SANGKIENKINHNGHIEMTOAN8

MỤC LỤC

MỤC LỤC 1
1. Lý do chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm 2
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm 2
2.1 Cơ sở lý luận 2
2.2 Thực trạng của vấn đề 3
2.3 Giải pháp thực hiện 3
2.4 Áp dụng. 6
2.4.1.Bài tập 1 6
2.4.2. Bài tập 2 7
2.4.3. Bài tập 3 . 7
2.5. Kết quả 8
3. Kết luận 8
DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO 9
PHẦN ĐÁNH GIÁ CỦA BAN GIÁM KHẢO 10
1. Lý do chọn đề tài sáng kiến kinh nghiệm
Phân tích đa thức thành nhân tử là một đơn vị kiến thức quan trọng trong chương trình Đại số 8 . Ở Chương I Đại số 8 tập 1 có bài tập 53 trang 24 : Phân tích đa thức
thành nhân tử . Đây là bài tập điển hình cho phương pháp phân tích đa thức bằng cách tách hạng tử .Qua thực tế giảng dạy , tôi thấy rằng hầu hết các em học sinh chưa thực hiện tốt bài tập này .Để giúp các em thực hiện tốt hơn tôi đã suy nghĩ và viết nên đề tài này : “ Kinh nghiệm giải bài tập 53 trang 24 sách giáo khoa Toán 8 tập 1 “ .Mong rằng các em học tập tốt hơn và nắm vững cách giải một dạng bài tập .
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm .
2.1 Cơ sở lý luận :
Trên trường số thực ,xét đa thức bậc hai f(x) =
với a , b , c là các hệ số nguyên .
Ta có :


* Nhận xét : Nếu
thì
.
Do đó , f(x) không có nghiệm thực nên không phân tích được thành nhân tử . Như vậy, để phân tích được đa thức bậc hai thành nhân tử thì
.
2.2 Thực trạng của vấn đề .

Trong năm học 2011 – 2012 tôi được giao nhiệm vụ dạy Toán ở 2 khối lớp 7 và 8 . Khối 8 có 2 lớp tổng cộng có 38 học sinh . Qua thực tế khi giải bài tập 53 trang 24 Sách giáo khoa toán 8 tập 1 chỉ một phần nhỏ học sinh có thể giải được . Hầu hết các em lúng túng không biết phải bắt đầu từ đâu , phân tích như thế nào . Sau khi tôi gợi ý hướng dẫn thì có một số em hiểu và làm được nhưng chưa thực sự triệt để , nếu đưa ra một số dạng phức tạp hơn thì các em đó cũng không làm được . Đây là một dạng bài tập thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi hoặc tuyển sinh vào các lớp đầu cấp .Do đó yêu cầu các em phải thực hiện tốt dạng bài tập này .

2.3 Giải pháp thực hiện

Trước hết xin nhắc lại bài tập 53 trang 24 sách giáo khoa đại số 8 tập 1.
Bài tập 53 trang 24 sách giáo khoa toán 8 tập 1: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử :
a)

b)

c)

d) x4 + 4 .
Giải : Để phân tích các đa thức trên ta có một phương pháp hiệu quả và phù hợp với trình độ của học sinh lớp 8 là tách rồi nhóm các hạng tử của đa thức . Để minh họa cho giải pháp tôi chỉ giải quyết câu a) của bài toán trên .
Ta có các hướng sau để tách hạng tử của đa thức .
Hướng 1 : Tách hạng tử tự do .
Cách 1 : Ta tách 2 = 3 + ( - 1 ) . Ta có :


Cách 2 : Ta tách : 2 = - 4 + 6 . Ta có :


Hướng 2 : Tách hạng tử bậc nhất .
Cách 1 : Ta có thể tách như sau : - 3x = - x + ( - 2x ) . Ta có :


Cách 2 : Ta có thể tách như sau : - 3x = - 4x + x và 2 = 4 – 2 . Ta có :


Hướng 3 : Ta có thể tách hạng tử bậc 2 .
Cách 1 : Ta có : x2 = 3x2 – 2x2 . Do đó :


Cách 2 : Ta có thể tách như sau : x2 = 2x2 – x2 và : - 3x = - 4x + x .
Do đó :



Hướng 4 : cũng có thể tách đồng thời cả 3 hạng tử , chẳng hạn : x2 = 4x2 – 3x2 ; - 3x = - 8x + 3x + 2x ; 2 = 4 – 2 .Khi đó , ta có :


Nhận xét :
Kết quả phân tích là duy nhất .
Ta có thể lựa chọn một trong ba hạng tử để tách , cũng có thể tách đồng thời hai , ba hạng tử của của đa thức