Thi hoc ki II toan 8..2.doc

THI HỌC KỲ II - Năm học : 2009 - 2010
MÔN : TOÁN 8 - THỜI GIAN : 90 phút

Trường THCS
Lớp :
Họ và Tên :
 Lời phê của GV
 Điểm





ĐỀ 2 . I/ LÝ THUYẾT : ( 2đ )
Câu 1/ Nêu hai quy tắc biến đổi phương trình ? ( 0,5 đ)
Áp dụng : Giải phương trình : 3,2x = - 16 ( 0,5 đ)

Câu 2/ Nêu tính chất đường phân giác của tam giác ? (0,5đ)
Áp dụng : Cho tam giác ABC , phân giác trong của góc A cắt BC tại M . Biết
AB = 8cm , AC = 10cm, MB = 4cm . Tính độ dài MC =? (0,5đ)

II / BÀI TẬP : ( 8đ)
Bài 1/ Giải các phương trình sau :
a/ x + 8 = 3 (1đ) b/
(0,5đ)

Bài 2/ Giải bất phương trình và biểu diễn tập hợp nghiệm trên trục số
7x – 12
3x + 4 (1đ)
Bài 3/ Hai người đi xe đạp cùng một lúc , ngược chiều nhau từ hai địa điểm Avà B cách nhau 44km và gặp nhau sau hai giờ . Tính vận tốc của mỗi người . Biết rằng vận tốc của người đi từ A đi nhanh hơn vận tốc người đi từ B là 4km /h . (1,5đ)
Bài 4/ Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 8cm , AC = 15cm , AK là đường cao .
a/ Chứng minh :
ABC đồng dạng
KBA (1,5đ)
b/ Tính độ dài BC và AK . (1đ)
c/ Từ K kẻ KM
AB ( M thuộc AB ) ; KN
AC ( N thuộc AC )
Chứng minh : AM . AB = AN . AC (1,5đ)
ĐÁP ÁN
A. LÝ THUYẾT : Câu 1/ Trả lời đúng hai quy tắc 0,5đ
Áp dụng : x = - 5 0,5đ
Câu 2/ Nêu đúng tính chất tia phân giác của tam giác 0,5đ
Áp dụng : Tính đúng MC = 5 cm 0,5đ







B . BÀI TẬP :
Bài 1/ a/ x + 8 = 3
x = 3 – 8 0,5đ

x = - 5 0,5đ
b/


* TH1 : x – 5 +2x = 7 khi x – 5
0
x
5

3x = 12
x = 4 ( ko TM ) o,25đ
* TH 2 : - x + 5 + 2x = 7 khi x – 5
0
x
5

x = 2 ( TM ) 0,25đ
Vậy phương trìng có tập nghiệm S =

Bài 2/ 7x – 12
3x + 4
7x – 3x
4 + 12 0, 25đ

4x
16
x
4 0 ,25đ
biểu diễn đúng 0.5đ
Bài 3 / Gọi vận tốc xe đi từ B là x ( km/h ) , x
0
Vận tốc của xe đi từ A là : x + 4 ( km/h )
Do sau hai giờ hai xe gặp nhau nên ta có phương trình :
2x + 2 ( x + 4 ) = 44

4x = 36
x = 9 ( TM )
Vậy vận tốc của xe đi từ B là 9 km/h và vận tốc của xe đi từ A là 13 km/h
Bài 4/



Vẽ hình đúng 0,5đ


a/ Hai tam giác vuông ABC và KBA có góc ABC chung nên
Tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA 1đ
b/ Theo Py Ta Go ta có : BC =
= 17 0,5đ
Do tam giác ABC đồng dạng tam giác KBA nên

Suy ra : KA =
=
=
0,5đ
c/ Chứng minh hai tam giác KAB và MAK . Nên suy ra AK2 = MA . AB (1) 0,75đ
Tương tự chứng minh hai tam giác KAC và NAK . Nên AK2 = NA . AC (2) o,75đ
Từ (1) và (2) Suy ra : MA . AB = NA . AC