Sáng kiến kinh nghiệm: Hướng dẫn học sinh lớp 7 "Học để vẽ hình và vẽ hình để học" trong tiết luyện tập

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 7
" HỌC ĐỂ VẼ HÌNH VÀ VẼ HÌNH ĐỂ HỌC " QUA TIẾT LUYỆN TẬP

A/ ĐẶT VẤN ĐỀ :
Khi nghiên cứu về hình học lớp 7 thì học sinh cần phải được tiếp thu 3 vấn đề :
+ Đường thẳng vuông góc . Đường thẳng song song .
+ Tam giác .
+ Quan hệ giữa các yếu tố trong tam giác , các đường đồng quy trong tam giác .
Có thể nói hình học lớp 7 là một trong những nội dung cơ bản để học sinh tiếp thu các kiến thức hình học ở lớp 8 và lớp 9 . Nếu ở lớp 7 các em không nắm được kiến thức cơ bản , không có kỷ năng về hình thì một vấn đề rất khó và nan giải khi các em tiếp thu hình học ở lớp trên .
Quán triệt mục tiêu môn toán ở trường TH PTCS không coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiến thức toán học trong chương trình. Hạn chế đưa vào chương trình những kết quả có ý nghĩa thuần túy và các phép chứng minh dài dòng phức tạp. Tăng tính thực tiển , tính sư phạm, tạo điều kiện để học sinh tăng cường luyện tập , thực hành . Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic , khả năng diển đạt chính xác ý tưởng của mình , khả năng dự đoán tưởng tượng qua hình vẽ để làm toán và qua giải toán để vẽ hình .
Vì ý nghĩa trên và theo tinh thần đổi mới dạy học , kiến thức hình học được trình bày theo con đường kết hợp trực quan và suy diễn . Theo tôi trực quan và suy diễn trong tiết luyện tập là học sinh phải biết " học để vẽ hình và vẽ hình để học" .
Cũng vì mục đích trên nên tôi cũng xin được đề đạt phương pháp của mình để đồng nghiệp góp ý xây dựng .
B/ NHỮNG KHÓ KHĂN.
* Về giáo viên : thường trong các tiết luyện tập là lấy hình thức sửa bài tập là chủ yếu. Một số ít học sinh có chuẩn bị bài , xem bài giải trước khi lên bảng trình bày lời giải để lấy điểm. Trong khi đó giáo viên chưa chú ý đến số đông của một tập thể lớp .
+ Trong tiết luyện tập giáo viên thường vẽ hình để hướng dẫn các em giải toán mà không chú ý đến cách vẽ hình như thế nào ?Vì sao lại vẽ như vậy ? Lấy kiến thức nào để vẽ hình ? Có trường hợp nào vẽ hình khác không ? .
+ Trong tiết luyện tập giáo viên chưa làm rõ sự liên hệ móc xích lẫn nhau giữa lý thuyết và bài tập và giữa bài tập nẩy sinh ra lý thuyết cần tiếp thu và thu nhận là gì ?
+ Giáo viên chưa có một sự chuẩn bị chu đáo cho một tiết luyện tập cần cho học sinh nắm lại kiến thức nào ? Nên cho học sinh trực quan dự đoán vấn đề gì? Liên hệ lý thuyết ở phần nào đã học vẽ hình thay đổi dữ kiện như thế nào thì tính lý thuyết vẫn còn và lý thuyết mới nảy sinh ..
* Về học sinh : Phần lớn vẽ hình không chuẩn , vẽ hình chậm , vẽ hình đặc biệt mà không biết .
+ Không có hướng dự đoán cho kết quả.
+ Không biết dùng hình vẽ để giải toán và thường khó khăn khi tạo ra 1 đường phụ xuất phát từ đâu . Học sinh vẽ hình theo ngẩu nhiên không có sự suy luận từ lý thuyết .
Vì những khó khăn trên nên trong quá trình dạy học nhất là tiết luyện tập tôi phải có một sự chuẩn bị tốt , phân loại các kiến thức mà các em cần thu nhận qua từng chương để hướng dẫn các em cách vẽ hình , dự đoán qua hình , thay đổi tình huống cách vẽ khác nhau để cũng cố các kiến thức và phát hiện các kiến thức mới .
C/ BIỆN PHÁP KHẮC PHỤC :
Để khắc phục khó khăn trên tôi đã thực hiện các phần cơ bản sau :
Phần I : Hướng dẫn học sinh vẽ hình cơ bản để cũng cố kiến thức .
Phần II : Hướng dẫn học sinh vẽ hình để giải toán và giải toán để vẽ hình .
-------------------------------------------------------
Phần I : Hướng dẫn học sinh vẽ hình cơ bản để cũng cố kiến thức .
Sau khi học chương trình hình học 7 qua các tiết luyện tập và ôn tập giáo viên phải hướng dẫn cho học sinh cách vẽ hình cơ bản sau :
+ Vẽ hai góc đối đỉnh .
+ Vẽ hai đường thẳng vuông góc .
+ Vẽ đường trung trực đoạn thẳng .
+ Vẽ hai đường thẳng song song .
+ Vẽ tam giác biết các yếu tố của cạnh và góc .
1/. Cách vẽ hai góc đối đỉnh :
Cách 1 : Dùng thước vẽ hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm ta có hai cặp góc đối đỉnh .
Ví dụ : Đường thẳng aa` cắt bb` tại O ta có 2 cặp góc đối đỉnh aOb` và bOa`




a b` O

b a`
Để nắm chắc hơn lí thuyết về hai góc đối đỉnh , giáo viên hỏi : Nêu cách vẽ góc đối đỉnh với góc aOb cho trước ? vì sao có cách vẽ đó ? Như vậy học sinh dựa vào định nghĩa bằng cách vẽ tia Oa` là tia đối Oa và tia Ob` là tia đối của Ob .
Cách 2 : Dùng giáy gấp 2 nếp gấp khác nhau đi qua 1 điểm trên tờ giấy ta sẽ có 2 cặp góc đối đỉnh .
2/. Cách vẽ hai đường thẳng vuông góc :
Cách 1 : Dùng thước Eke .
+ Vẽ 1 đường thẳng a tuỳ ý qua 1 cạnh góc vuông Eke .
+ Vẽ 1 đường thẳng qua cạnh còn lại của góc vuông Eke ta có 2 đường thẳng vuông góc với nhau :
b`
a a` O
b

Cách 2 : Dùng thước đo góc vẽ góc aOb` = 900 rồi vẽ góc a`Ob đối đỉnh góc aOb` ta sẽ có hai đường thẳng aa` bb` .
Hỏi : Vì sao chỉ có góc aOb` = 1v mà 3 góc còn lại đều bằng 1 vuông theo cách vẽ trên ? Dựa vào kiến thức nào ? Như vậy học sinh khắc sâu lại kiến thức 2 góc đối đỉnh và 2 góc kề bù .



O
Cách 3 : Gấp giấy :
A x O A B B
Gấp giấy theo nếp gấp AB trên AB xác định 1 điểm O tuỳ ý rồi gấp giấy theo sao cho a OB , ta xếp nếp gấp thư hai Ox thì Ox AB.

Cách 4 : Dùng compa



b




a A O B



+ Bước 1: Vẽ đường thẳng qua a tuỳ ý .
+ Bước 2 : Trên a lấy 1 điểm O . Vẽ đường tròn tâm O bán kính tuỳ ý cắt a tại hai điểm A và B .
+ Bước 3 : Vẽ 2 cung tròn tâm A và B bán kính bằng nhau và lớn hơn AB / 2 cắt nhau tại C và D .
+ Bước 4 : Vẽ đường thẳng qua CO ( hoặc OD ) hoặc CD thì ta có đường thẳng
b a .
Hỏi : Qua cách vẽ trên ta đã sử dụng kiến thức nào đã học ? Học sinh sẽ khắc sâu kiến thức đường trung trực của đoạn thẳng , từ đó giáo viên chuyển đến cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng .
3/. Cách vẽ đường trung trực của đoạn thẳng :
Để có sợi chỉ liên hệ lẫn nhau trong kiến thức , giáo viên hỏi : Qua cách vẽ trên thì theo định nghĩa CD có phải là đường trung trực của AB không ?
Học sinh : Sau khi nhắc lại định nghĩa và nhận định được đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB và từ đó hãy nêu 1 cách vẽ đường trung trực đoạn AB cho trước .
Cách 1 :
+ Dựng 2 đường tròn có bán kính bằng nhau và bán kính lớn hơn AB/2 chúng cắt nhau tại C và D .
+ Dựng đường thẳng đi qua C và D thì ta có đường thẳng CD là đường trung trực của đoạn thẳng AB . C



A I B


D
Để khắc sâu hơn định nghĩa bước đầu cho học sinh dự đoán đo đạt kiểm tra cách dựng trên thì IA có bằng IB không ? và CIB = 900 không ? Đến lúc học sinh học về các trường hợp bằng nhau của tam giác thì lúc đó cho học sinh kiểm chứng bằng lý thuyết với các câu hỏi : Với cách dựng trên thì tại sao IA=IB và CIB = 900 .
Sau khi học sinh trả lời giáo viên chốt lại : Vì 2 (A) và (B) có bán kính bằng nhau nên ?ACD = ?BCD ( c-c-c) từ đó suy ra CA=CB và ACD=BCD hay ACI = BCI nên ? ACI = ? BCI (c-g-c) .

IA = IB (1) và CIA=CIB mà 2 góc này kề bù .
CIB = 900 (2) . Từ (1) và (2) Điều phải trả lời .
Cách 2 : Gấp giấy . ( Nên dùng giấy trong )
d
A
B
A?B


+ Vẽ đoạn thẳng AB trên giấy trong .
+ Gấp giấy trong sao cho A?B .
+ Nếp gấp d chính là đường trung trực của AB .
4/. Cách vẽ hai đường thẳng song song :
Cách 1: Vẽ bằng Eke ( Sử dụng kiến thức cặp góc sole trong bằng nhau ) .






a A B
1


3
2
b
D E