Tài liệu dạy HSG Toán 5 (dạng 9)

9. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG P.P DÙNG ĐƠN VỊ QUY ƯỚC.

Mẫu 1: Tuổi bố gấp 4 lần tuổi em. Anh hơn em 6 tuổi và tuổi anh bằng
tuổi bố. Hãy tính tuổi của mỗi người.
Giải:
Coi tuổi bố là 8 phần thì tuổi của anh sẽ là 3 phần, còn tuổi em là:
8 : 4 = 2 (phần)
Số phần tuổi anh hơn tuổi em:
3 – 2 = 1 (phần)
1 phần này chính là 6 tuổi. Vậy:
- Tuổi bố là: 6 x 8 = 48 (tuổi)
- Tuổi anh là: 6 x 3 = 18 (tuổi)
- Tuổi em là: 6 x 2 = 12 (tuổi)
Đáp số: Bố 48 tuổi; anh 18 tuổi; em 12 tuổi

Mẫu 2: Một đội công nhân trong ba ngày sửa được 405m đường. Ngày thứ hai làm được hơn ngày đầu 30m. Còn ngày thứ ba làm bằng một nửa của hai ngày đầu. Hỏi mỗi ngày đội đó sửa được bao nhiêu mét đường?
Giải:
Coi số mét đường sửa được trong ngày thứ ba là 1 phần thì số mét đường sửa được trong hai ngày đầu là 2 phần.
Vậy số phần sửa được cả ba ngày là: 2 + 1 = 3 (phần)
Số mét đường sửa được trong ngày thứ ba là: 405 : 3 = 135 (m)
Số mét đường sửa được trong hai ngày đầu là: 405 – 135 = 270 (m)
Số mét đường sửa được trong ngày thứ nhất là:
= 120 (m)
Số mét đường sửa được trong ngày thứ hai là: 120 + 30 = 150 (m)
Đáp số: 120m; 150m và 135m

Mẫu 3: Một ô tô đi từ A đến B với vận tốc 30km/giờ. Lúc quay về, nhờ xuôi gió nên ô tô chạy được với vận tốc 40km/giờ. Biết rằng thời gian đi B về A ít hơn thời gian đi từ A đến B là 40 phút, tính quãng đường AB.
Giải:
Vì khi đi cùng một quãng đường thì thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên:
Nếu chia thời gian đi thành 40 phần bằng nhau thì thời gian về sẽ gồm 30 phần như thế. Hiệu số phần bằng nhau là: 40 – 30 = 10 (phần)
10 phần này chính là 40 phút. Vậy 1 phần là:
40 : 10 = 4 (phút)
=> Thời gian về là:
4 x 30 = 120 (phút) Hay 2 giờ
Quãng đường AB dài là:
40 x 2 = 80 (km)
Đáp số: 80km

Mẫu 4: Chín công nhân dệt được 135 cái áo trong 3 ngày. Hỏi 14 công nhân dệt trong 5 ngày thì được bao nhiêu cái áo?
Giải:
9 công nhân dệt trong 1 ngày thì được:
135 : 3 = 45 (cái áo)
1 công nhân dệt trong 1 ngày thì được:
45 : 9 = 5 (cái áo)
14 công nhân dệt trong 1 ngày thì được:
5 x 14 = 70 (cái áo)
14 công nhân dệt trong 5 ngày thì được:
70 x 5 = 350 (cái áo)
Đáp số: 350 cái áo

Mẫu 5: Quãng đường từ A đến B gồm một đoạn lên dốc và một đoạn xuống dốc. Một người đi từ A đến B hết 21 phút rồi trở về từ B đến A mất 24 phút. Hãy tính quãng đường AB biết vận tốc khi lên dốc là 2,5km/giờ và khi xuống dốc là 5km/giờ?
Giải:
Đi lên dốc 1km thì hết:
60 : 2,5 = 24 (phút)
Đi xuống dốc 1km thì hết:
60 : 5 = 12 (phút)
Vậy mỗi ki-lô-mét đường cả đi lẫn về hết tất cả:
24 + 12 = 36 (phút)
Quãng đường AB dài là:
(21 + 24) : 36 = 1,25 (km)
Đáp số: 1,25km
BÀI TẬP
Tính chiều cao của một trụ điện biết rằng bóng nắng của nó dài 3m. Trong khi đó bóng nắng của một chiếc cọc dài 1m60cm cắm thẳng đứng xuống mặt đất dài 45cm (chiều sâu phần cọc dưới mặt đất là 10cm).
Phát động phong trào: “Vở sạch, chữ đẹp”, học sinh trường Mê Linh hưởng ứng rất sôi nổi. Ở ba lớp Hai có 85 em có vở loại A. Trong đó, lớp 2A có số em bằng một nửa tổng số HS của cả hai lớp kia rồi thêm 4 em. Còn lớp 2B có số HS đạt loại A gấp đôi số em của lớp 2C. Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu HS có vở loại A?
Tổng của 3 số A, B, C gấp 4 lần số B. Tìm mỗi số đó, biết rằng A hơn B 56