Thây canh bai tap thâu kính

Câu I
Người ta tìm thấy trong ghi chép của Snellius (1580 - 1626) một sơ đồ quang học, nhưng do lâu ngày hình vẽ bị mờ và chỉ còn thấy rõ bốn điểm I, J, F’, S’ (hình 1). Đọc mô tả kèm theo sơ đồ thì biết rằng I và J là hai điểm nằm trên mặt một thấu kính hội tụ mỏng, S’ là ảnh thật của một nguồn sáng điểm S đặt trước thấu kính, F’ là tiêu điểm của thấu kính. Dùng thước kiểm tra thì thấy ba điểm I, F’ và S’ thẳng hàng.
Bằng cách vẽ hình, hãy khôi phục lại vị trí quang tâm O của thấu kính và vị trí của nguồn sáng S.
Phép đo cho thấy: IJ = 4 cm; IF’ = 15 cm; JF’ = 13 cm; F’S’ = 3 cm. Xác định tiêu cự thấu kính và khoảng cách từ S đến mặt thấu kính.

Câu I (2,0 điểm)
Nối I với J ta được vị trí thấu kính. Qua F’ dựng trục chính ( vuông góc với thấu kính, cắt thấu kính tại quang tâm O.
Nối S’với O. Từ I vẽ đường thẳng song song với trục chính. Đường thẳng này cắt S’O tại S là vị trí của nguồn sáng cần tìm.
Đặt JO = x. Theo định lý Pi-ta-go ta có:


Hệ phương trình này cho ta x = 5 cm, f = 12 cm.
S cách mặt thấu kính là SI. Ta có:
(
Câu 2: Người ta tìm thấy trong ghi chép của nhà vật lý Snell một sơ đồ quang học. Khi đọc mô tả kèm theo thì được biết rằng trên sơ đồ vẽ hai ảnh A`1B`1 và A`2B`2 của hai vật A1B1 và A2B2 qua thấu kính. Hai vật này là hai đoạn thẳng có cùng độ cao, đặt song song với nhau, cùng vuông góc với trục chính và ở trước thấu kính (A1 và A2 nằm trên trục chính, B1 và B2 nằm về cùng một phía so với trục chính). Độ cao của hai ảnh tương ứng A`1B`1 và A`2B`2 cũng bằng nhau. Do lâu ngày nên các nét vẽ bị nhoè và trên sơ đồ chỉ còn rõ ba điểm: quang tâm O, các ảnh B`1 và B`2 của B1 và B2 tương ứng (hình 2).
a) Bằng cách vẽ hãy xác định vị trí của trục chính, của các tiêu điểm, của các vật A1B1 và A2B2. Nêu rõ cách vẽ.
b) Cho khoảng cách giữa hai vật là A1A2 = 20cm và giữa hai ảnh của chúng là A`1A`2 = 80cm. Xác định tiêu cự thấu kính.
Câu 2: (2 điểm)
a) Vì hai ảnh có cùng độ cao nên thấu kính phải là hội tụ và ta có một ảnh thật, một ảnh ảo. Ngoài ra tiêu điểm sau F’ của thấu kính là trung điểm của B’1 và B’2 (ảnh A’1B’1 đối xứng với A’2B’2 qua F’).
Như vậy: ( Trung điểm F’ của B’1 và B’2 là tiêu điểm sau của thấu kính.
( Nối O với F’ ta được trục chính ( của thấu kính, lấy F trên ( sao cho OF = OF’
( Qua O dựng thấu kính vuông góc với (, cắt B’1B’2 tại I. Đây là điểm tới của tia song song với (. Vẽ tia tới SI // (, nối B’1 với O cắt tia SI tại B1, nối B’2 với O cắt tia SI tại B2.
( Dựng B1A1 và B2A2 vuông góc với (, ta có các vật cần vẽ.


b) Ký hiệu: OA1 = d1; OA2 = d2; F = f; OA’1 = d’1; OA’2 = d’2.
Ta có: A1A2 = d1 ( d2 = 20cm. (1)
A’1A’2 = d’1 + d’2 = 80cm. (2)
Dựa vào các