Phương pháp giải và bài tập chủ đề toán tổng hiệu

BÀI TOÁN TÌM HAI SỐ KHI BIẾT TỔNG VÀ HIỆU

KIẾN THỨC CẦN NẮM:
CÁC DẠNG BÀI TẬP, PP GIẢI:
DẠNG 1: ÁP DỤNG ĐỂ TÌM SỐ
Phương pháp giải: Hs áp dụng kiến thức cơ bản để giải. Ngoài ra, còn có các cách như sau:
Cách 1: Tính số bé, lấy tổng trừ đi số bé ta được số lớn.
Cách 2: Tính số bé, lấy số bé cộng với hiệu ta được số lớn.
Cách 3: Tính số lớn, lấy tổng trừ số lớn ta được số bé.
Cách 4: Tính số lớn, lấy số lớn trừ đi hiệu ta được số bé.

BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ:
Tìm hai số, khi biết tổng và hiệu của chúng lần lượt là:
a) 1001 và 99 b) 778 và 222 c) 935 và 123
Tổng của hai số là 6912, số lớn hơn số bé 4444 đơn vị. Tìm hai số đó?
DẠNG 2: ÁP DỤNG ĐỂ TÍNH TUỔI
Loại 1: Cho tổng số tuổi và hiệu số tuổi
Phương pháp giải:
- Hs áp dụng phương pháp ở dạng 1.

BÀI TẬP ÁP DỤNG:
tổng số tuổi của hai ông cháu là 90, ông hơn cháu 64 tuổi. Tính số tuổi của ông và số tuổi của cháu?
Tổng số tuổi của hai bố con là 55 tuổi. Bố hơn con 30 tuổi.
Tính số tuổi của bố và của con?
Nếu lấy năm 2005 làm gốc thời gian tính tuổi của bố và con. Hãy tìm năm sinh của hai bố con?
Loại 2: Cách đây X năm, cho dữ liệu về tổng số tuổi và tỉ số tuổi. Tìm tuổi mỗi người?
Phương pháp giải:
Bước 1: tính tổng số tuổi hiện nay.
Bước 2: vẽ sơ đồ thể hiện tỉ số tuổi của hai người và tổng số tuổi đó.
Bước 3: Tính giá trị một phần.
Bước 4: dựa vào giá trị một phần (đã tính ở bước 3) và sơ đồ đã vẽ ở bước 2. Tính số tuổi của hai người.
Bước 5: Trả lời.

 Bài tập mẫu: Hai năm trước, tổng số tuổi của hai cô cháu là 50 tuổi. Hiện nay, 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Tìm tuổi của mỗi người hiện nay?
Giải:
Sau mỗi năm, mỗi người tăng lên 1 tuổi.
Nên tổng số tuổi của hai cô cháu hiện nay là:
(tuổi)
Theo bài, hiện nay 2 lần tuổi cô bằng 7 lần tuổi cháu. Nghĩa là: 2 x tuổi cô = 7 x tuổi cháu


=
. (*)
Từ (*), ta có sơ đồ biểu thị tuổi cô và tuổi cháu hiện nay:
Tuổi cô:
Tuổi cháu:

Tuổi cháu hiện nay là:
(tuổi)
Tuổi cô hiện nay là:
Cách 1:
(tuổi)
Cách 2: 54 – 12 = 42 (tuổi)
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Ba năm trước đây, tổng số tuổi của hai ông cháu là 66 tuổi. Hiện nay, bảy lần tuổi cháu mới bằng tuổi ông. Tìm tuổi của ông và cháu?
Năm năm trước đây, tổng số tuổi của hai mẹ con là 35 tuổi. Hiện nay, hai lần tuổi mẹ bằng bảy lần tuổi con. Tìm số tuổi của hai mẹ, con?
DẠNG 3: CHO SỐ TRUNG BÌNH CỘNG, SỐ SỐ HẠNG VÀ HIỆU YÊU CẦU TÌM HAI SỐ ĐÓ
Phương pháp giải:
Bước 1: dựa vào trung bình cộng và số số hạng, tính tổng đó.
Bước 2: dựa vào tổng đã tính ở bước 1. và hiệu đề bài đã cho.
Bước 3: áp dụng tiếp phương pháp dạng 1 để giải bài toán.

 Bài tập áp dụng:
Hai số có trung bình cộng bằng 62, số thứ nhất hơn số thứ hai là 24 đơn vị. Tìm hai số đó?
Hai số có trung bình cộng là số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số. Số lớn lớn hơn số bé 9982 đơn vị. Tìm hai số đó?
DẠNG 4: ÁP DỤNG TOÁN TỔNG – HIỆU VÀO CHU VI HÌNH CHỮ NHẬT
Phương pháp giải:
Bước 1: Tìm nửa chu vi hình chữ nhật.
Bước 2: Có nửa chu vi đã tính ở bước 1 và hiệu đề bài đã cho. Aùp dụng tiếp phương pháp giải dạng 1 để giải bài toán.
Bước 3: nếu đề bài yêu cầu tính diện tích hình chữ nhật, học sinh áp dụng quy tắc tính diện tích hình chữ nhật để tính:
diện tích hình chữ nhật = chiều dài x chiều rộng.

 Bài tập áp dụng:
Cho hình chữ nhật MNPQ, có chu vi bằng 44cm. Chiều dài dài hơn chiều rộng 2cm. Tính diện tích hình chữ nhật?