Tài liệu BD HSG Dạng toán Công việc chung

TOÁN CÔNG VIỆC CHUNG
BÀI1: Người thợ cả làm xong công việc hết 12 giờ. Người thợ phụ làm xong công việc đó hết 24 giờ. Hỏi nếu cả hai người cùng làm thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó?
BÀI 2: Hai người thợ làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì phải 16 giờ mới xong công việc đó. Nếu người thứ hai làm một mình thì phải 24 giờ mới xong. Đầu tiên người thứ nhất làm một thời gian rồi giao cho người thứ hai làm nốt chỗ còn lại. Tổng thời gian hai người làm là 19 giờ.
a. Hỏi mỗi người đã làm mấy giờ?
b. Tổng số tiền công nhận được là 32 000 đồng. Hỏi mỗi người được nhận bao nhiêu tiền công?
BÀI3: Hai lớp 5A và 5B được phân công làm vệ sinh sân trường. Nếu lớp 5A làm một mình thì hết 45 phút, lớp 5B làm một mình thì hết 30 phút mới xong. Đầu tiên lớp 5A làm vệ sinh sân trường trong một số phút, sau đó lớp 5B làm tiếp luôn thì hết 12 phút làm xong công việc . Hỏi lớp 5A đã làm trong thời gian bao lâu ?
BÀI4: Để làm một công việc, nếu người thứ nhất làm riêng một mình thì phải mất 7 giờ mới xong. Nếu người thứ hai làm riêng một mình thì phải mất 3 giờ mới xong. Hỏi nếu cả hai người cùng làm công việc đó thì sau bao lâu sẽ xong ?
BÀI5: Có hai vòi nước, vòi thứ nhất có thể chảy đầy bể trong 16 giờ, còn vòi thứ hai có thể chảy đầy bể trong 14 giờ. Người ta mở vòi thứ nhất cho chảy trong 8 giờ rồi mới mở vòi thứ hai, cả hai vòi phải cùng chảy thêm bao lâu nữa thì mới đầy?
BÀI6. Có 3 vòi nước chảy vào một cái bể chưa có nước. Nếu mở vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì trong 3 giờ bể sẽ đầy; nếu mở vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì trong 6 giờ bể sẽ đầy; nếu mở vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì trong 8 giờ bể sẽ đầy. Hỏi nếu mở cả 3 vòi cùng chảy thì sau bao lâu bể sẽ đầy?
Bài 7: Hai người cùng làm một công việc thì xong trong 15 giờ. Lúc đầu, hai người cùng làm trong 6 giờ thì người thứ nhất nghỉ. Người thứ hai làm tiếp một mình thì sau 24 giờ nữa mới xong. Hỏi nếu mỗi người làm riêng một mình thì sau bao lâu sẽ xong công việc đó ?
BÀI8: Hai người thợ cùng làm chung một công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình thì sau 15 giờ sẽ xong. Nếu người thứ hai làm một mình thì sau 12 giờ sẽ xong. Đầu tiên người thứ nhất làm một mình trong một số giờ, sau đó người thứ hai làm tiếp thì hết 14 giờ sẽ xong công việc. Hỏi mỗi người làm công việc đó trong mấy giờ?
BÀI 9: Hai người cùng làm một công việc thì mất 48 ngày sẽ xong. Vẫn công việc ấy người A làm 63 ngày rồi người B làm tiếp 28 ngày mới xong. Hỏi nếu người A làm một mình thì mất mấy ngày mới xong?
BÀI 10 : Một con trâu ăn hết 1 bó cỏ trong 16 phút. Nhưng trâu mới ăn được 4 phút thì một con bê đến ăn cùng. Cả hai con đều ăn trong 10 phút thì hết cỏ. Nếu con bê ăn một mình thì sau bao lâu hết cỏ ?
BÀI 11 : Ba vòi nước cùng chảy vào bể nước thì sau 1 giờ 20 phút sẽ đầy bể. Nếu riêng vòi thứ nhất chảy thì sau 6 giờ sẽ đầy bể, riêng vòi thứ hai chảy thì sau 4 giờ sẽ đầy bể. Hỏi riêng vòi thứ ba chảy thì sau mấy giờ sẽ đầy bể ? 
BÀI 12: Một công việc được giao cho một thợ bậc 1 làm trong một thời gian, rồi giao cho một thợ bậc 2 làm tiếp cho xong. Tính xem mỗi người làm việc trong bao lâu, biết rằng tổng cộng cả hai người làm trong14 giờ và để hoàn thành công việc đó một mình, người thợ bậc 1 cần 15 giờ, người thợ bậc 2 cần 12 giờ.

BÀI 13: Một bể có ba vòi nước: Hai vòi chảy vào và một vòi chảy ra. Biết rằng vòi thứ nhất chảy 6 giờ thì đầy bể, vòi thứ hai chảy 4 giờ thì đầy bể, vòi thứ ba tháo ra 8giờ thì bể cạn. Bể đang cạn, nếu mở cả 3 vòi cùng một lúc thì sau bao lâu đầy bể?