Sáng kiến: Tìm thành phần chưa biết trong phân số

Sáng kiến
giúp học sinh vận dụng tính chất
“phân số và phép chia số tự nhiên”
tìm thành phần chưa biết trong phân số
trong chương trình toán tiểu học
GV: trần xuân kháng
I. đặt vấn đề.
Toán học là môn học được rất nhiều người yêu thích, đặc biệt là các em học sinh tiểu học. Tìm được lời giải cho một bài toán khó quả là một niềm hạnh phúc đối với người học toán.
Thực tế cho thấy, trong chương trình Toán tiểu học, vấn đề “Tìm thành phần chưa biết” trong một biểu thức nói chung – phép toán nói riêng là tương đối phức tạp. Đặc biệt “Tìm thành phần chưa biết trong phân số” lại càng khó khăn hơn. Trong quá trình dạy – học, vấn đề “Tìm thành phần chưa biết X, y trong phân số” dạng:

= ; = hoặc = (a,b,c là các số tự nhiên; a,c # 0)

mới chỉ được SGV và các tài liệu hướng dẫn giải bằng phương pháp “Quy đồng mẫu số hoặc quy đồng tử số 2 phân số”.

VD1: = Ta có: =

vì a x c = c x a
nên x x c = b x a => x = b x a : c
( hoặc có thể Quy đồng Tử số 2 phân số ).

VD2: = Ta có: =

vì x x c = c x x
nên a x c = b x x => x = a x c : b
( hoặc có thể Quy đồng Tử số 2 phân số ).

VD3: = Ta có: =

vì a x y = y x a
nên x x y = b x a => x =...
y =...
( hoặc có thể Quy đồng Tử số 2 phân số ).
Với cách giải quyết vấn đề như trên, ta có thể rèn cho học sinh kĩ năng Quy đồng Mẫu số, quy đồng Tử số, căn cứ vào cách so sánh 2 phân số có cùng Mẫu số hoặc cùng Tử số rồi rút ra kết luận về thành phần cần tìm.
Theo tôi, với cách giải như trên chưa thể hiện rõ mối quan hệ giữa các thành phần cần tìm với kết quả của phép toán. Vì vậy, làm thế nào để giải quyết được vấn đề này? làm thế nào có thể giúp học sinh hiểu được bản chất của vấn đề một cách đơn giản, dễ hiểu để tìm ra được cách giải hay? Điều này khiến tôi phải băn khoăn suy nghĩ. Cuối cùng, từ thực tiễn giảng dạy, dựa vào những kiến thức học sinh đã học và tổng kết kinh nghiệm, thầy và trò chúng tôi cũng đã tìm ra cách giải ngắn gọn, dễ hiểu, phù hợp với trình độ học sinh, nhiều học sinh có thể vận dụng thành thạo và hiệu quả.

II. giải quyết vấn đề.

Từ những kiến thức đã học, căn cứ vào tính chất “Phân số và phép chia số tự nhiên” thì bản chất của vấn đề “Tìm thành phần chưa biết” trong hai trường hợp trên lại trở lên hết sức đơn giản.

Bởi vì ta đã biết tính chất a : b = (a,b là các số tự nhiên; b khác 0)


cho nên Tìm X trong trường hợp = hoặc =

về bản chất chỉ là vấn đề Tìm số bị chia (hoặc số chia) X trong phép chia có thương là một phân số mà thôi.
Do đó, dựa