Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
Môn: Hình học 7 Số tiết: 01
Ngày dạy: Ngày soạn: 11/11/2011

I. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
b. Kĩ năng:
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và trình bày chứng minh.
c. Thái độ:
- Rèn luyện cho HS thái độ học tập nghiêm túc, rèn luyện thái độ cẩn thận, làm việc chính xác, khoa học.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
GV: - Máy chiếu (hoặc bảng phụ) ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập.
- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu.
HS: - Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức (bài 101, 102 Tr.66 SBT toán 6 tập 1).
- Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng

Hoạt động 1: Kiểm tra(5’)

GV: yêu cầu HS chữa bài tập cho về nhà.
Vẽ tam giác ABC có:
BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm
(GV cho thước tỉ lệ trên bảng)
a) So sánh các góc của ( ABC
b) Kẻ AH ( BC (H ( BC).
So sánh AB và BH, AC và HC




GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
Một HS lên bảng kiểm tra
a) ( ABC có AB= 4cm;
AC = 5cm; BC = 6cm.
( AB < AC < BC
(
(quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
b) Xét ( ABH có
= 1v
( AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
Tương tự với ( AHC có
= 1v
( AC > HC
HS: nhận xét bài làm của bạn.
HS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.
(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5;
6 + 5 > 4)



Hoạt động 2: Bất đẳng thức tam giác(15’)

GV dùng máy chiếu cho học sinh dự đoán hai HS ai tới trường trước khi cả hai đi cùng vận tốc.

GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 2 cm, 3 cm, 4 cm
b) 1 cm, 2 cm, 4 cm
Em có nhận xét gì?






Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào?
Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Ta có định lí sau:
GV đọc định lí Tr. 61 SGK.
GV vẽ hình.


Hãy cho biết GT, KL của định lý?



GV hướng dẫn HS chứng minh.
Ta sẽ chứng minh hai bất hai bất đẳng thức đầu tiên, hai bất đẳng thức còn lại chứng minh tương tự.




HS chú ý xem và dự đoán




Cả lớp cùng làm và một HS lên bảng vẽ.





HS Nhận xét:
- Vẽ được tam giác có độ dài: 2 cm, 3 cm, 4 cm
- Không vẽ được tam giác có độ dài: 1 cm, 2 cm, 4 cm.

HS: a. 3 + 2 > 4
b. 1 + 2 < 4




HS đọc lại định lí
HS vẽ hình vào vở



Một HS trả lời bằng miệng
GT
( ABC