PHÉP NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

BÀI 1: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
* Quy tắc: Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức, rồi cộng các tích lại với nhau.
A(B1 + B2 + B3 + …+Bn) = AB1 + AB2 + AB3 + …+ ABn
Ví dụ: Thực hiện phép tích sau 2x(2x2y + 3xy – 4)
2x(2x2y + 3xy – 4)
= 2x.2x2y + 2x3xy – 2x.4
= 4x3y + 6x2y – 8x
* Lưu ý: Khi nhân cẩn thận dấu của đa thức “Cùng dương trái âm” (+)(+) = (+); (–)(–) = (+); (+)(–)= (–)
BÀI TẬP
Bài 1: Làm phép tính nhân
a) 3x2(x2 – 3x + 2) b) (2x2 – y – 3xy)4xy2
c) –3x2y(x3 + 3x2y – 2xy2) d)
x
2
5
x
3−x
1
2

e) –2
x
3
x
2+
x
5
1
2
f) –2
𝑥
3
3𝑥
2
𝑦
1
2
𝑥
5
1
5
𝑥𝑦

g) −1
2
𝑥𝑦
4𝑥
3−5𝑥𝑦+2𝑥
h)
2
3
𝑥
2
𝑦
3𝑥𝑦
𝑥
2+𝑦

Bài 2: Thu gọn các biểu thức sau, sắp xếp kết quả theo thứ tự giảm dần bậc đơn thức
a) 2x3– 6x2 – 2x(x3 – 3x – 2) b) 5x(6x2 – 3x4 + 7x3) – 20x3 – 30x4
c) –7x2(2x3 + 4x + 7) + 40x2 +7x5 d) 4x5 – 12x4 + 10 + 6x2(x3 + 7x2 – 5)
Bài 3: Thu gọn biểu thức rồi tính giá trị biểu thức
a) x(x – y) + y(x+y) tai x = –6 và y = 8
b) x(x2– y) – x2(x + y) + y(x2 – x) tại x =
1
2
và y = –100
c) x2(x – y) – 2x3(1+y) tại x = 2, y = –1
d) 3x2 – [2x2 – 3x(x – 4)] tại x = −3
2


Bài 4: Tìm x, biết
a) 3x(12x – 4) – 9x(4x – 3) = 30 b) x(5 – 2x) + 2x(x – 1) = 15
c) 3(2x – 3) + 2(2 – x) = –3 d) 2x(x2 – 2) + x2(1 – 2x) – x2 = –12

Bài 5: Rút gọn các biểu thức sau
a) xn-1(x + y) – y(xn-1 + yn-1) b) 6xn(x2– 1) + 2x3(3xn+1 + 1)
c) 3xn-2(xn+2– yn+2) + yn+2(3xn-2– yn-2) d) xn-3(x –y ) + y(xn-3 + xn-3yn-1)

Bài 6: Chứng minh rằng các giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào x
a) A = 2x(x – 1) – x(2x + 1) – (3 – 3x) b) B = 2x(x-3) – 2(x2+3x) + 14