Phương phap giai bai toan công suat cưc đai

CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TOÁN CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI
Bài toán
Cho mạch điện như sơ đồ hình vẽ, biết U = 16V, R1 = 4
, R2 = 12
, Rx là một biến trở . Điện trở của dây nối không đáng kể . Xác định giá trị của Rx để công suất tiêu thụ của đoạn mạch AB cực đại ?







Bài giải

Cách 1
Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại
Công suất của đoạn mạch AB


PAB max khi

* Áp dụng tính chất với hai số dương a , b .Nếu tích a.b không đổi thì (a + b) min khi a = b

không đổi
khi

Suy ra Rx = 6

Cách 2
Gọi x là điện trở của đoạn mạch AB khi công suất của đoạn mạch là cực đại , I là cường độ dòng điện trong mạch
Công suất của đoạn mạch AB
PAB = P – P1 = U.I – R1I2 = 16.I – 4I2 = -4(I2 – 4I) = -4( I2 – 4I + 4 – 4 )
= 16 - 4 ( I – 2)2
16
PABmax = 16W Khi I = 2A
Điện trở mạch điện lúc đó là


RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4
suy ra Rx = 6

Cách 3
Cường độ dòng điện trong mạch


Công suất đoạn mạch AB



PAB( R1 + RAB)2 = U2( R1 + RAB) – R1U2
PABR2AB + RAB(2R1PAB – U2 ) + PABR21 = 0 (1)
Phương trình 1 luôn có nghiệm nên


Điện trở mạch điện lúc đó là


RAB = R – R1 = 8 – 4 = 4
suy ra Rx = 6