ôn thi dại hoc 2012 hot new

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC KHỐI A – Năm học : 2011 – 2012
Môn thi : TOÁN


Câu I:(2điểm) :Cho hàm số :
(C)
1/ Khảo sát hàm số với m =3.
2/Giả sử đồ thị (C) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt . Hãy xác định m sao cho hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành có diện tích phần phía trên và phần phía dưới trục hoành bằng nhau.
Câu II:(2điểm) :1.Giải bấtphương trình:

2.Giải phương trình :

Câu III: (2điểm): 1. Tính tích phân :I=

2. Giải hệ phương trình


Câu IV: (1điểm): Cho hình chóp đều S.ABCD có độ dài cạnh đáy bằng a mặt phẳng bên tạo với mặt đáy góc 60o. Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm tam giác SAC cắt SC, SD lần lượt tại M, N.
Tính thể tích hình chóp S.ABMN theo a.

Câu V: (3 điểm)
1.Tìm phương trình chính tắc của elip (E). Biết Tiêu cự là 8 và qua điểm M(–
; 1).
2 .Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường
à

Xét vị trí tương đối của d1 và d2. Viết phương trình đường thẳng qua O, cắt d2 và vuông góc với d

Câu V(1 điểm). Cho x, y, z là ba số thực dương thay đổi và thỏa mãn:
. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.



HẾT
GV: HUỲNH HUY CƯỜNG
Chúc các em hoàn thành tốt kỳ thi đại học








HƯỚNG DẨN GIẢI
I:PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. 1/Với m=3 ta có:

*-Tập xác định:R
*-Sự biến thiên:
a-Chiều biến thiên:

Hàm số đồng biến
; Hàm số nghịch biến


b-Cực trị:hàm số đạt cực đại tại:

đạt cực tiểu tại:

c-giới hạn:
Đồ thị hàm số không có tiệm cận.
d-bảng biến thiên : x

0


y’ - 0 + 0 - 0 +

3

y
-1 -1
e-Tính lồi lõm và điểm uốn:

Bảng xét dấu y’’: x




y’’ + 0 - 0 +
ĐU ĐU
ĐT lõm (
lồi (
lõm
*-Đồ thị:
Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng
Giao với trục Ox tại (
) ; (
) 2/Để pt:
(1) có bốn nghiệm phân biệt thì pt
phải có hai nghiệm dương phân biệt:

*Gọi các nghiệm của (1) là
do tính chất đối xứng của đồ thị qua trục tung nên để diện tích hình phẳng phần trên và phần dưới trục hoành bằng nhau ta phải có




(2)
thay
vào (2) ta được

.
Câu II:(2điểm) :1.Giải bấtphương trình:

* Đk: x
D=(-(;1/2]
{1}
[2;+ ()
*x=1 là nghiệm
*x
2:Bpt đã cho tương đương:
vô nghiệm
*x
: Bpt đã cho tương đương:
c ó nghiệm x

*BPT c ó tập nghiệm S=(-(;1/2]
{1}

2.Giải phương trình :
(cos3x+3cosx)cos3x+(3sinx-sin3x)sin3x=

cos6x+3cos2x=


4cos 32x=

cos 2x=
PT có nghiệm: x=


Câu III: (2điểm):
1.
; đặt x=
chứng minh được I1=I2
Tính I1+I2=

I1=I2=

I= 7I1 -5I2=1


2,Tìm hệ số x3 trong khai triển
biết n thoả mãn:

Khai triển: (1+x)2n thay x=1;x= -1 và kết hợp giả thiết được n=12
Khai triển:
hệ số x3:
=101376


Câu IV: (1điểm): I, J lần lượt