Tài liệu ôn thi vao lớp 10 THPT

DẠNG BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC
-----------------------------------------------------------

II. BÀI TẬP
Bài 1. Cho các biểu thức: A =
và B =

a) Rút gọn A và B.
b) Tìm giá trị của x để A = B.
(Chu Văn An và Amsterdam 1995)
Bài 2. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm a để |P| = 1.
c) Tìm các giá trị của a
N sao cho P
N.
(Chu Văn An và Amsterdam 1996)
Bài 3. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để
.
(Chu Văn An và Amsterdam 1997)
Bài 4. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Cho
. Tìm giá trị lớn nhất của P.
(Chu Văn An và Amsterdam 1998)
Bài 5. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm các giá trị nguyên của x để P < 0.
c) Với giá trị nào của x thì biểu thức
đạt giá trị nhỏ nhất.
(Chu Văn An và Amsterdam 1999)
Bài 6. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) So sánh P với 5.
c) Với mọi giá trị của x làm P có nghĩa, chứng minh rằng biểu thức
chỉ nhận đúng một giá trị nguyên.
(Chu Văn An và Amsterdam 2000)
Bài 7. Cho biểu thức:

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để

(Chu Văn An và Amsterdam 2001)
Bài 8. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
(Chu Văn An và Amsterdam 2002)
Bài 9. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm giá trị lớn nhất của P.
c) Tìm x để biểu thức
nhận giá trị là số nguyên.
(Chu Văn An và Amsterdam 2003)
Bài 10. Cho biểu thức:


a) Rút gọn P.
b) Tìm x để

(Chu Văn An và Amsterdam 2004)
Bài 11. Cho biểu thức: P =

a) Rút gọn P.
b) Tìm x để

(Chu Văn An và Amsterdam 2005)
Bài 12. Cho

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tính giá trị của A với a = 9.
c) Với giá trị nào của a thì | A | = A.
Bài 13. Cho biểu thức :
.
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của B nếu
.
c) So sánh B với -1.
Bài 14. Cho

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm b biết | A | = -A.
c) Tính giá trị của A khi
.
Bài 15. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A nếu
.
c) Tìm giá trị của a để
.
Bài 16. Cho biểu thức
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 17. Cho biểu thức

a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của biểu thức B khi c = 54; a = 24
c) Với giá trị nào của a và c để B > 0 ; B < 0.
Bài 18. Cho biểu thức:
với m ≥ 0 ; n ≥ 1
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A với
.
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của A.
Bài 19. Cho
với x ≥ 0 ; x ≠ 1.
a) Rút gọn biểu thức P.
b) Tìm x sao cho P < 0
Bài 20. Xét biểu thức
.
a) Rút gọn y. Tìm x để y = 2.
b) Giả sử x > 1. Chứng minh rằng : y - | y | = 0
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của y ?
Bài 21. Cho A =

Rút gọn A
Tính giá trị của A khi a =

Tìm a để A < 0
Bài 22. Cho P =

Rút gọn P
Tính giá trị của x để P = -1
Bài 23. Cho P =

Rút gọn P
Tính giá trị của P tại x =

Tìm x thỏa mãn

Bài 24. Cho B =

Rút gọn B
Tìm x để