Thithang

Phòng GD - ĐT Gia Bình
Trường THCS Lê Văn Thịnh
Đề thi đợt 3 môn toán 8
Năm học 2011-2012
Ngày thi:15/1/2012
Thời gian làm bài : 90 phút
------------------------------

Bài1(7 điểm)
Cho P = ( + + ) : ( x - 2 + )
a. Tìm x để giá trị của P xác định.
b. Chứng tỏ rằng P =
c. Tính giá trị của P biết : x2 +3x – 2 = - 4
d. Tìm số nguyên x biết rằng : P.( -x3 + 2x2 – 6x +12 ) chia hết cho 7.
Bài 2: (2 điểm):
Tìm hệ số a và b trong đa thức F (x) = x3 + a x + b biết rằng :
F(x) : (x +1 ) dư 7
F(x) : (x -3 ) dư -5
Bài 3 (4 điểm)
a. Cho (a – b )2 + ( b – c)2 + ( c – a)2 = 4( a2 + b2 + c2 – ab – bc – ca )
Chứng minh rằng : a = b = c
b. Cho phương trình ẩn x.
x4 - x2 + - 3 = 0
Tìm m biết x = 1 là một nghiệm của phương trình.
Với giá trị m tìm được, tính trung bình cộng tất cả các nghiệm của phương trình đã cho.
Bài 4 (7điểm):
Cho tam giác ABC có góc A tù, dựng ra ngoài các hình vuông ABDE và ACFG hình bình hành AEIG
a. Chứng minh rằng: Hai tam giác GIA và ABC bằng nhau.
b.Chứng minh rằng: AI BC .
c. Gọi O là trung điểm của CG IOB là tam giác gì? Vì sao?
d. Chứng minh rằng : S+ Snhỏ hơn diện tích của hình vuông dựng trên cạnh BC.
============Hết============