Sách Giúp em luyện thi ViOlympic 5

Lời nói đầu
Xin chào các bạn ! Mình là Nguyễn Quốc Việt. Năm nay mình lên lớp 5. Mình đã sưu tầm các bài
toán, đề thi tỉ mỉ để mong rằng sẽ giúp đỡ các bạn học tốt môn toán nói chung và cuộc thi ViOlympic nói
riêng.
Phần I là Một số chuyên đề bồi dưỡng :
Trong phần nay, mình sưu tầm được 16 chuyên đề với các dạng bài khác nhau. Phần này sẽ giúp các bạn
nắm rõ một số dạng toán khó.
Phần II là các bài luyện tập tổng hợp :
Trong phần này, có các bài luyện tập tổng hợp được mình chắt lọc từ các vòng thi của những năm học
trước. Phần này sẽ giúp các bạn củng cố về các dạng toán đã học ở phần I.
Phần III là Đề thi ViOlympic :
Ở phần này, mình đã tuyển tập các đề thi ViOlympic năm 2016 – 2017 . Từ vòng 1 đến vòng 9 là các
vòng tự luyện, từ vòng 10 đến vòng 19 là vòng thi các cấp.
Còn phần IV là một số bài toán khó trong ViOlympic :
Phần này, các bài toán khó thường gặp trong ViOlympic được biên soạn từng li. Gồm có 200 câu, mỗi câu đều có phần giải chi tiết.
Mình mới là một học sinh Tiểu học nên không thể tránh những sai sót. Mình mong các bạn ủng hộ
và giúp đỡ.
Chúc các bạn học thật tốt !.!.!
Tác giả




I. MỘT SỐ CHUYÊN ĐỀ BỒI DƯỠNG

CHUYÊN ĐỀ 1:
SO SÁNH PHÂN SỐ
A.Những kiến thức cần nhớ:
1. Khi so sánh hai phân số:
- Có cùng mẫu số: ta so sánh hai tử số, phân số nào có tử số lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.
- Không cùng mẫu số: thì ta quy đồng mẫu số rồi so sánh hai tử số của các phân số đã quy đồng được.
2. Các phương pháp khác:
- Nếu hai phân số có cùng tử số thì phân số nào có mẫu số lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn.
- So sánh với 1.
- So sánh “phần bù” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần bù với đơn vị của phân số là hiệu giữa 1 và phân số đó.
+Trong hai phân số, phân số nào có phần bù lớn hơn thì phân số đó nhỏ hơn và ngược lại.

-
thì

Ví dụ: So sánh các phân số sau bằng cách thuận tiện nhất.

và

Bớc 1: (Tìm phần bù)
Ta có :

1-

Bớc 2: (So sánh phần bù với nhau, kết luận hai phân số cần so sánh)
Vì
nên

* Chú ý: Đặt A = Mẫu 1 - tử 1
B = mẫu 2 - tử 2
Cách so sánh phần bù được dùng khi A = B. Nếu trong trờng hợp A
B ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về 2 phân số mới có hiệu giữa mẫu số và tử số của hai phân số bằng nhau:
Ví dụ:
và
.
+) Ta có:

1 -
1-

+)Vì
nên
hay


- So sánh “phần hơn” với 1 của mỗi phân số:
+ Phần hơn với đơn vị của phân số là hiệu của phân số và 1.
+ Trong hai phân số, phân số nào có phần hơn lớn hơn thì phân số đó lớn hơn.


Ví dụ: So sánh:
và

Bớc 1: Tìm phần hơn
Ta có:


Bơc 2: So sánh phần hơn của đơn vị, kết luận hai phân số cần so sánh.
Vì
nên

* Chú ý: Đặt C = tử 1 - mẫu 1
D = tử 2 - mẫu 2
Cách so sánh phần hơn được dùng khi C = D. Nếu trong trường hợp C
D ta có thể sử dụng tính chất cơ bản của phân số để biến đổi đưa về hai phân số mới có hiệu giữa tử số và mẫu số của hai phân số bằng nhau.
Ví dụ: So sánh hai phân số sau:
và

Bớc1: Ta có:



Bớc 2: Vì
nên
hay

-So sánh qua một phân số trung gian:
Ví dụ 1: So sánh
và

Bớc 1: Ta có:


Bớc 2: Vì
nên

Ví dụ 2: So sánh
và

Bớc 1: