THUẬT TOÁN DÃY SỐ

THUẬT TOÁN DÃY SỐ

Cho dãy số có dạng u1 = a, u2 = b, un+1 = + -1 (n
2. a, b là hai số tùy ý nào đó).
Khi đó giải thuật lập trình để tính số hạng thứ n và tổng n số hạng đầu tiên như sau:
* Lập trình 1: Dùng cho máy 500MS và 570MS (tương đối dài)
a ( A (Biến số hạng 1)
b ( B (Biến số hạng 2)
+ ( C (Biến tổng)
2 ( X (Biến đếm)
X + 1 ( X
+ ( A
A + C ( C
X + 1 ( X
+ ( B
B + C ( C
Bấm phím 5 sau đó bấm tiếp cặp phím

. Sau đó bấm

* Lập trình 2: Chỉ áp dụng đối với máy 570MS.
a ( A (Biến số hạng 1)
b ( B (Biến số hạng 2)
+ ( C (Biến tổng)
2 ( X (Biến đếm)
X = X + 1 : A = + : C = C + A :
X = X + 1 : B = + : C = C + B
…

* Lập trình 3: Chỉ áp dụng đối với máy 570MS (ngắn gọn hơn)
a ( A (Biến số hạng 1)
b ( B (Biến số hạng 2)
+ ( C (Biến tổng)
2 ( X (Biến đếm)
X = X + 1 : D = + : C = C + D : A = B : B = D
…

(Với D là biến trung gian).

Bấm đến khi X = n sau đó bấm “=” thêm 2 lần nửa. Ta được kết quả.




Ví dụ: Cho dãy số u1 = 3; u2 = 5 và un+1 = 3un – 2un–1 – 2. (n
2).
Tính u33 và tổng 33 số hạng đầu tiên.
Quy trình bấm như sau:
Lập trình 1:
3 ( A (Số hạng)
5 ( B (Số hạng)
8 ( C (Tổng hai số hạng đầu).
2 ( X (Biến đếm).
Ghi vào màn hình.
X = X + 1 : A = 3B – 2A – 2 : C = C + A :
X = X + 1 : B = 3A – 2B – 2 : C = C + B :
….

ĐS: u33 = 67; S33 = 1155.
Lập trình 2:
3 ( A (Số hạng)
5 ( B (Số hạng)
8 ( C (Tổng hai số hạng đầu).
2 ( X (Biến đếm).
Ghi vào màn hình.
X = X + 1 : D = 3B – 2A – 2 : C = C + D : A = B : B = D
….

ĐS: u33 = 67; S33 = 1155.
Lập trình 3:
3 ( A (Số hạng)
5 ( B (Số hạng)
8 ( C (Tổng hai số hạng đầu).
2 ( X (Biến đếm).
X + 1 ( X
3B – 2A – 2 ( A
A + C ( C
X + 1 ( X
3A – 2B – 2 ( B
B + C ( C
Bấm phím 5 sau đó bấm tiếp cặp phím

. Sau đó bấm

ĐS: u33 = 67; S33 = 1155.