STdethiHSGToan80809

PHÒNG GD&ĐT QUẬN SƠN TRÀ


ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 8 - Năm học: 2008 - 2009

MÔN : TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút ( không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (2 điểm)
a). Cho a + b = 93 và ab = 2006
Tính: 5a - 5b .
b) Cho 2x < 2y. Chứng tỏ rằng : 5 - 5x > 3 - 5y.
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức A =
.
Với x
0; x
1; x
2.
Rút gọn biểu thức A.
Với giá trị nào của x thì A nhỏ nhất. Tìm giá trị nhỏ nhất đó.
Bài 3: (2 điểm)
Giải phương trình:
a)
-
= 3.
b) 2x4 - 8x2 = 90.

Bài 4: (1,5 điểm)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình:
Một tam giác vuông có tổng độ dài hai cạnh góc vuông là 17cm, độ dài cạnh huyền là 13cm. Tính diện tích tam giác vuông đó.
Bài 5: (2,5điểm)
Cho tam giác ABC không cân có ba góc nhọn và I là giao điểm của ba đường trung trực của ba cạnh tam giác ABC. Từ A kẻ tia Ax nằm trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa điểm C sao cho xAB = ACB và tia Ax cắt cạnh BC kéo dài tại S. Kẻ AH vuông góc SI.
Chứng minh SA2 = SB . SC
Chứng minh SA vuông góc AI.
Chứng minh SHB = SCI.

--------------------- Hết ---------------------