Tài liệu bồi dưởng HSG lớp 9

Câu 1 (2,5 điểm)
Hai vật A và B chuyển động cùng chiều trên một đường thẳng với vận tốc không đổi lần lượt là
và
, vật A chuyển động hướng về vật B. Một vật C chuyển động qua lại giữa hai vật A và B với vận tốc có độ lớn không đổi
. Ban đầu hai vật A và C ở cùng vị trí cách vật B một đoạn
.
a) Sau bao lâu kể từ thời điểm ban đầu, vật A sẽ đuổi kịp vật B? Tính quãng đường mà vật C đi được trong thời gian đó.
b) Xác định thời điểm vật C cách đều các vật A và B lần thứ nhất.
c) Tính quãng đường mà vật C đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm gặp lại vật A lần thứ nhất.
Câu
Nội dung
Điểm

1
(2,5 đ)
a) Hai vật chuyển động cùng chiều, thời gian để A đuổi kịp B:

...........................................................................................................................................................................................
Quãng đường C đi được trong thời gian t1:
SC1 = vC.t1 = 15.55 = 825m............................................................................................................................................................................................
b) Tại thời điểm t2 C cách đều A và B, các vật A, B, C đã đi được các quãng đường SA2, SB2, SC2 thỏa mãn

............................................................................................................

......................................................................................................................................
c) Tại thời điểm t3 vật C đuổi kịp vật B lần thứ nhất

.......................................................................................................................................................................................
Khi đó A cách B một đoạn
L’ = vB.t3 + L - vA.t3 = 4.10 + 110 - 6.10 = 90m
Thời gian từ lúc C đuổi kịp B đến lúc C gặp lại A lần thứ nhất

.................................................................................................................................................................................
Thời gian kể từ thời điểm ban đầu đến khi C gặp lại A lần thứ nhất
t4 = t3 + t = 10 + 4,28 = 14,28s.............................................................................................................................................................................
Quãng đường C đi được
SC4 = vC.t4 = 15.14,28 = 214,28m.........................................................................................................................................................................


0,5


0,25



0,25


0,5



0,25





0,25


0,25

0,25





Câu 4: (2,5điểm)
Trên hình vẽ, ( là trục chính của thấu kính, A’B’ là ảnh của vật AB (A’B’>AB,AB(()
a) Thấu kính loại gì? A’B’ là ảnh thật hay ảnh ảo? Tại sao?
b) Xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F’của thấu kính đó.
c) Gọi d là khoảng cách từ vật đến thấu kính, f là tiêu cự của thấu kính. Giả sử chiều cao h’ của ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng . Hãy thiết lập công thức nêu lên mối liên hệ giữa d và f trong trường hợp này.



Câu 4 (2,5điểm):
a) Thấu kính là thấu kính hội tụ, vỡ ảnh A`B` là ảnh ảo, cùng chiều và lớn hơn vật (0,5 đ)
b) Xác định quang tâm O, tiêu điểm F, F` của thấu kính:
+ Vẽ B`B cắt trục chính (( ) tại O thì O là quang tâm (0,25 đ)
+ Vẽ thấu kính hội tụ vuông góc với trục chính và đi qua O (0,25 đ)
+ Vẽ tia tới BI song song với trục chính . Nối B` I và kéo dài, cắt trục chính tại điểm F`. Tiêu điểm F đối xứng với F` qua quang tâm O. (0,25 đ)
c) Thiết lập cụng thức liên hệ giữa d và f
trong trường hợp chiều cao h` của ảnh lớn gấp 1,5 lần chiều cao h của vật sáng .
Theo hình vẽ ta có:
(OA`B` ( ( OAB nờn
(1) (0,25 đ)
(F`A`B` ( (F`OI nờn
→
(0,25 đ)
mà OI=AB →
(2) .
Từ (1) và (2) →
(3) (0,25 đ)
Vì A`B` = 1,5. AB nên từ (1)→ OA` = 1,5. OA (4) (0,25 đ)
Thế (4) vào (3) ta có: f= 3.OA=3d
Vậy f=3d. (0,25 đ)

BÀI II (2,0 điểm):
Rót một lượng nước có khối lượng m1 = 0,5kg ở nhiệt độ t1=200C vào một nhiệt lượng kế, rồi thả một cục nước đá có khối lượng m2 = 0,5kg và nhiệt độ t2 = -150C vào trong nước. Cho nhiệt dung riêng của nước c1 = 4200J/kgK, của nước đá là c2 = 2100J/kgK. Nhiệt nóng chảy của nước đá là ( = 3,4.105J/kg. Bỏ qua khối lượng