Ôn Vào C3 Của Pham cảnh Tiếp 4

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KỲ II – TOÁN 9-2010-2011

( TÓM TẮT LÝ THUYẾT
HÌNH HỌC :Các định lý và hệ quả thường dùng về GÓC VÀ ĐƯỜNG TRÒN:
1.Với hai cung nhỏ trong một đường tròn, hai dây bằng nhau căng hai cung bằng nhau,
hai cung bằng nhau căng hai dây bằng nhau.



2.Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì đi qua trung điểm của dây căng cung ấy





3.Đường kính đi qua điểm chính giữa của một cung thì vuông góc với dây căng cung ấy
và ngược lại





4.Đường kính đi qua trung điểm của một dây không đi qua tâm thì vuông góc với dây ấy
và chia cung bị căng ra hai phần bằng nhau


5.Đường kính vuông góc với một dây thì đi qua trung điểm của dây ấy và chia cung bị căng
ra hai phần bằng nhau


6.Hai cung chắn giữa hai dây song song thì bằng nhau





7.Số đo của góc ở tâm bằng số đo của cung bị chắn


8.Số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn


9.Số đo của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng nửa số đo của cung bị chắn


10.Trong một đường tròn :
a)Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau


b) Các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

( cùng chắn cung AB)
c) Các góc nội tiếp chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau


d) Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90o có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng
chắn một cung
( cùng chắn cung AB)


e) Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông và ngược lại,góc vuông nội tiếp
thì chắn nửa đường tròn

( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)



f)Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau

( cùng chắn cung AB)



11.Số đo của góc có đỉnh bên trong đường tròn bằng nửa tổng số đo hai cung bị chắn


(góc có đỉnh bên trong đường tròn)


12. Số đo của góc có đỉnh bên ngoài đường tròn bằng nửa hiệu số đo hai cung bị chắn



(góc có đỉnh bên ngoài đường tròn)


13.Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng cho trước dưới một góc
không đổi là hai cung
chứa góc
dựng trên đoạn thẳng đó

-Đặc biệt : Quỹ tích các điểm nhìn đoạn thẳng AB cho trước dưới một góc 90o
là đường tròn đường kính AB.
14.Quỹ tích các điểm cách điểm O cố định một khoảng không đổi R là đường tròn tâm O,bán kính R
15.Trong tứ giác nội tiếp ,tổng số đo hai góc đối diện bằng 180o
16.Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp :
a) Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 180o
b) Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện
c) Tứ giác có bốn đỉnh cách đều một điểm .Điểm đó là tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác
d) Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc vuông hoặc dưới một góc

17.Nếu một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn thì nó vuông góc với bán kính đi qua tiếp điểm.
18.Nếu một đường thẳng đi qua một điểm của đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì đường thẳng ấy là tiếp tuyến của đường tròn.
19. Nếu hai tiếp tuyến của một đường tròn cắt nhau tại một điểm thì giao điểm này cách đều hai tiếp điểm và tia kẻ từ điểm đó qua tâm đường tròn là tia phân giác của góc tạo bởi hai tiếp tuyến,tia kẻ từ tâm đi qua điểm đó là tia phân giác của góc tạo bởi hai bán kính
20.Nếu hai đường tròn cắt nhau thì đường nối tâm là trung trực của dây chung.
( Các công thức tính toán thường dùng:
I/ Đa giác đều nội tiếp:
1. Dây căng cung 600 bằng R
2. Dây căng cung 900 bằng R

3. Dây căng cung 1200 bằng R
(Trong đó R