Tập đề HSG Thanh Hóa

đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh thanh hoá
năm học 2000-2001
thời gian 90 phút

Bài 1(4 điểm)
a) Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0; 3; 5; 6
b) Trong các số đã lập được ở trên(phần a) có bao nhiêu số chia hết cho 9?

Bài 2(4điểm)
Tính:
a) (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27) ( 4,08 – 4,08
b)

Bài 3(3 điểm)
Bài toán sau đây trình bày 4 cách giải. Em hãy cho biết cách giải nào đúng, cách giải nào sai(chỉ ghi cách…đúng, cách…sai, không chép lại cách giải):
Bài toán: Tìm y: 12 : (y ( 3) = 4
Cách 1: 12 : (y ( 3) = 4 Cách 2: 12 : (y ( 3) = 4
y ( 3 = 12 : 4 (12 : y) : 3 = 4
y ( 3 = 3 12 : y = 4 ( 3 = 12
y = 3 : 3 = 1 y = 12 : 12 = 1
Cách 3: 12 : (y ( 3) = 4 Cách 4: 12 : (y ( 3) = 4
12 : (3 ( y) = 4 12 : (3 ( y) = 4
(12 : 3) ( y = 4 (12 : 3) : y = 4
4 ( y = 4 4 : y = 4
y = 4 : 4 = 1 y = 4 : 4 = 1

Bài 4 (5 điểm)
Ba người cùng làm một công việc sẽ hoàn thành công việc đó trong 2 giờ 40 phút. Nếu làm riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 8 giờ mới xong công việc, người thứ hai phải mất 12 giờ mới xong công việc. Hỏi nếu người thứ ba làm một mình thì phải mất mấy giờ mới xong công việc?

Bài 5(4 điểm)
Có 18 hình lập phương như nhau, mỗi hình có cạnh là 5 cm. Bạn xếp tất cả 18 hình này thành một hình hộp chữ nhật. Hỏi có thể xếp được những kiểu hình hộp chữ nhật khác nhau nào? Tính thể tích mỗi hình hộp chữ nhật ấy.


Giải đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 5 tỉnh thanh hoá năm học 2000-2001
Bài 1(4 điểm)
a) Có thể lập được bao nhiêu số có 3 chữ số khác nhau từ các chữ số: 0; 3; 5; 6
b) Trong các số đã lập được ở trên(phần a) có bao nhiêu số chia hết cho 9?
Giải
a) Có 3 cách chọn chữ số hàng trăm, mỗi cách chọn chữ số hàng trăm có 3 cách chọn chữ số hàng chục và 2 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy ta có: 3 ( 3 ( 2 = 18 số
b) Trong 48 số trên thì những số được cấu tạo bởi 3 chữ số: 0; 3; 6 là chia hết cho 9 vì(0 + 3 + 6 = 9). Như vậy có hai cách chọn chữ số hàng trăm là 3 và 6 mỗi cách chọn chữ số hàng trăm ta có 2 cách chọn chữ số hàng chục và 1 cách chọn chữ số hàng đơn vị. Vậy ta có: 2 ( 2 ( 1 = 4 số
Bài 2(4điểm)
Giải
Tính:
a) (4,578 : 3,27 + 5,232 : 3,27)