ÔN THI HK I

ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ I MÔN TOÁN 8
NĂM HỌC 2011 – 2012

Phần I: .
A/ Lý thuyết:
1/Phát biểu qui tắt nhân đơn thức với đa thức; Đa thức với đa thức.
Áp dụng tính: a/
xy(3x2y - 3yx + y2)
b/ (2x + 1)(6x3 - 7x2 - x + 2)
2/ Khi nào đơn thức A chia hết cho đơn thức B ? Đa thức C chia hết cho đa thức D ?
Áp dụng tính: a/ (25x5 - 5x4 + 10x2) : 5x2
b/(x2 - 2x + 1):(1 -x)
3/ Thế nào là phân thức đại số? Cho ví dụ?
4/Định nghĩa hai phân thức bằng nhau.
Áp dụng: Hai phân thức sau
và
có bằng nhau không?
5/Nêu tính chất cơ bản của phân thức đại số?
Áp dụng: Hai phân thức sau bằng nhau đúng hay sai?
=

6/ Nêu các qui tắt cộng ,trừ , nhân, chia các phân thức đại số.
7/ Nêu qui tắt rút gọn phân thức đại số.
Áp dụng : Rút gọn

8/ Muốn qui đồng mẫu thức các phân thức đại số ta làm thế nào ?
Áp dụng qui đồng :
và

9/ Tìm phân thức đối của phân thức:

B/ BÀI TẬP:

I / NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC, ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC :
A(B+C) = A.B + A.C
(A+ B)( C + D ) = A.C + A.D + B.C + B.D
Bài1: Thực hiện phép tính
a) 2x(3x2 – 5x + 3)
b) - 2x ( x2 + 5x – 3 )
c)
x2 ( 2x3 – 4x + 3)
Bài 2 :Thực hiện phép tính
a/ (2x – 1)(x2 + 5 – 4)
b/ -(5x – 4)(2x + 3)
c/ (2x - y)(4x2 - 2xy + y2)
d/ (3x – 4)(x + 4) + (5 – x)(2x2 + 3x – 1)
e/ 7x(x – 4) – (7x + 3)(2x2 – x + 4).
Bài 3: Chứng minh rằng giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
a/ x(3x + 12) – (7x – 20) + x2(2x – 3) – x(2x2 + 5).
b/ 3(2x – 1) – 5(x – 3) + 6(3x – 4) – 19x.
Bài 4: Tìm x, biết.
a/ 3x + 2(5 – x) = 0
b/ x(2x – 1)(x + 5) – (2x2 + 1)(x + 4,5) = 3,5
c/ 3x2 – 3x(x – 2) = 36.
d/ (3x2 – x + 1)(x – 1) + x2(4 – 3x) =


II/ PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ
Phương pháp đặt nhân tử chung
Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Phương pháp nhóm hạn tử
Bài1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
a/ 14x2y – 21xy2 + 28x2y2 b/ x(x + y) – 5x – 5y.
c/ 10x(x – y) – 8(y – x). d/ (3x + 1)2 – (x + 1)2
e/ x3 + y3 + z3 – 3xyz g/ 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2.
h/ x3 – x + 3x2y + 3xy2 + y3 – y i/ x2 + 7x – 8
k/ x2 + 4x + 3. l/ 16x – 5x2 – 3
m/ x4 + 4 n/ x3 – 2x2 + x – xy2.

III/ CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC , CHIA HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP
(A + B ) : C = A:C + B:C
f(x) = g(x) . h(x) + r(x)
+ Bậc của r(x) nhỏ hơn bậc của g(x)
+ r(x) = 0 phép chia hết
+ r(x)
0 phép chia có dư
Bài 1: Tính chia:
a) (6x5y2