Tập Đề HSG NAm ĐỊnh lớp 5

đề thi chọn học sinh giỏi tỉnh nam định
Môn toán lớp 5
Thời gian làm bài 90 phút

Bài 1: (5 điểm)
a) Cho hai biểu thức: A = 101 ( 50 ; B = 50 ( 49 + 53 ( 50
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
b) Cho hai phân số: và . Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.

Bài 2: (7 điểm)
Nhân ngày môi trường thế giới, trường Tiểu học Hữu Nghị đã trồng được một số cây. Khối lớp 5 nếu trồng được thêm 5 cây nữa thì số cây trồng được của khối lớp 5 bằng số cây của toàn trường. Khối lớp 3 nếu trồng được thêm 2 cây nữa thì số cây trồng được của khối lớp 3 bằng tổng số cây của hai khối lớp 3 và 4. Số cây còn lại là của khối lớp 4 trồng. Biết rằng số cây trồng được của khối lớp 4 thì bằng số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì vừa hết. Tính số cây trồng được của toàn trường.

Bài 3: (8 điểm)
Sân trường hình chữ nhật có nửa chu vi bằng 150 m. chiều rộng bằng chiều dài.
a) Tính diện tích của sân trường.
b) Người ta dự định xây một bồn hoa hình chữ nhật hoặc hình vuông có nửa chu vi bằng 24 m ở phía trước sân trường. Hỏi các cạnh của hình đó phải bằng bao nhiêu để diện tích của bồn hoa là lớn nhất.
Giải dề thi học sinh giỏi tỉnh nam định

Bài 1: (5 điểm)
a) Cho hai biểu thức: A = 101 ( 50 ; B = 50 ( 49 + 53 ( 50
Không tính trực tiếp, hãy sử dụng tính chất của phép tính để so sánh giá trị số của A và B.
b) Cho hai phân số: và . Không quy đồng tử số, mẫu số hãy so sánh hai phân số trên.
Giải bài 1:
a) A = 101 ( 50 ; B = 50 ( (49 + 53) = 50 ( 102 . Do đó A < B
b) Phân tích hai phân số cần so sánh thành tổng các phân số ta có:

ta thấy cả hai tổng đều có 1 số hạng là 1/3 và :

Cho nên:



Bài 2: (7 điểm)
Nhân ngày môi trường thế giới, trường Tiểu học Hữu Nghị đã trồng được một số cây. Khối lớp 5 nếu trồng được thêm 5 cây nữa thì số cây trồng được của khối lớp 5 bằng số cây của toàn trường. Khối lớp 3 nếu trồng được thêm 2 cây nữa thì số cây trồng đượccủa khối lớp 3 bằng tổng số cây của hai khối lớp 3 và 4. Số cây còn lại là của khối lớp 4 trồng. Biết rằng số cây trồng được của khối lớp 4 thì bằng số cây còn lại và thêm 18 cây nữa thì vừa hết. Tính số cây trồng được của toàn trường.

Giải bài 2: 5 cây
Số cây của toàn trường:

Số cây của khối 3: 2 cây

Số cây của khối 4:
18 cây 1