Phương pháp biến đổi sao - tam giác

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
(((((
Đề tài


NHÓM III




GVHD: Trương Đình Toà
SVTH: Lương Sơn Đỉnh Trần Thùy Trang
Võ Xuân Đào Đỗ Thị Huyền
Hoàng Phước Muội Đỗ Thị Hạnh
Hà Trung Đức Nguyễn Lâm Thùy Linh
Thông Thị Kim Aùnh


Tp Hồ Chí Minh, Ngày 30 tháng 11 năm 2011TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
KHOA VẬT LÝ
(((((

Đề tài



NHÓM III







Tp Hồ Chí Minh, Ngày 30 tháng 11 năm 2011


MỤC LỤC

Lời nói đầu
. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
. Khái niệm mạch đấu sao và mạch tam giác:
. tam giác thành hình sao.
. Biến đổi từ mạch hình sao sang mạch tam giác:
. Những hạn chế của phương pháp :
. BÀI TẬP ÁP DỤNG:
. BÀI TẬP TỰ GIẢI:



TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Ta mới biết cách tính điện trở tương đương của các đoạn mạch mắc nối tiếp, các đoạn mạch mắc song song, một số đoạn mạch có tính đối xứng qua mặt phẳng P đi qua đầu ra – đầu vào, hoặc có tính đối xứng qua mặt phẳng Q trung trực của đoạn thẳng nối đầu ra – đầu vào, hoặc đối xứng không gian quanh trục nối đầu ra – đầu vào…
Trong thực tế ta còn gặp rất nhiều đoạn mạch chứa các điện trở ghép phức tạp không phải là nối tiếp và song song lại không có tính đối xứng. Trong những trường hợp đó phép biến đổi từ mạch điện trở hình tam giác thành mạch điện trở hình sao là rất có hiệu quả. Bằng một số lần biến đổi như thế ta có thể đưa một mạng điện trở phức tạp về các mạch mắc nối tiếp và song song quen thuộc.
Khái niệm mạch đấu sao và mạch tam giác:
Mạch đấu sao: Mỗi điện trở đều có điểm đầu và điểm cuối. Muốn đấu sao thì ta nối các điểm đầu của điện trở thành một điểm chung gọi là điểm trung tính 0, ba điểm còn lại là 1, 2, 3 nối với các phần khác của mạch.
Mạch đấu tam giác: Muốn đấu tam giác thì ta nối điểm đầu của điện trở này với điểm cuối của điện trở kia, tạo thành một mạch vòng tam giác kín. Ba điểm cuối tạo thành ba điểm nút 1, 2, 3 nối với các phần khác của mạch điện.
Điều kiện biến đổi sao – tam giác: là khi thay thế tương đương không làm thay đổi dòng và áp của phần mạch điện còn lại.

tam giác thành hình sao.
Ta có ba R1, R2, R3 thành hình tam giác ABC (hình 1). Ta thay đó hình sao với các điện trở R12, R13, R23. Ta tìm R12, R13, R23 tính theo các điện cho R1, R2, R3.
Giả : vào hai AB.
sao, Khi đđó điện tương đương là:
Rtd = R12 + R13 (do R12, R13 nhau).
tam giác, khi đó tương là:
Rtd = (do R2 nối tiếp với R3 rồi song song với R1 )
Để thỏa mãn điều kiện dòng và áp không đổi giữa hai điểm AB, ta có:
R12 + R13 = (1)
lý luận tương tự trên ta có:

R12 + R23 = (2)

R13+ R23 = (3)
theo các đẳng (1), (2), (3). Ta :
2(R12 + R13 + R23) = 2
𝑅
1
𝑅
2+
𝑅
1
𝑅
3+
𝑅
2
𝑅
3
𝑅
1
𝑅
2+
𝑅
3 (4)
Loại bỏ thừa số 2 ở (4) rồi trừ vế với vế lần lượt với (1), (2), (3) ta được kết quả cần tìm:
R12 =
𝑅
1
𝑅
2
𝑅
1+
𝑅
2
𝑅
3 (5)
R13 =
𝑅
1
𝑅
3
𝑅
1+
𝑅
2
𝑅
3 (6)
R23 =
𝑅
2
𝑅
3
𝑅
1+
𝑅
2
𝑅
3