền vốn chiếm số phần trăm là:
100% + 8% = 108% (giá vốn)
Ta có tóm tắt: Bán 90% giá ngày thường - thu 108% giá vốn
Bán 100% giá ngày thường- thu ? giá vốn
Nếu bán với giá ngày thường thì số tiền thu về so với
tiền vốn chiếm: 108% x (100% : 90%) = 120% (giá vốn)
Nếu không hạ giá thì cửa hàng được lãi là:
120% - 100% = 20%(giá vốn)
Đáp số: 20% giá vốn
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bài giải
Một cửa hàng quần áo cũ đề giá một cái áo. Do
không bán được, cửa hàng đó bèn hạ giá cái áo đó 20%
giá đã định. Vẫn không bán được, cửa hàng lại hạ giá 20%
theo giá đã hạ và đã bán được áo đó. Tuy vậy cửa hàng
vẫn còn được lãi 28,8% cái áo đó. Hỏi giá đã định bán
lúc đầu bằng bao nhiêu phần trăm giá vốn mua?
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

Bài 5



Gọi giá cái áo lúc đầu là 100% thì giá bán sau khi
hạ lần một là: 100% - 20% = 80% (giá lúc đầu)
Lần hai cửa hàng đã hạ số phần trăm là:
80% x 20% = 16% (giá lúc đầu)
Sau khi hạ giá 2 lần thì giá cái áo còn lại là:
80% - 16% = 64% (giá lúc đầu)
Gọi giá vốn là 100%.
Bán với giá 64% giá lúc đầu thì thu về so với tiền vốn chiếm:
100% + 28,8% = 128,8% (tiền vốn)
Ta có tóm tắt: Bán 64% giá lúc đầu- thu 128,8% giá vốn
Bán 100% giá lúc đầu - thu ? giá vốn
Bán với giá lúc đầu thì thu về so với tiền vốn chiếm:
128,8% x (100% : 64% ) = 201,25% (tiền vốn)
Đáp số: 201,25% tiền vốn.

Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm


Bước 1: Tìm giá sách bán sau khi hạ lần cuối.
Bước 2: Coi giá vốn là 100%.
Bước 3: Tìm tiền bán lúc sau so với giá vốn.
Bước 4: Tóm tắt
Bước 5: áp dụng cách giải theo dạng toán
tỉ lệ thuận


Các bước giải bài 4 + bài 5
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Diện tích của một hình chữ nhật sẽ thay đổi
thế nào nếu tăng chiều dài của nó thêm 10%
và bớt chiều rộng đi 10%.
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bài 6

Cám ơn sự đóng góp ý kiến của các thày cô về dự sinh hoạt chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi !

Gọi chiều dài lúc đầu là 100% thì chiều dài lúc sau là:
100% + 10% = 110% (chiều dài lúc đầu)
Gọi chiều rộng lúc đầu là 100% thì chiều rộng lúc sau là:
100% - 10% = 90% (chiều rộng lúc đầu)
Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:
100% x 100% = 100% (diện tích lúc đầu)
Diện tích hình chữ nhật lúc sau là:
110% x 90% = 99% (diện tích lúc đầu)
Vì 99% < 100% nên diện tích lúc sau so với diện tích lúc
đầu giảm là:
100% - 99% = 1%(diện tích lúc đầu)
Đáp số: 1% diện tích lúc đầu.
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bài giải

Bước 1: Gọi mỗi chiều lúc đầu là 100%
Bước 2: Tìm diện tích lúc đầu
Bước 3: Tìm chiều dài và chiều rộng lúc sau
Bước 4: Tìm diện tích lúc sau
( chiều dài sau x chiều rộng sau)
Bước 5: So sánh diện tích lúc đầu với diện tích lúc sau
Lưu ý: Chỉ khi cùng danh số ta mới so sánh được.

Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Các bước giải bài 6
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Một số sau khi giảm đi 20% thì phải tăng thêm
bao nhiêu phần trăm số mới để lại được số cũ.


Bài 7

Gọi số ban đầu là 100% thì số mới là:
100% - 20% = 80% (số ban đầu)
Cần phải tăng số phần trăm để được số ban đầu là:
20% : 80% = 25% ( số mới)
Đáp số: 25% số mới.
Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Đổi 20% = 1/5
Coi số cũ là 5 phần bằng nhau thì giảm đi 1 phần.
Số mới có số phần, mỗi phần bằng 1 phần của số cũ là:
5 - 1 = 4 (phần)
Ta có sơ đồ:
Số cũ:
Số mới:
Để được số cũ cần tăng thêm số mới là:
1 : 4 = 1/4 (số mới)
Đổi 1/4 = 0,25
Vậy cần tăng thêm 25% số mới để lại được số cũ.
Đáp số: 25% số mới.
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bước 1: Gọi số ban đầu là 100%
Bước 2: Tìm số mới so với số ban đầu
Bước 3: Lấy phần giảm đi chia cho số mới.
Các bước giải bài 7
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

Bài 8
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Nếu tăng chiều rộng của một hình chữ nhật
thêm 25% và muốn diện tích hình chữ nhật cũ
tăng lên gấp 3 lần thì phải thay đổi chiều dài
như thế nào ?



Gọi chiều rộng lúc đầu là 100% thì chiều rộng lúc sau là:
100% + 25% = 125% (chiều rộng lúc đầu)
Gọi chiều dài lúc đầu là 100%
Diện tích lúc đầu là:
100% x 100% = 100% (diện tích lúc đầu)
Để diện tích cũ gấp lên 3 lần thì diện tích mới là:
100% x 3 = 300% (diện tích lúc đầu)
Chiều dài lúc sau là:
300% : 125% = 240% (chiều dài lúc đầu)
Cần phải tăng thêm chiều dài là:
240% - 100% = 140% (chiều dài lúc đầu)
Đáp số: 140% chiều dài lúc đầu.

Bài giải
Chuyên đề về tỉ số phần trăm


Bước 1: Gọi mỗi chiều lúc đầu là 100%
Bước 2: Tìm diện tích lúc đầu
Bước 3: Tìm diện tích mới
Bước 4: Tìm chiều rộng mới
Bước 5: Tìm chiều dài mới (lấy diện tích mới
Chia chiều rộng mới)
Bước 6: Chiều rộng mới trừ chiều rộng cũ.

Các bước giải bài 8
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Theo nhu cầu thị trường nhà máy định tăng
sản lượng thêm 80%. Do sử dụng công nghệ mới
và nâng cao tay nghề công nhân nên năng suất lao
động tăng 20%. Hỏi cần phải tăng số lượng công nhân
lên bao nhiêu phần trăm để đảm bảo yêu cầu
sản xuất trên?
Bài 9
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Cách 1:
Gọi số sản lượng lúc đầu là 100% thì số sản lượng
lúc sau là :
100% + 80% = 180% (sản lượng lúc đầu)
Gọi năng suất lao động lúc đầu là 100% thì năng
suất lao động lúc sau là:
100% + 20% = 120% (năng suất lúc đầu)
Cần phải tăng số công nhân lên số phần trăm để
đảm bảo yêu cầu là:
180% : 120% = 150% (số công nhân lúc đầu)
Đáp số: 150% số công nhân lúc đầu
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bài giải








Cách 2:
Gọi khối lượng công việc lúc đầu là 100% thì khối lượng công việc
lúc sau là: 100% + 80 % = 180%(khối lượng lúc đầu)
Giả sử năng suất lao động không đổi thì khối lượng công việc
và số công nhân là 2 đại lượng tỷ lệ thuận nên số công nhân
lúc sau bằng 180% số công nhân ban đầu.
Gọi năng suất lao động lúc đầu là 100% thì năng suất lao động
lúc sau là:
100% + 20% = 120% (năng suất lúc đầu)
Giả sử khối lượng công việc không đổi thì năng suất lao động
và số công nhân là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau nên số
công nhân lúc sau giảm 120% số công nhân lúc đầu.
Vậy cần phải tăng số công nhân lên số phần trăm để đảm bảo
yêu cầu là:
180% : 120% = 150% (số công nhân lúc đầu)
Đáp số: 150% số công nhân lúc đầu







Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bước 1: Gọi sản lượng và năng suất lúc đầu,
mỗi đại lượng là 100%
Bước 2: Tìm sản lượng lúc sau
Bước 3: Tìm năng suất lúc sau
Bước 4: Tìm số công nhân lúc sau (lấy sản lượng
lúc sau chia năng suất lúc sau)


Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Các bước giải bài 9
Bạn An đã được kiểm tra một số bài, bạn đó tính rằng:
Nếu được thêm 3 điểm 10 và 3 điểm 9 nữa thì điểm trung
bình của tất cả các bài sẽ là 8, nếu được thêm 1 điểm 9
và 2 điểm 10 nữa thì điểm trung bình của tất cả các bài sẽ
là 7,5. Hỏi An được kiểm tra mấy bài?
Bài 10
Chuyên đề về tỉ số phần trăm


Lần 1: Số bài được kiểm tra thêm là: 3 + 3 = 6 (bài)
Số điểm được thêm là: 10 x 3 + 9 x 3 = 57 (điểm)
Để được điểm trung bình là 8 thì số điểm phải bù vào
cho các bài đã kiểm tra là: 57 - 8 x 6 = 9 (điểm)
Lần 2: Số bài được kiểm tra thêm là: 1 + 2 = 3 (bài)
Số điểm được thêm là: 10 x 2+ 9 x 1 = 29 (điểm)
Để được điểm trung bình là 7,5 thì số điểm phải bù vào
cho các bài đã kiểm tra là: 29 - 7,5 x 3 = 6,5 (điểm)
Để tăng điểm trung bình của các bài đã kiểm tra từ 7,5 lên 8
thì số điểm phải tăng thêm là: 9 - 6,5 = 2,5 (điểm)
An đã làm số bài kiểm tra là: 2,5 : (8 - 7,5) = 5 (bài)
Đáp số: 5 bài
Chuyên đề về tỉ số phần trăm

Bài giải

Gọi số bài An đã làm là X. Lần 1 tăng số bài là:
3 + 3 = 6 (bài)
Tổng số điểm lần 1 là: (6 + X) x 8 = 48 + X x 8
Tổng số điểm lần 1 tăng so với lúc đầu là:
9 x 3 + 10 x 3 = 57 (điểm)
Lần 2 tăng số bài là: 2 + 1 = 3 (bài)
Tổng số điểm lần 2 là: (3 + X) x 7,5 = 22,5 + X x 7,5
Tổng số điểm lần 2 tăng so với lúc đầu là:
9 x 1 + 10 x 2 = 29 (điểm)
Tổng số điểm lần 1 nhiều hơn tổng số điểm lần 2 là:
57 - 29 = 28 (điểm)
Theo đề bài ta có:
48 + X x 8 = 22,5 + X x 7,5 + 28........
X = 5
Vậy số bài An đã làm là 5.
Chuyên đề về tỉ số phần trăm
Bài
giải