Tập đề kiểm tra học kì I toán 8




ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
MÔN TOÁN LỚP 8
Thời gian làm bài : 90 phút


Câu 1 (3,0 điểm)
Làm tính nhân
.
Tính nhanh
.
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:




Câu 2 (2,0 điểm)
1. Tìm
biết

2. Làm tính chia

Câu 3 (1,5 điểm) Cho biểu thức:
(với
và
).
1. Rút gọn biểu thức A.
2. Tính giá trị của biểu thức A khi

Câu 4 (3,0 điểm)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD. Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
Chứng minh MN // AD;
Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành;
Chứng minh tam giác AIN vuông tại N.
Câu 5 (0,5 điểm)
Cho hai đa thức:
và
.
Tìm số dư của phép chia đa thức P cho đa thức Q.

--------------------------------Hết-------------------------------
Họ và tên thí sinh:................................................ Số báo danh:..............................





HƯỚNG DẪN CHẤM BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I
MÔN: TOÁN LỚP 8
NĂM HỌC 2015 - 2016




Hướng dẫn giải
Điểm

Câu 1

(3 điểm)

1
(1 điểm)


0,5




0,5

2
(1 điểm)


0,5




0,5

3
(1 điểm)


0,5




0,25




0,25

Câu 2

(2 điểm)

1
(1 điểm)


0,25



hoặc

0,25



hoặc

0,25


Vậy
hoặc
.
0,25

2
(1 điểm)
Sắp xếp và đặt phép tính chia theo cột đúng













KL:




0,25


0,25


0,25



0,25

Câu 3

(1,5 điểm)

1
(1 điểm)
Ta có:





0,25




0,25





0,25


Vậy
với
và

0,25

2
(0,5 điểm)
Khi
thỏa mãn ĐKXĐ nên ta có:

0,25


Vậy giá trị của biểu thức
khi
.
0,25

Câu 4

(3 điểm)


























1
(1 điểm)
Xét tam giác AHD có:
M là trung điểm của AH (gt)
N là trung điểm của DH (gt)
Do đó MN là đường trung bình của tam giác AHD
0,5



Suy ra: MN//AD ( tính chất) (đpcm)
0,5

2
(1 điểm)

Ta có MN//AD, mà AD//BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN//BC hay MN//BI
0,25


Vì MN =
AD (tính chất đường trung bình của tam giác)
và BI = IC =
BC (gt), AD = BC (2 cạnh đối hình chữ nhật) nên MN = BI
0,5


Xét tứ giác BMNI có MN//BI , MN = BI (cm trên)
Suy ra tứ giác BMNI là hình bình hành (đpcm)
0,25


3
(1 điểm)

Ta có MN//AD và AD
AB nên MN
AB
0,25


Tam giác ABN có hai đường cao là AH và NM cắt nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác ABN. Suy ra BM
AN
0,5


mà BM//IN nên AN
NI hay tam giác ANI vuông tại N. (đpcm)
0,25

Câu 5

(0,5 điểm)




(0,5 điểm)




0,25




Mà đa thức
nên số dư của đa thức P chia cho đa thức Q là 2015
Vậy số dư của