Ren luyen tu duy cho hoc sinh tieu hoc

PHẦN LÍ THUYẾT
Câu hỏi 1: Trình bày các biện pháp góp phần rèn luyện thao tác tư duy khái quát hóa cho học sinh tiểu học trong toán học. Cho ví dụ minh họa.
Khái quát hoá là thao tác tư duy, trong đó chủ thể tư duy dùng trí óc để bao quát một số thuộc tính chung và bản chất, những mối quan hệ có tính chất quy luật của nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm hoặc một loại... Kết quả của khái quát hoá cho nhận thức về đặc tính chung của hàng loạt các sự vật, hiện tượng cùng loại.
Trừu tượng hoá và khái quát hoá là hai thao tác cơ bản đặc trưng của tư duy con người. Hai thao tác này có quan hệ mật thiết với nhau, chi phối, bổ sung cho nhau. Trừu tượng hoá ở mức độ cao, lược bỏ những yếu tố riêng lẻ của sự vật, hiện tượng đạt được sự khái quát hoá. Khái quát hoá chỉ thực hiện được trên cơ sở trừu tượng hoá. Các thao tác tư duy cơ bản thường diễn ra theo một hướng thống nhất, theo cùng một chiến lược tư duy do chủ thể tư duy tiến hành, nhằm giải quyết nhiệm vụ tư duy đi đến kết quả. Trong quá trình tư duy các thao tác tư duy có mối quan hệ mật thiết đan chéo vào nhau, xen kẽ và bổ sung cho nhau chứ không tuân theo trình tự máy móc riêng lẻ.
Ví dụ 1 : Dạy học sinh lớp 1 nhận biết hình tam giác.
Trừu tượng hóa : Không quan tâm tam giác đó làm bằng chất liệu gì, màu sắc gì, cạnh ngắn hay dài, có bằng nhau hay không bằng nhau,... Tức là hình tam giác đó làm bằng chất liệu gì, màu sắc gì, cạnh ngắn hay dài,… đều được.
Khái quát hóa : Tất cả những hình có 3 cạnh và 3 góc thì đó là hình tam giác.
Ví dụ 2 : Xét nhóm số có ba chữ số, chẳng hạn :
Số 123 có 1 + 2 + 3 = 6.
6 chia hết cho 3. Suy ra 123 chia hết cho 3.
Số 126 có 1 + 2 + 6 = 9.
9 chia hết cho 3. Suy ra 126 chia hết cho 3.
Số 396 có 3 + 9 + 6 = 18.
18 chia hết cho 3. Suy ra 396 chia hết cho 3.
…
Trừu tượng hóa : Không quan tâm đến chữ số ở hàng chục hay đơn vị là những số nào. (từ số 0 đến số 9 đều được).
Khái quát hóa : Những số thuộc nhóm có ba chữ số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3. (lưu ý: chữ số hàng trăm khác 0 vì nếu bằng 0 thì số đó sẽ thuộc nhóm có hai chữ số).
Trong dạy học toán, khái quát hóa là thao tác tư duy khá phổ biến nhằm giúp học sinh nhận thức được các đối tượng toán học. Do vậy, các biện pháp góp phần rèn luyện thao tác tư duy khái quát hóa cho học sinh tiểu học trong toán học dựa trên hai dạng khái quát hóa như sau:
Khái quát hóa ngoại diên: Là thao tác tư duy chuyển từ khái niệm hay tính chất nào đó có ngoại diên hẹp sang khái niệm hay tính chất có ngoại diên rộng hơn bao gồm các tập hợp các đối tượng ban đầu.
Ví dụ : Khái quát hóa tập hợp A gồm các số tự nhiên chia hết cho 5 trong bảng chia 5.
A = {5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50}
Từ đó hình thành bộ phận bao gồm tất cả các số tự nhiên chia hết cho 5 là
B = {n = 5k với k là một số tự nhiên nào đó}.
Nếu k = 12 thì n = 5 × 12 = 60. Số 60 chia hết cho 5.
Nếu k = 13 thì n = 5 × 13 = 65. Số 65 chia hết cho 5.
Nếu k = 14 thì n = 5 × 14 = 70. Số 70 chia hết cho 5.
…
Khái quát hóa nội hàm: Là thao tác tư duy chuyển từ khái niệm hay tính chất nào đó có nội hàm hẹp sang khái niệm hay tính chất có nội hàm rộng hơn bao gồm các khái niệm hay tính chất ban đầu (thực hiện trên một nhóm hay một lớp các đối tượng).
Ví dụ 1: Mọi hình chữ nhật có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau là hình vuông. Hình chữ nhật ABCD có AB = BC. Suy ra ABCD là hình vuông.
Ví dụ 2 : Mọi tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.
Đặc biệt hóa: Đặc biệt hóa là thao tác tư duy toán học, chuyển một khái niệm hay tính chất nào đó có ngoại diên rộng sang tập hợp các đối tượng có