Thi HSG lop 7

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2015-2016
Đề thi môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)


Bài 1. (2 điểm) Thực hiện tính:
A =
B =

Bài 2. (5 điểm)
a. Tìm x, y biết:
=
và x + y = -22
b. Cho
và
. Tính M =

Bài 3. (5 điểm) Thực hiện tính:
a. S =

b. P =

Bài 4. (2 điểm) Vẽ đồ thị hàm số
.
Bài 5. (6 điểm) Cho tam giác ABC có A = 900, B = 500. Đường thẳng AH vuông góc với BC tại H. Gọi d là đường thẳng vuông góc với BC tại B. Trên đường thẳng d thuộc nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A lấy điểm D sao cho BD = HA.
a. Chứng minh ( ABH = ( DHB.
b. Tính số đo góc BDH.
c. Chứng minh đường thẳng DH vuông góc với đường thẳng AC.




















KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 7 CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC: 2015-2016
Hướng dẫn chấm môn: Toán 7
Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian phát đề)

BÀI

NỘI DUNG

1
a)
1đ
A =



= 1 - 1 + 0,5
= 0,5


b)
1đ






= - 2

2
a)
2đ
(
=

(

(
(



b)
3đ

;

(1)

(1)


(1)


(
:
=
:


(


3
a)
2đ
2S =


2S-S =


S =


S



b)
3đ
P =











4
2đ
- Vẽ hệ trục toạ độ
- Xác định toạ độ một điểm A ( O thuộc đồ thị hàm số

- Biểu diễn điểm A.
- Vẽ đồ thị hàm số
( Đường thẳng OA)

5
Hình vẽ
1đ




a)
1đ
a. Xét ( ABH và ( DHB có:

(= 900)
HB chung
BD = HA
( ( ABH = ( DHB (c-g-c)


b)
2đ
Xét ( ABH có
= 500 và
= 900
(
= 180 - (
) = 400.
Từ ( ABH = ( DHB có:


(
= 400.


c)
2đ
Từ ( ABH = ( DHB
có:

( AB song song với DH.
AB ( AC
( DH ( AC