Tài liệu phần nhiệt

Ngày 16/6/2016
Câu 1: Trong một bình nhiệt lượng kế có chứa 200g nước ở nhiệt độ ban đầu t0 = 10 0C. Người ta dùng một cái cốc đổ 50g nước ở 600C vào nhiệt lượng kế, sau khi cân bằng nhiệt lại múc 50g nước từ nhiệt lượng kế đổ đi. Hỏi phải thực hiện tối thiểu bao nhiêu lượt đổ vào đổ ra như trên để nhiệt độ của 200g nước trong nhiệt lượng kế cao hơn 300C (một lượt gồm 1 lần múc nước đổ vào và 1 lần múc nước đổ ra). Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với cốc, bình nhiệt lượng kế và môi trường.
HD: * Trong lượt đổ thứ n gọi tnvà tn-1 là nhiệt độ sau và trước cân bằng, ta có:
Qthu = Qtoa ( cm1(tn – tn-1) = cm2(60 – tn) với m1 = 200g ; m2 = 50g
tn = 12+0,8tn-1 (n = 1,2,3,…) trong đó t0 = 100C
* Từ công thức trên ta lập bảng
Lượt đổ thứ
1
2
3

Nhiệt độ tn (0C)
20
28
34,4

Theo bảng này ta thấy nhiệt độ 200g nước trong nhiệt lượng kế cao hơn 300C thì phải thực hiện tối thiểu 3 lượt đổ.
Câu 2: Hai bình cách nhiệt, mỗi bình đều có khối lượng không đáng kể. Bình I có 200 gam nước ở 400C, bình II có 200 gam nước ở 300C. Người ta lấy ra 50 gam nước ở bình I đổ sang bình II , khuâý đều. Sau đó, lấy 50 gam nước ở bình II đổ trở lại bỉnh I, khuấy đều. Hỏi cứ lặp đi lặp lại như vậy sau bao nhiêu lần thì nhiệt độ trong hai bình chênh lệch nhau không quá 10C ? Coi rằng không có mất mát nhiệt lượng cho môi trường.
HD : + Sau lần đổ đi thứ 1: ở bình lạnh (m.c(40-t1) = m.c(t1-30) ->t1 = 320C. Sau lần đổ lại thứ 1: ở bình nóng (m.c(t2-t1) = (m-(m).c(40-t2) -> t2 = 380C. Như vậy sau lần đổ đi, lại nhiệt độ chênh 2 bình là (t = 60C
+ Tiếp tục tính toán cho lần đổ đi, đổ lại thứ hai ta có nhiệt độ chênh lệch là (t2 = 3,60C
+ Tiếp tục tính toán cho lần đổ đi, đổ lại thứ ba ta có nhiệt độ chênh lệch là (t3 = 2,160C
+ Tiếp tục tính toán cho lần đổ đi, đổ lại thứ tư ta có nhiệt độ chênh lệch là (t4 = 1,2960C
+ Tiếp tục tính toán cho lần đổ đi, đổ lại thứ năm, nhiệt độ chênh lệch là (t5 = 0,77760C <10C.
Câu 3: Có hai bình cách nhiệt. Bình thứ 1 chứa 5 kg nước ở nhiệt độ t1= 600C, bình thứ 2 chứa 1 kg nước ở nhiệt độ t2= 200C. Đầu tiên người ta rót một phần nước bình 1 sang bình 2, sau khi cân bằng nhiệt thì rót ngược lại từ bình 2 sang bình 1 bằng lượng nước ban đầu. Sau các thao tác đó nhiệt độ nước ở bình 1 cân bằng là t3 = 590C. Hỏi số lượng nước đã rót đi, rót lại. Coi rằng không có mất mát nhiệt cho môi trường ngoài.
HD: + Sau cả hai lần rót phương trình cân bằng nhiệt là m1c(60-59) = m2c(t-20) -> t = 250C là nhiệt độ cân bằng trở lại của bình 2.
+ phần nhiệt lượng đã truyền sang bình 2 chỉ sảy ra ở lần rót thứ nhất nên mc(60-25) = m2c(25-20) -> m = 1/7 kg.
Câu 4: Hai thùng như nhau có dạng hình trụ đứng, đáy mỏng, độ cao mỗi thùng là h. Thùng thứ nhất chứa nước đến độ cao h/3, nhiệt độ nước bằng nhiệt độ trong phòng là 250C ; Thùng thứ hai không chứa gì. Người ta dùng nước ở nhiệt độ 1000C đổ vào hai thùng cho đến khi đầy. Khi trạng thái cân bằng được thiết lập, dùng nhiệt kế đo nhiệt độ nước trong thùng thứ nhất được 700C. Hỏi nhiệt độ nước trong thùng thứ hai là bao nhiêu ? Bỏ qua mọi hao phí do mất mát nhiệt với không khí bên ngoài và