Tài liệu ôn thi vào lớp 10

A. MỘT SỐ DẠNG TOÁN CƠ BẢN

DẠNG 1: RÚT GỌN, TÍNH GIÁ TRỊ BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Bài 1: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 2: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của a để P = -

Bài 3: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tìm a để P2 = 8.
Bài 4: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =

Bài 5: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1, a ≠ 4)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 16.
Bài 6: Rút gọn biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 4)

Bài 7: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn P; b) Tính P với a =

Bài 8: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a = 81
Bài 9: Cho biểu thức
P =
( a> 0, a ≠ 1)
a) Rút gọn P; b) Tính giá trị của P khi a =
.
Bài 10: Cho biểu thức P =

a) Rút gọn A; b) Tính P với a = 25
Bài 11. Cho biểu thức : Q =

a) Rút gọn Q
b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên
Bài 12. Cho biểu thức: A =
.
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < 0.
c) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên.
Bài 13. Cho biểu thức: A =

a) Rút gọn biểu thức A.
b) Chứng minh rằng: 0 < A < 2.
Bài 14. Cho biểu thức: P =
(a
0; a
4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
Bài 15. Cho biểu thức: P =
(a
0; a
4)
a) Rút gọn P.
b) Tính giá trị của P với a = 9.
Bài 16. Cho biểu thức

a. Rút gọn P. b. Tìm x để
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của P.
Bài 17. Cho A=
với x>0 ,x
1
a.Rút gọn A
b.Tính A với a =

Bài 18. Cho A=
với x > 0 , x
4.
a.Rút gọn A.
b.So sánh A với

( KQ : A =
)
Bài 19. Cho A=
với x
0 , x
1.
a. Rút gọn A.
b. Tìm
để
(KQ: A =
)
Bài 20. Cho A =
với x
0 , x
9
a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A < -

Bài 21. Cho A =
Với

a. Rút gọn A.
b. Tìm x để A =

c. Tìm x để A < 1.
( KQ : A =
)
Bài 22. Cho A =
với x
0 , x
1.
a. Rút gọn A.
b. CMR nếu 0 < x < 1 thì A > 0
c. Tính A khi x = 3 + 2

d. Tìm GTLN của A (KQ: A =
)
Bài 23. Cho A =
với x > 0 , x
1, x
4.
a. Rút gọn
b. Tìm x để A =

Bài 24. Cho A =
với x
0 , x
1.
a. Rút gọn A.
b. Tính A khi x = 0,36
c. Tìm
để


DẠNG 2: PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI. ĐỊNH LÍ VI - ET

Bài 1: Cho phương trình: x2 - 3x + 1 = 0. Gọi x1, x2 là hai nghiệm phân biệt của phương trình đã cho. Tính a) x12 + x22 ; b)

Bài 2: Cho phương trình bậc hai