Thi HKII

TRƯỜNG THCS LONG KHÁNH
TỔ TOÁN – LÍ
-----(-----

KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II – NĂM HỌC: 2009 – 2010
MÔN TOÁN – KHỐI 9
THỜI GIAN: 120 PHÚT ( Không kể chép đề)
---------(((---------
ĐỀ BÀI:
Câu I: (2điểm)
Viết hệ thức Vi – ét đối với các nghiệm của phương trình bậc hai

Áp dụng: Với mỗi phương trình sau, đã biết một nghiệm ( ghi kèm theo), hãy tìm nghiệm kia:
a)
b)

Viết công thức tính độ dài đường tròn.
Áp dụng: Bánh xe đạp bơm căng có đường kính là 73cm. Hỏi xe đạp đi được bao nhiêu kilômét, nếu bánh xe quay 1000 vòng? ( Lấy
, làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ ba).
Câu II: (3 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
1)
; 2)
; 3)
; 4)

Câu III: (2điểm) Cho hai hàm số
(P) và y = x + 2 (D),
Vẽ (P) và (D) trên cùng mặt phẳng tọa độ,
Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (D).
Câu IV: ( 1điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phương trình:
Tổng của hai số bằng 52. Hai lần số này lớn hơn số kia là 8.Tìm hai số đó.
Câu V : ( 2điểm) Cho tam giác cân DEF có đáy EF và góc D bằng 400. Trên nửa mặt phẳng bờ DE không chứa điểm F lấy điểm K sao cho KD = KE và góc KDE bằng 350. Gọi H là giao điểm của DE và FK.
Chứng minh tứ giác DFEK là tứ giác nội tiếp.
Tính số đo góc DHK.


Long Khánh, ngày 30 tháng 4 năm 2010
GV ra đề




Nguyễn Thị Thanh Thúy











TRƯỜNG THCS LONG KHÁNH
TỔ TOÁN – LÍ
-----(-----
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
MÔN TOÁN – KHỐI 9 - NĂM HỌC: 2009 – 2010
THỜI GIAN: 120 PHÚT ( Không kể chép đề)
---------(((---------
CÂU
ĐÁP ÁN
BIỂU ĐIỂM

I
1/
* Hệ thức Vi – ét:
Với x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình
,
ta có:

* Áp dụng:
a) Phương trình
.
Theo hệ thức Vi – ét ta được:

b) Phương trình
.
Theo hệ thức Vi – ét ta được:



0,5đ






0,25đ


0,25đ
2đ


2/
Công thức tính độ dài đường tròn là:

( r : bán kính ; d: đường kính)
Áp dụng:

Vậy 1000 vòng là 2,292 km.
0,5đ

0,25đ
0,25đ


II
1/




Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( 3 ; 1)

0,25đ


0,5đ
3đ


2/




Vậy hệ đã cho có nghiệm là ( 2 ; 3)

0,25đ


0,5đ




3/
Phương trình :

Ta có: a + b + c = 0
Nên phương trình có nghiệm


0,25đ
0,5đ



4/


Ta có: a + b + c = 0
Nên phương trình có nghiệm


0,25đ

0,5đ


III
1/
-Vẽ đúng đồ thị hàm số
(P)
-Vẽ đúng đồ thị hàm số y = x + 2 (D),
0,5đ
0,5đ
2đ


2/
Tìm đúng tọa độ giao điểm : A( -1;1) và B( 2;4)
1đ


IV

Gọi hai số phải tìm là x và y.
Theo đề bài, ta có:

Giải hệ hai phương trình trên ta được: x = 20 và y = 32
Vậy hai số phải tìm là 20 và 32.

0,5đ

0,25đ
0,25đ
1đ

V

Vẽ hình đúng









0,25đ
2đ


1/
Chứng minh tứ giác DFEK là tứ giác nội tiếp.
Từ
DEF cân, ta có:

Từ
KDEcân, ta có:






Vậy tứ giác DFEK là tứ giác nội tiếp.


0,25đ

0,25đ

0