PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VẬN TỐC TRUNG BÌNH

VẬN TỐC TRUNG BÌNH.
1- Kiến thức cơ bản:
1.1- Nhận xét chung:
- Vận tốc trung bình chỉ là một đại lượng mang tính quy ước, chúng ta tự đặt ra để dễ nghiên cứu về một chuyển động. Trên cả quãng đường, vật có thể không lúc nào chuyển động với vận tốc bằng vận tốc trung bình.
- Tính vận tốc trung bình có một con đường chung là tính tỉ số S/t.
1.2 – Phương pháp giải toán vận tốc trung bình.
Về mặt kĩ năng, có thể chia thành ba kiểu bài :
Dạng 1 : Có thể tính được cả S và t.
Cách làm: tính S và t => v = S/t.
Dạng 2: Cho biết vận tốc trên từng phần quãng đường.
Cách làm: Gọi S là độ dài cả quãng đường.
+ Tính tổng thời gian theo vận tốc trung bình và S
+ Tính tổng thời gian theo các vận tốc thành phần và S.
Thời gian trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình với các vận tốc thành phần.
Dạng 3: Cho biết vận tốc trong từng khoảng thời gian.
Cách làm: Gọi t là tổng thời gian chuyển động hết quãng đường.
+ Tính tổng quãng đường theo vận tốc trung bình và t.
+ Tính tổng quãng đường theo vận tốc thành phần và t.
Quãng đường trong 2 cách tính bằng nhau nên ta có liên hệ giữa vận tốc trung bình và các vận tốc thành phần.
Dạng toán 2 và 3 được trình bày cách giải có sự thay đổi so với bài viết trước đây. Cách làm này giúp lời giải ngắn gọn, rõ ràng hơn. Chúng ta xét cụ thể qua các bài toán sau.


2 - Các ví dụ minh họa:

2.1-Các bài toán cơ bản.

Ví dụ 1: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v1, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v2. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.
Hướng dẫn: Bài toán ở dạng 2.
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là t =
(1)
Mặt khác, theo bài ra ta có t =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 2: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe là v2 = 60km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.
Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, bài toán ở dạng 2.
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là t =
(1)
Mặt khác, theo bài ra ta có t =
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

Với cách làm tương tự ta có thể tính được vận tốc thành phần khi biết vận tốc trung bình.
Ví dụ 3: Một xe chuyển động từ A về B. Nửa quãng đường đầu vận tốc của xe là v1 = 40km/h, nửa quãng đường sau vận tốc của xe v2. Tính v2 biết vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường là v = 48km/h.
Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, bài toán ở dạng 2.
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là t =
(1)
Mặt khác, theo bài ra ta có t =
=
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 4: Một xe chuyển động từ A về B. Vận tốc của xe trong
quãng đường đầu là v1 = 40km/h, trong
quãng đường tiếp theo là v2 = 60km/h và vận tốc trên quãng đường còn lại là v3 = 30km/h. Tính vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường.
Hướng dẫn: Tương tự ví dụ 1, bài toán ở dạng 2.
Gọi S là độ dài quãng đường AB, gọi v là vận tốc trung bình của xe trên cả quãng đường AB.
Thời gian đi từ A về B là t =
(1)
Mặt khác, theo bài ra ta có t =
(2)
Từ (1) và (2) ta có:

Ví dụ 5: Một xe chuyển động từ A về B. Vận tốc của xe trong
quãng đường đầu