Tai liệu bồi dưỡng GV cấp II

Bài tập 1.
Cho hệ ròng rọc như hình vẽ :
Biết vật A có trọng lượng
P = 20N, các ròng rọc
giống nhau.
Tính F để hệ cân bằng.
+ Khi vật A chuyển động đều
đi lên 4cm thì F dời điểm đặt
đi bao nhiêu?
+ Vì ròng rọc có trọng lượng
nên hiệu suất của hệ là 80%.
Tính trọng lượng của mỗi ròng rọc

Giải bài tập 1
a, Bỏ qua ma sát, khối lượng ròng rọc, và dây nối
= > mỗi ròng rọc động cho ta lợi hai lần về lực = > 3 ròng
rọc động cho ta lợi 23 = 8 lần về lực.
+ Khi hệ cân bằng : F = p/8 = 2,5 N
b, Khi vật A chuyển động đều đi lên 4 cm :
+ Ròng rọc 4 đi lên 4 cm, đoạn dây 3 dịch chuyển một đoạn 8 cm
+ Ròng rọc 3 đi lên 8 cm, đoạn dây 2 dịch chuyển một đoạn 16 cm
+ Ròng rọc 2 đi lên 16 cm, đoạn dây 1 dịch chuyển một đoạn 32 cm
Vậy điểm đặt lực F rời đi một đoạn S = 32 cm.
Giải bài tập 1
c, Khi hệ cân bằng (theo hình vẽ):
+ Ròng rọc 4 : p + prr =2 T1
=> T1 =(p + pr)/2
+ Ròng rọc 3 : T1+Prr=2T2
=> T2 = (T1+ prr)/2
T2 = (p + 3prr)/4
+ Ròng rọc 2 : T2+Prr =2T3
=> T3 = (T2+ prr)/2
T3 = (p + 7prr)/8
+ Ròng rọc 1 : F = T3 = (p + 7prr)/8
Prr = (8F - P)/7 (1).Mặt khác ta có :
H = Ai/AF => AF = Ai/H =>F = 4p/32H = 3,125 N
Vậy trọng lượng mỗi ròng rọc: Prr = 0,714 N
Bài tập 2.
Cho hệ thống như hình vẽ : m = 50 kg; AB = 1,2 m ; AC = 2m
Đặt vào D lực F hướng thẳng
đứng xuống dưới. Bỏ qua khối
lượng của ròng rọc và dây nối.
1. Bỏ qua ma sát :
Tính lực F để hệ cân bằng.
2. Có ma sát trên mặt
phẳng nghiêng : Khi đó để kéo
vật m lên đều thì lực đặt vào điểm D
là F’ = 180N. Tính hiệu suất của mặt
phẳng nghiêng.
3. Hiệu suất của mặt phẳng
nghiêng như cũ. Bỏ lực F. Treo vào điểm D
vật M = 80 kg rồi đặt vào vật m lực Fk hướng song song với mặt phẳng nghiêng để đưa M lên đều một đoạn 40 cm. Tính công của lực Fk .

Giải bài tập 2
1. Tìm F để hệ cân bằng:
+ Khi hệ cân bằng ta có :
vật m: T1 = pt = p sinα
T1= p(AB/AC) (1)
Ròng rọc động:
T1 = 2 T2 = 2F (2)
từ (1), (2) => F = (ABmg)/(2AC) = 150 N
2. Hiệu suất của mặt phẳng nghiêng :
H= F/F’ = 0,833 = 83,3 %
Giải bài tập 2
3. Tính công của lực kéo:
+ Khi M đi lên đoạn 40 cm
ròng rọc động sẽ đi xuống
một đoạn 20cm = > vât m
sẽ đi xuống đoạn 20cm.
+ Vì M, m chuyển động đều:
T1 + Fms = Pt + FK =>
FK = T1 + Fms – Pt (3)
Với: pt = p sinα
pt= p(AB/AC); pt = 300N ;
T1 = 2 T2 =2pM = 1600 N
Mặt khác H = pt/(pt +Fms)
=> Fms= (pt(1 - H)) / H = 60 N
Vậy FK = 1360 N => AFk = 0,2.1360 = 272 J

S: diện tích bị ép.
F: Áp lực tác dụng lên mặt bị ép, có diện tích S.
Chuyên đề I: ÁP SUẤT

I. Lý thuyết.
1. Định nghĩa áp suất:
Áp suất là độ lớn của áp
lực lên một đơn vị diện tích bị ép:

Áp lực : Là lực ép có phương
vuông góc với mặt bị ép.
Khi một vật A áp lên một
vật B Trên một mặt phẳng
nằm ngang của vật B thì trọng
lượng P của vật A là áp lực
của A lên B.
P
Khi mặt bị ép
không phải là mặt
nằm ngang,thì trọng
lượng P không phải là áp lực.
Áp lực là lực khác nhỏ hơn P (Q = P. cosα)
2. Áp suất của chất lỏng.
+ Tại mỗi điểm của chất lỏng, áp suất theo mọi phương là như nhau.
+ Áp suất ở những điểm có độ sâu khác nhau thì khác nhau, gây lực đẩy Acsimet.
* Định luật Paxcan: Áp suất tác dụng lên chất lỏng (hay khí) chứa trong một bình kín được chất lỏng truyền đi nguyên vẹn theo mọi hướng.
* Áp suất của chất lỏng:
+ Áp suất do trọng lượng của chất lỏng:
Áp suất do cột chất lỏng gây ra tại một điểm cách mặt chất lỏng một đoạn h:

p = h. d = 10. D.h

h: Khoảng cách từ điểm tính áp suất đến mặt chất lỏng
d, D: Trọng lượng riêng, khối lượng riêng của chất lỏng p: Áp suất do cột chất lỏng gây ra.
+ Áp suất tại một điểm trong chất lỏng:

p = p0 + d. h

p0: Áp suất khí quyển.
p: Áp suất tại điểm cần tính.
d.h: Áp suất do cột chất lỏng gây ra.
* Trong bình thông nhau :
+ Bình thông nhau
chứa cùng một chất lỏng
đứng yên, các mặt thoáng
của chất lỏng ở các
nhánh khác nhau đều ở
cùng một độ cao.
+ Bình thông nhau
chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt thoáng không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng mặt ngang (trong cùng một chất lỏng) có áp suất bằng nhau.
* Máy dùng chất lỏng:
Pít tông lớn có diện tích lớn hơn pít tông nhỏ bao nhiêu lần thì lực nâng F có độ lớn lớn hơn lực f bấy nhiêu lần.
3. Áp suất khí quyển.

* Độ lớn của áp suất khí quyển bằng áp suất của cột thủy ngân trong ống Tô-ri- xen-li.
* Thường dùng đơn vị cmHg, mmHg làm đơn vị đo áp suất khí quyển.
4. Lực đẩy Acsimet.
* Một vật nhúng vào trong chất lỏng (hay khí), bị chất lỏng (hay khí) đẩy thẳng với một lực có độ lớn bằng trọng lượng của phần chất lỏng mà vật chiếm chỗ. Lực này gọi là lực đẩy Acsimet.
* Đặc điểm lực đẩy Acsimet:
+ Điểm đặt: Tại trọng tâm của phần chất lỏng (chất khí) bị chiếm chỗ.
+ Phương thẳng đứng, chiều hướng lên.
+ Độ lớn: F = d.V
d: Trọng lượng riêng của chất lỏng ;
V: Thể tích phần chất lỏng (hay khí) bị vật chiếm chỗ.
Bài tập 1:
Một cái kích thủy lực có tiết diện pít tông lớn gấp 60 lần tiết diện píttông nhỏ.
a. Biết mỗi lần nén, Píttông nhỏ đi xuống một đoạn 6cm. Tính khoảng dịch chuyển của pít tông lớn. Bỏ qua mọi ma sát.
b. Để nâng một vật lên đều có trọng lượng 9000 N lên cao 12 cm thì phải tác dụng lực vào pít tông nhỏ có độ lớn bao nhiêu ? Phải nén bao nhiêu lần ?
Giải bài tập 1
a. Tìm khoảng dich chuyển của píttông lớn.
+ Gọi S, s lần lượt là diện tích của pít tông lớn và pít tông nhỏ. H là khoảng dịch chuyển của pít tông lớn khi pít tông nhỏ dịch chuyển khoảng h.
+ Do chất lỏng không chịu nén nên thể tích chất lỏng chuyển từ pít tông nhỏ sang pít tông lớn là bằng nhau. Ta có: S.H = s.h

 cm
b. Tìm lực tác dụng vào pít tông nhỏ khi nâng vật.
+ Gọi F, f lần lượt là lực tác dụng lên pít tông lớn và pít tông nhỏ trong mỗi lần nâng vật. Ta có :

+ Khi nâng vật lên đều: F = P

N

+ Mỗi lần nén pít tông nhỏ, pít tông lớn dịch chuyển lên một đoạn H = 0,1cm. Vây để nâng vật lên đều đoạn
12 cm cần số lần nén pít tông nhỏ là :
lần.

Bài tập 2:
Máy nén thủy lực được đổ đầy dầu, tiết diện các píttông là S = 120cm2 ;
s = 60cm2. Một người khối lượng
M = 40kg đứng trên píttông lớn thì píttông nhỏ được nâng lên đoạn bao nhiêu ? Bỏ qua khối lượng các píttông. Cho khối lượng riêng của dầu D = 0,9 g/cm3.
Giải bài tập 2
+ Khi người đứng lên píttông lớn
Áp suất p do người tác dụng lên
Píttông gây ra độ chênh lệch hai
mực chất lỏng đoạn H. Ta có:
(1)

+ Khi píttông lớn đi xuống một đoạn h1 thì píttông nhỏ
đi lên đoạn h2. Do thể tích không đổi:
 H = h1 + h2 = 1,5h2 (2)

Từ (1)và (2) ta có :

Độ nâng của pít tông nhỏ: m
Bài tập 3:
Hai bình hình trụ có tiết diện lần lượt S1, S2 được thông nhau bằng một ống nhỏ và có chứa nước. Trên
mặt nước có đặt các pít tông mỏng, khối lượng m1, m2 khi đặt một quả cân m = 1kg trên pít tông S1 thì mực nước bên píttông có quả cân thấp hơn mực nước bên kia một đoạn h1 = 20 cm. Khi đặt quả cân sang bên pít tông S2 thì mực nước bên quả cân thấp hơn bên này một đoạn h2 = 5 cm. Biết S1 = 1,5 S2, m1 = 2 m2.
a. Tìm khối lượng các píttông.
b. Tìm độ chênh lệch mực nước ở hai bình khi chưa đặt quả cân, Cho khối lượng riêng của nước D = 1000kg/m3.
Bài tập 4:
Hai bình hình trụ 1 và 2 với
tiết diện ngang S1 , S2 thông nhau
chứa nước được đậy kín bằng hai
pit tông khối lượng M1 = 2 kg;
M2 = 3 kg. Nếu đặt lên pit tông
M1 một vật có khối lượng m = 1 kg thì mức nước trong bình 1 thấp hơn mức nước trong bình 2 một đoạn h = 10 cm. Nếu đặt vật m đó lên pít tông M2 thì mức nước trong bình 2 lại thấp hơn mức nước trong bình 1cũng một đoạn h = 10cm.
Tìm tỉ số S1/S2. Khi không có vật m đặt lên các pít tông thì độ chênh lệch mực nước giữa hai bình là bao nhiêu ?
Bài tập 5:

Hãy tính thể tích V, khối lượng m, khối lượng riêng D của một vật rắn biết rằng khi thả nó vào một bình đầy nước thì khối lượng của cả bình tăng thêm m1 = 75g, còn khi thả nó vào một bình đầy dầu thì khối lượng của cả bình tăng thêm
m2 = 105g. (trong cả hai trường hợp vật đều chìm hoàn toàn). Cho khối lượng riêng của nước D1 = 1 g/cm3, khối lượng riêng của dầu D2 = 0,9g/cm3.
Bài tập 6:
Hai quả cầu không thấm nước có cùng thể tích là
V = 1cm3, nhưng khối lượng lần lượt là m1 = 1,2g và
m2 = 1,4g.Thả nhẹ 2 quả cầu đó vào 1 bình đựng nước muối có khối lượng riêng D0 = 1,2g/cm3.
1. Hỏi có quả cầu nào đứng lơ lửng (cân bằng) trong nước muối đó không?Vì sao?
2. Thực ra nước muối trên có khối lượng riêng tăng dần theo độ sâu h theo quy luật ứng với công thức: D = 1 + 0,01.h (trong đó h là độ sâu của nước muối kể từ mặt thoáng, D là khối lượng riêng của nước muối ở độ sâu h, đơn vị h là cm, D là g/cm3)
a. Tìm độ sâu của mỗi quả cầu khi chúng đứng cân bằng trong nước muối.Biết nước muối đủ sâu.
b. Bây giờ nối 2 quả cầu đó bởi sợi dây mảnh, không dãn có chiều dài l = 15cm (kể từ tâm 2 quả cầu) rồi thả vào trong nước muối trên.Hỏi mỗi quả cầu trên đứng cân bằng ở độ sâu nào trong nước muối?
Bài tập 7:
1. Một quả cầu đặc (quả cầu 1) có thể tích V = 100cm3 được thả vào trong một bể nước đủ rộng. Người ta thấy quả cầu chìm 25% thể tích của nó trong nước và không chạm đáy bể. Tìm khối lượng riêng của quả cầu. Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3.
2. Người ta nối quả cầu trên với quả cầu đặc khác (quả cầu 2) có cùng kích thước bằng một sợi dây nhẹ không co dãn rồi thả cả hai quả vào bể nước. Quả cầu 2 bị chìm hoàn toàn (không chạm đáy bể) đồng thời quả cầu 1 bị chìm một nửa trong nước.
a. Tìm khối lượng riêng của quả cầu 2 và lực mà sợi dây tác dụng lên nó.
b. Người ta đổ dầu từ từ vào bể cho đến khi phần thể tích Vx của quả cầu 1 chìm trong dầu bằng phần thể tích của nó chìm trong nước. Tìm Vx biết khối lượng riêng của dầu Dd = 800kg/m3.
Bài tập 8:
Một khối gỗ hình hộp chữ nhật S = 40cm , cao h = 10 cm. Có khối lượng m = 160 g
a. Thả khối gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước, Cho khối lượng riêng của nước D1 = 1000kg/m3.
b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện S = 4 cm2, sâu h và lấp đầy chì có khối lượng riêng D2 = 11300kg/m3. Khi thả vào nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của khối gỗ.

Bài tập 9:
Một quả cầu có trọng lượng riêng d1= 8200N/m3, thể tích V1=100cm3, nổi trên mặt một bình nước. Người ta rót dầu vào phủ kín hoàn toàn quả cầu. Trọng lượng riêng của dầu là d2 = 7000N/m3 và của nước là d3=10000N/m3.
a. Tính thể tích phần quả cầu ngập trong nước khi đã đổ dầu.
b. Nếu tiếp tục rót thêm dầu vào thì thể tích phần ngập trong nước của quả cầu thay đổi như thế nào?
Giải bài tập 9
a. Gọi V1, V2, V3lần lượt là thể tích của quả cầu, thể tích của quả cầu ngập trong dầu và thể tích phần quả cầu ngập trong nước.
Ta có V1=V2+V3 (1) .Quả cầu cân bằng trong nước và trong dầu nên ta có: V1.d1=V2.d2+V3.d3 . (2) .Từ (1) suy ra V2=V1-V3, thay vào (2) ta được: V1d1= (V1-V3)d2+V3d3=V1d2+V3(d3-d2)
=>V3(d3-d2)=V1.d1-V1.d2 
Thay số:với V1=100cm3,d1=8200N/m3,d2=7000N/m3, d3=10000N/m3



b.Từ biểu thức: Ta thấy thể tích phần quả cầu ngập
trong nước (V3) chỉ phụ thuộc vào V1, d1, d2, d3 không phụ thuộc vào độ sâu của quả cầu trong dầu, cũng như lượng dầu đổ thêm vào. Do đó nếu tiếp tục đổ thêm dầu vào thì phần quả cầu ngập trong nước không thay đổi
Bài tập 10:
Một thanh đồng chất tiết
diện đều đặt trên thành của một
bể nước. Ở một đầu thanh có buộc
một quả cầu đồng chất có bán kính
R sao cho quả cầu ngập hoàn
toàn trong nước. Hệ thống này
nằm cân bằng (như h.vẽ). Biết trọng lượng riêng của quả cầu và nước lần lượt là d và d0. Tỷ số l1 : l2= a: b. Tính trọng lượng của thanh đồng chất trên. Có thể xảy ra l1 ≥ l2
không ? Giải thích. Cho biết thể tích hình cầu được tính
theo công thức:
Bài tập 11:
Trong bình hình trụ, tiết diện S chứa nước có chiều cao H = 15cm. Người ta thả vào bình một thanh đồng chất, tiết diện đều sao cho nó nổi trong nước thì mực nước dâng lên một đoạn h = 8cm.
a. Nếu nhấn chìm thanh hoàn toàn thì mực nước sẽ cao bao nhiêu ? (Biết khối lượng riêng của nước và thanh lần lượt là D1 = 1g/cm3 ; D2 = 0,8g/cm3)
b. Tính công thực hiện khi nhấn chìm hoàn toàn thanh, biết thanh có chiều dài l = 20cm; tiết diện
S’ = 10cm2.
Giải bài tập 11
a. Gọi tiết diện và chiều dài thanh là S’ và l.
Ta có trọng lượng của thanh: P = 10.D2.S’.l
Thể tích nước dâng lên bằng thể tích phần
chìm trong nước : V = ( S – S’).h .
Lực đẩy Acsimet tác dụng vào thanh : F1 = 10.D1(S – S’).h
Do thanh cân bằng nên: P = F1 10.D2.S’.l = 10.D1.(S – S’).h
 (*)
Khi thanh chìm hoàn toàn trong nước, nước dâng lên một lượng bằng thể tích thanh. Gọi Vo là thể tích thanh.
Ta có : Vo = S’.l Thay (*) vào ta được:
Lúc đó mực nước dâng lên 1 đoạn h ( so với khi chưa thả thanh vào): Từ đó chiều cao cột nước trong

bình là: H’ = H +h =H +  H’ = 25 cm
Giải bài tập 11
b. Lực tác dụng vào thanh lúc này gồm : Trọng lượng P, lực đẩy Acsimet F2 và lực tác dụng F. Do thanh cân bằng nên :
F = F2 - P = 10.D1.Vo – 10.D2.S’.l=10( D1 – D2).S’.l = 2.S’.l = 0,4 N
Từ pt(*) suy ra :
Do đó khi thanh đi vào nước thêm 1 đoạn x có thể tích
V = x.S’ thì nước dâng thêm một đoạn:
Mặt khác nước dâng thêm so với lúc đầu:
nghĩa là : . Vậy thanh được
di chuyển thêm một đoạn: d + . .
Lực tác dụng tăng đều từ 0 đến
F = 0,4 N nên công thực hiện được:

Bài tập 15:
Một ống nhỏ hình trụ có chiều cao 100cm. Người ta đổ thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng ống 94 cm.
a. Tính áp suất của thủy ngân lên đáy ống biết trọng lượng riêng của thủy ngân là 136000N/m3.
b. Nếu thay thủy ngân bằng nước thì có thể tạo được áp suất như trên không, biết rằng trọng lượng riêng của nước là 10000N/m3.
c. Nếu thay thủy ngân bằng rượu thì có thể tạo được áp suất như trên không, biết rằng trọng lượng riêng của rượu là 8000N/m3.
Bài tập 16:

Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng, độ cao tổng cộng của các chất lỏng trong cốc là H = 20 cm. Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết khối lượng riêng của nước D1 = 1 g/cm3 , khối lượng riêng của thủy ngân D2 = 13,6 g/cm3.
Bài tập 17:

Một bể nước có bề rộng a = 4 m, dài b = 8m chứa nước có chiều cao h = 1m.
a. Tìm lực tác dụng vào mặt bên của bể. Cho trọng lượng riêng của nước d = 10000 N/m3.
b. Bây giờ người ta ngăn bể làm hai phần cho đáy của mỗi phần là một hình vuông. Mực nước trong hai phần bể là h1 = 1,5m, h2 = 1m. Tìm lực tác dụng vào vách ngăn ?
Bài tập 18:
Tại đáy của một cái nồi hình trụ
tiết diện S1 = 10dm2, người ta
khoét một lỗ tròn và cắm vào
đó một ống kim loại tiết diện
S2 = 1 dm2. Nồi được đặt trên
một tấm cao su nhẵn, đáy lộn
ngược lên trên, rót nước từ từ vào
ống ở phía trên. Hỏi có thể rót nước tới độ cao H là bao nhiêu để nước không thoát ra từ phía dưới. (Biết khối lượng của nồi và ống kim loại là m = 3,6 kg. Chiều cao của nồi là h = 20cm. Trọng lượng riêng của nước dn = 10.000N/m3).
Bài giải:
Nước bắt đầu chảy ra khi áp lực của nó lên đáy nồi cân bằng với trọng lực:
P = 10m; F = p( S1 - S2 ) (1)
Hơn nữa: p = d ( H – h ) (2)
Từ (1) và (2) ta có: 10m = d ( H – h ) (S1 – S2 )
H – h =

*Thay số ta có:
H = 0,2 +
 
Bài tập 19:

Một ống thủy tinh tiết diện S = 2cm2 hở hai đầu được cắm vuông góc vào chậu nước. Người ta rót 72g dầu vào ống.
a. Tìm độ chênh lệch giữa mực dầu trong ống và mực nước trong chậu. Cho trọng lượng riêng của nước, và dầu lần lượt là dn = 10000 N/m3 ; dd = 9000 N/m3 b. Nếu ống có chiều dài l = 60cm thì phải đặt ống thế nào để có thể rót dầu vào đáy ống.
c. Tìm lượng dầu chảy ra ngoài khi ống đang ở trạng thái câu b, người ta kéo lên trên một đoạn x.
Bài tập 19:
Trong chậu đựng hai chất lỏng khác nhau không hòa tan vào nhau và không có phản ứng hóa học với nhau, Trọng lượng riêng của chất lỏng nặng là d1 chất lỏng nhẹ là d2. Thả vào chậu một vật hình trụ, chiều cao h trọng lượng riêng d (d1 > d > d2).
a. Tìm tỉ số các phần thể tích các phần của vật trong hai chất lỏng khi vật ngập hoàn toàn vào chất lỏng theo chiều thẳng đứng và không chạm vào đáy chậu.
b. Độ sâu của các lớp chất lỏng phải thỏa mãn điệu kiện gì để vật có thể nhô lên khỏi mặt chất lỏng nhẹ theo chiều thẳng đứng và không chạm vào đáy chậu ?
Bài tập 20:
Hai hình trụ A và B đặt
thẳng đứng có tiết diện lần
lượt là 100cm2 và 200cm2
được nối thông đáy bằng một
ống nhỏ qua khoá k như hình
vẽ. Lúc đầu khoá k để ngăn
cách hai bình, sau đó đổ 3 lít
dầu vào bình A, đổ 5,4 lít nước vào bình B. Sau đó mở khoá k để tạo thành một bình thông nhau. Tính độ cao mực chất lỏng ở mỗi bình. Cho biết trọng lượng riêng của dầu và của nước lần lượt là: d1=8000N/m3 ;
d2= 10 000N/m3;Coi phần chất lỏng trong ống thông giữa hai hình trụ nhỏ không đáng kể.
Bài giải:
Gọi h1, h2 là độ cao mực nước ở
bình A và bình B khi đã cân bằng:
SA.h1 + SB.h2 = V2 =>
100 .h1 + 200.h2 = 5,4.103
h1 + 2.h2= 54 cm (1)
Độ cao mực dầu ở bình B: h3 =

Áp suất ở đáy hai bình là bằng nhau nên: d2h1 + d1h3 = d2h2 ;
10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 => h2 = h1 + 24 (2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54
h1= 2 cm ; h2= 26 cm
A

Bài tập 21:
Một bình hình trụ, bán kính
R = 9cm đặt thẳng đứng. Bên trong
có một Píttông phẳng, mép mặt dưới
có gờ nằm sát đáy (độ cao của gờ
nhỏ không đáng kể). Một ống trụ
thành mỏng, bán kính r = 1cm cắm xuyên qua pít tông. Trọng lượng pít tông và ống trụ P=31,4 N. Đổ đều nước sạch vào bình qua ống trụ với lượng nước là 40g với lượng nước 40g trong mỗi giây. Hỏi:
Nước ở trong ống trụ lên đến độ cao h nào so với mặt dưới của pít tông thì pít tông bắt đầu bị đẩy lên khỏi đáy ?
Khi đổ hết m = 700g nước vào thì mặt dưới của pít tông ở độ cao nào so với đáy bình ? Vận tốc của pít tông khi nó chuyển động đều lên trên bằng bao nhiêu ? Cho khối lượng riêng của nước là D = 1000kg/m3. Bỏ qua ma sát.
Bài tập 22:
Một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều AB,
có khối lượng m = 10,5g, khối lượng riêng
D = 1,5g/ cm3, chiều dài l = 21cm.
1. Đặt thanh tỳ lên mép một chậu nước rộng
sao cho đầu B trong chậu thì thanh ngập 1/3
chiều dài trong nước. Hãy xác định khoảng
cách từ điểm tỳ O đến đầu A của thanh.
2. Giữ nguyên điểm tỳ, người ta gác đầu B của thanh lên một cái phao có dạng khối trụ rỗng bằng nhôm, có khối lượng M = 8,1g thì thanh nằm ngang và phao ngập trong nước một nửa thể tích. Hãy xác định thể tích phần rỗng bên trong phao.
Biết khối lượng riêng của nước là D0 = 1 g/cm3, của nhôm là 2,7 g/cm3. Bỏ qua lực đẩy Acsimet của không khí. Lấy hệ số tỉ lệ giữa trọng lượng và khối lượng bằng 10 N/kg.
Bài tập 23:
Một chiếc ống bằng gỗ có dạng hình trụ rỗng chiều cao h = 10cm, bán kính trong R1 = 8 cm, bán kính ngoài R2 = 10cm. Khối lượng riêng của gỗ làm ống D1 = 800kg/m3. Ống không thấm nước và xăng.
1. Ban đầu người ta dán kín một đầu bằng li nông mỏng (đầu này được gọi là đáy). Đổ đầy xăng vào ống và nhẹ nhàng thả ống xuống nước theo phương thẳng đứng sao cho xăng không tràn ra ngoài. Tìm chiều cao phần nổi của ống. Biết khối lượng riêng của xăng D1 = 750 kg/m3, của nước đá là D0 = 1000kg/m3.
2. Đổ hết xăng ra khỏi ống, bóc đáy li nông đi và đặt ống trở lại trong nước theo phương thẳng đứng, sau đó từ từ đổ xăng khỏi ống. Tìm khối lượng xăng tối đa có thể đổ vào ống.




















Bài tập 24:

Một ống thép hình trụ, dài l = 20cm, một đầu dưới được bịt bằng lá thép mỏng có khối lượng không đáng kể (được gọi là đáy). Tiết diện thẳng của vành ngoài của ống là S1 = 10 cm2, vành trong là S2 = 9 cm2 .
1. Hãy xác định chiều cao phần nổi của ống khi thả ống vào một bể nước sâu cho đáy quay xuống dưới.
2. Khi làm thí nghiệm do sơ ý đã để rớt một ít nước vào ống nên khi cân bằng, ống chỉ nổi khỏi mặt nước một đoạn h1 = 2cm. Hãy xác định khối lượng nước có sẵn trong ống.


















Bài tập 25:

Một chiếc vòng bằng hợp kim vàng và bạc, khi cân trong không khí có trọng lượng P0= 3N. Khi cân trong nước, vòng có trọng lượng P = 2,74N. Hãy xác định khối lượng phần vàng và khối lượng phần bạc trong chiếc vòng nếu xem rằng thể tích V của vòng đúng bằng tổng thể tích ban đầu V1 của vàng và thể tích ban đầu V2 của bạc. Khối lượng riêng của vàng là 19300kg/m3, của bạc 10500kg/m3.



Bài giải:
Gọi m1, V1, D1 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của vàng,m2, V2, D2 ,là khối lượng, thể tích và khối lượng riêng của bạc.
Khi cân ngoài không khí: P0 = ( m1 + m2 ).10 (1)
Khi cân trong nước: P = P0 - (V1 + V2).d =

= = (2)
Từ (1) và (2) ta được : 10m1.D. = P - P0 và

10m2.D = P - P0.

Thay số ta được m1 = 59,2g và m2 = 240,8g.
Bài tập 26.
Một thanh gỗ AB, chiều dài l = 40cm, tiết diện s = 5cm2 có khối lượng m = 240g, có trọng tâm G ở cách đầu A một khoảng GA = (1/3)l. Thanh được treo nằm ngang bằng hai dây mảnh, song song, rất dài OA và IB vào hai điểm cố định O và I.
1. Tính sức căng của mỗi dây.
2. Đặt một chậu chất lỏng khối
lượng riêng Dl = 750kg/m3 , cho
thanh chìm hẳn trong chất lỏng
mà vẫn nằm ngang . Tính sức
căng của mỗi dây khi đó.
3. Thay chất lỏng trên bằng
một chất lỏng khác có khối lượng
riêng D = 900 kg/m3 thì thanh không
nằm ngang nữa. Hãy giải thích tại sao . Để thanh vẫn nằm ngang thì khối lượng riêng lớn nhất của chất lỏng có thể bằng bao nhiêu ?
Giải bài tập 26
1.Tìm lực căng mỗi dây khi thanh được treo.
Vì thanh nằm ngang cân bằng ta có : TA + TB = P ;
TA/TB =GB/GA = 2
Biến đổi ta được : TA = 1,6 N; TB = 0,8 N.
2. Tìm lực căng mỗi dây khi thanh chìm hẳn trong chất lỏng mà vẫn nằm ngang .
+ Khi thanh được treo trọng lực P của thanh có thể được phân tích thành hai thành phần
PA tác dụng lên đầu A, PB tác dụng lên đầu B của thanh với độ lớn PA = TA = 1,6 N; PB = TB= 0,8 N.
Giải bài tập 26
+ Khi được nhúng trong
chất lỏng mỗi đầu của thanh
chịu thêm bởi lực đẩy
Acsimét tác dụng được
phân bố đều ở hai đầu
f = FA/ 2 = V D1g = (lslD1g)/2
f = 0,75 N
+Lực căng mối dây :
T’A= PA- f = 0,85 N ;
T’B= PB – f = 0,05 N